Элементный вклад

Определяя элементный вклад х как [c.26]

Подставляя (1-87) и (1.89) в (1.90), получаем для типичного элементного вклада [c.40]

Подстановка (1.83) в (1.95) позволяет представить элементный вклад через узловой элементный вектор у" [c.40]

Подстановка (2.14) в выражение для элементного вклада (2.6) дает [c.50]

Выражение вида (2.17) может быть получено для каждого элемента. Подставляя все эти элементные вклады в (2.5), преобразуем функционал, заданный равенством (2.4), в функцию всех узловых значений Гь Гг,. .., Гл, х. е, [c.51]

Здесь использовано выражение (2.61а).для производных дх/д , дх/дц, ду/д1, ду/дц. Подстановка (2.66) и (2.68) в (2.6) дает следующее выражение для элементного вклада [c.65]

Подставляя.выражения (2.71) в (2.69), получим следующие выражения для элементного вклада [c.65]

При вычислении вклада элемента обычно встречаются производные, такие, как ди/дх, ди/ду, и произведения членов вида хди/дх. Обычно элементные вклады могут быть выражены в естественных координатах как произведения узловых значений и интегралов типа Ь1 (х) (х) их, где а н 6 — целочисленные [c.191]

Теперь нз уравнения (11 18) получаем элементное матричное уравнение дифференцированием ) элементного вклада %" по в, [c.259]

Объединение элементных вкладов, задаваемых уравнением (12.196), в уравнении 12,18) дает р-е уравнение системы в виде [c.275]

Член дТ 1дп в интеграле по поверхности из уравнения (12.31) может быть использован для учета граничных условий Коши [уравнение (12.256)]. Ис пользуя выражение (12,26), условие Коши (12,256) можио подставить в интеграл по поверхности нз уравнения (12.31), что позволяет получить элементный вклад в внде [c.277]

Из сопоставления (51) со случаем моноэнергетического излучения (3) видно, что неустранимой физической причиной возникающих ошибок является зависимость ЛКО от энергии фотонов. Вследствие этого абсолютный уровень указанных ошибок в отсчетах проекций Рн ( > ф) изменяется в зависимости от элементного состава разнообразных промышленных материалов, их распределения внутри контролируемого сечения и соотношения вкладов фотонов различных энергий Ф ( ) к ( ) в экспериментальную оценку (51). [c.416]

Суммирование в (1.60) проводится по всем элементам, хотя достаточно выполнить суммирование лишь по элементной окрестности, т. е. по индексам, примыкающим к р, так как вклады от всех других элементов раввы нулю. Например, для узлового значения У1 дают вклада уравнение (1.60) только а-, и й, так как только эти элементы содержат узловое значение у, [см. равенство (1.55) и рис, 1.12>>и< [c.29]

Элементный граничный вклад а выражении (4.18) после подстановки. (4.23) принимает вид [c.100]

Подстановка элементной пробной функции во вклад каждого элемента по уравнению (12.51) преобразует правую часть в выражение, включающее узловые параметры элемента, базисные функции и независимые переменные Xi. Полученные уравнения для элементов можно преобразовать в обычную систему элементных матричных уравнений н с помощью (12.51) объединить в матричное уравнение системы вида [c.281]

Для любого элемента е пронзводпая от элементного вклада х по узловому значению может быть записана в виде элементного матричного уравнения. [c.32]

Получив выраи енне пробной функции на элементе через его узловые параметры [уравнение (1.86)], можно подставить это выражение в элементную форму функционала, для того чтобы получить элементный вклад Однако в том случае, когда пробная функция — многочлен, элементный вклад и элементное матричное уравнение д- 1ду могут быть получены более непосредственно путем представления- в виде ряда. Этот подход ие требует явного определения базисных функций в (1.866) и.дает простую процедуру интегрирования для элементного вклада Из-за этих преимуществ ) указанный подход используется в дальнейшем, однако необходимо заметить, что эквивалентные матричные уравиеиня получаются с помощью других процедур. [c.39]

Использование преобразования координат в (1.75), очевидно, дает для элементного вклада (1.40) в локальнбй системе коор [c.39]

Следующим шагом, рассматриваемой здесь формулировки является представление элементного вклада, определяемого равенством (2.6), через локальные координаты и т). Из (2.6) видно, что эквивалентные -выражения череа локальные координаты требуются для производных дТ/дх и дТ1ду. [c.63]

Первая часть изложенной конечноэлементной формулировки близка к формулировке для уравнения Лапласа, так как функционал для уравнения Гельмгольца имеет лишь однн дополнительный член —Разбиение области О на I конечных элементов, подстановка элементных пробных функций в элементные вклады X и дифференцирование по компонентам вектора узловых параметров дают элементное матричное уравнение в виде [c.267]

Заметим, что это уравнение имеет тот же вид, что н уравнение (12,196). Хотя подобный вид получается и из вариационной формулировки, в данном случае производные во вкладе элемента имеют тот же порядок, что и в определяющем уравнении, тогда как для вариационной формулировки производные в элементном вкладе имеют болес низкий порядок (см. разд. 2,1). Таким образом, в случае метода Галеркина получается, что для соответствующей вариациокной формулировки требуется пробная функция более высокого порядка. Далее, однако, показано, что это требование можно обойти. Граничное условие Дирихле (12.25а) может накладываться обычным способом, но совсем не очевидно, как ввести условие Коши [уравнение (12.256)], Ниже также будут рассмотрены средства, с помощью которых этого можно достигнуть. Формулу Грина для двух переменных ы и у в области > можно записать [c.276]

Дальнейшие усовершенствования программы FIELDAY будут проводиться в направлении совершенствования физических моделей, повышения быстродействия и улучшения удобства пользования. Хорошо известно, что некоторые виды ионизирующего излучения при попадании на полупроводниковую микросхему могут привести к ошибкам в ее работе. Учет в исходной модели, используемой в программе FIELDAY, влияния а-частиц позволит оценить вклад таких процессов, как глубокая ионная имплантация, на степень чувствительности к ошибкам. Учет в этой программе усовершенствованных моделей подвижности, особенно поверхностной, значительно улучшит результаты анализа порогового режима полевых транзисторов. Время счета будет непрерывно снижаться в результате разработки и использования новых методов решения систем линейных уравнений, возможно, с помощью новых ЭВМ с векторным процессором. Нужно создать базу данных, которая позволит лучше организовать связь между программами препроцессора, программами моделирования технологических процессов, расчета физических процессов в приборе, схемотехнических моделей и программами постпроцессора. В новой базе данных будет храниться вся входная и выходная информация. В разработке сервисной части пакета FIELDAY будет также учтен и человеческий фактор, т. е. вопрос удобства пользователя. С этой целью упростится работа по формированию конечно-элементной структуры. Нужно разработать подходящие методы визуализации и интерпретации результатов, особенно для трехмерных моделей. [c.487]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...