Приближение виртуального кристалла (ПВК

Теперь, чтобы определить плотность состояний, надо воспользоваться формулой (9.10) или (9.12), усреднив по ансамблю каждое слагаемое в (9.20). Однако возникающий при этом ряд не удается точно просуммировать. Самое грубое приближение получается в результате замены всех сомножителей 7/ их средними значениями (9.16). В этом приближении виртуального кристалла (ПВК), когда [c.381]

Уравнения (9.27) — (9.31), получающиеся в методе усредненной i-матрицы, безусловно дают гораздо более точную аппроксимацию, чем приближение виртуального кристалла, определяемое формулой (9.17), хотя при их решении и возникают некоторые дополнительные трудности. Так, теперь статистические флуктуации. [c.385]

Этот однородный по пространству сдвиг начала отсчета энергии в спектре по смыслу близок к результату приближения виртуального кристалла (9.15) в теории композиционного беспорядка. Чтобы продвинуться дальше, введем величину [c.483]

Иначе говоря, ряд (9.39) представляет собой просто локаторное разложение функции Грина для виртуального кристалла, (9.17) [согласно формулам (9.18) и (9.40), соответствующий закон дисперсии имеет вид К (q) = Fq, причем спектральная переменная равна Я 1. Другими словами, приближение (9.42) дает результат, похожий на тот, что получается в аппроксимации усредненной [c.387]

С другой стороны, если разность (гг> — велика по сравнению с шириной зоны виртуального кристалла В, то мы можем приближенно определить и саму функцию Грина. Для этой цели надо лишь переписать выражение (9.30) в виде [c.393]

Поскольку пропагатор виртуального кристалла (9.17) описывает идеальную систему с возбуждениями блоховского типа (9.18), мы получили точное аналитическое выражение для усредненной функции Грина и тем самым для плотности состояний (9.7). Очевидно, эта теорема справедлива для любой регулярной решетки независимо от числа измерений. В рассматриваемой модели как приближение усредненной -матрицы ( 9.3), так и метод когерентного потенциала ( 9.4) приводят к одному и тому же выражению для точной плотности состояний. Это позволяет считать [94], что [c.430]

Здесь также использовано приближение виртуального кристалла, кроме того, опущены обменно-корреляционные поправки. Указанные упрощения неудивительны, если учесть то время, когда рас-сматриваемая работа была выполнена. И тем не менее, в ней получены интересные качественные результаты. По (7.2) — (7.3) в [48] были рассчитаны разности энергий основных структур металлов (ГЦК, ОЦК, ГПУ с идеальным отношением с/а) сплавов Си —А1, Ы — Mg и Си —гп в зависимости от их состава. Использовались псевдопотенциалы двух типов 8nZ/gl и IV — = 8nZ/gl) соз glr , где имеет смысл радиуса остова ж находилось подгонкой по физическим свойствам. [c.259]

Проведенный анализ проблемы стабильности кристаллов на основе рассмотрения только С ьв относится в полной мере лишь к одноколшонентным кристаллам. Тем не менее, нередко, особенно в ранних работах, он использовался и для оценок энергетических характеристик сплавов. В ряде работ именно такое приближение называлось приближением виртуального или среднего кристалла. Несомненно, более корректно использовать для оценки энергетических характеристик кристаллов соотношение для полной энергии, включающее п и ьз, которое равно [c.232]

Чтобы полностью охарактеризовать рассматриваемую модель, надо задать функцию распределения Р ш) случайной переменной 11 1, описывающей отклонение атомного уровня Шь от его среднего значения в виртуальном кристалле. В дальнейшем выберем Ш за начало отсчета энергии. По причинам исторического характера в случае, когда функция Р (ш) непрерывна, рассматриваемую модель называют андерсоновской ( 9.9). Элементарная теория бинарных сплавов ( 1.2) основана на том, что можно было бы назвать моделью бинарных неупорядоченных сплавов. В этом случае энергия %г может принимать только два дискретных значения и с относительными вероятностями (т. е. атомными долями) Сд и с д. Естественно, для простоты мы предполагаем, что значения и> на соседних узлах не коррелированы, хотя при необходимости эффекты ближнего порядка ( 1.5) и можно приближенно принять во внимание (см., например, [1]). Содержание настоящей главы в большей своей части относится к обеим моделям, хотя между непрерывным и дискретным случаями и имеются некоторые тонкие различия. [c.382]

В работе Ли, Лоу и Пайнса [133] был развит вариационный метод, применимый к исследованию случая промежуточной связи а <6, не опирающийся на использование адиабатического приближения. Исследовалось медленное движение электрона, окруженного облаком виртуальных фононов оптической ветви колебаний в ионных кристаллах. Диэлектрик рассматривался как непрерывная колеблющаяся среда с одной ветвью продольных колебаний частоты Й ( ) = Й. Действие периодического потенциала решетки на электрон учитывалось путем введения эффективной массы электрона т. [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...