Формула Флори

Вычисляя логарифм этого выражения по формуле Стирлинга, приходим к формуле Флори — Хаггинса для конфигурационной энтропии макромолекулярного раствора [c.295]

Для данной задачи пока не найдено точного решения, сравнимого с известным решением Онзагера для двумерной задачи Изинга ( 5.7). Однако влияние исключенного объема на размеры случайного клубка можно оценить с помощью элементарных термодинамических соображений [30]. Основная идея состоит в том, что термодинамика растворов ( 7.2) локально применима внутри области, занимаемой одной макромолекулярной цепочкой. С точки зрения, принятой при выводе формулы Флори — Хаггинса (7.10), [c.315]

Равновесную конфигурацию с минимальной свободной энергией можно получить, складывая выражения (7.63) и (7.65) и дифференцируя по а. Таким путем приходим к формуле Флори [c.317]

Феноменологические допущения, сделанные при выводе формулы (7.66), легко подвергнуть сомнению, предложив взамен альтернативные гипотезы в надежде получить лучшие результаты [31]. Сверх того, задача об исключенном объеме решалась всеми методами, известными в теории переходов от порядка к беспорядку. Использовались и вириальное разложение ( 5.10 и 6.5) по степеням силы взаимодействия, ответственного за исключенный объем [32], и диаграммное суммирование ( 5.10) производящей функции для случайных блужданий с учетом взаимодействия [33], и группа перенормировки ( 5.12) на предмет расчета критических индексов в зависимости от размерности системы [34], и другие сложные алгебраические приемы (см., например, [35]). Что удивляет, однако [5.65, 36], так это точность, с которой наилучшие аналитические приближения и численные расчеты, выполненные как методом Монте-Карло, так и другими прямыми способами, согласуются с простой формулой Флори (7.66). Обнадеживают и результаты экспериментов по вязкости и рассеянию света ( 7.4), которые согласуются с показателем степени в выражении (7.67) [9, 28]. [c.317]

Как уже отмечалось, для асимптотического поведения радиуса инерции, характеризуемого формулой (7.67), машинные расчеты при й = 2 и й = 3 дают соответственно показатели степени, равные 3/2 и 6/5, что согласуется с формулой Флори (7.66). Наиболее важное следствие запрета самопересечений состоит, по-видимому, в уменьшении вероятности возврата в начало координат после п шагов. Как в двух, так и в трех измерениях эта вероятность оказывается пропорциональной т. е. гораздо меньше [c.321]

Флори и Фокс, Марк и Хувинк [10, с. 377—383 11, с. 231—312] предложили формулу, выражающую зависимость характеристической вязкости от молекулярной массы [г[ =КМ . Формула содержит два эмпирических коэффициента, которые постоянны для данного полимера в данном растворителе и действительны в широком диапазоне молекулярных масс. Было установлено, что T —константа, отражающая особенности химического строения макромолекул, а а —константа, зависящая от взаимодействия полимера и растворителя. [c.16]

Близкая аналогия между статистической теорией молекулярной сети и теорией одноатомного газа позволила Флори 3] ввести понятие об идеальной резине . Понятие Флори становится более точным и общим, если дать следующее определение. Определим идеальную несжимаемую резину как материал, в котором энтропия и внутренняя энергия на единицу объема определяются формулами [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...