Принцип Паули и частота рассеяния электрона

Б силу принципа Паули процесс рассеяния р р ) может произойти только в том случае, когда состояние р не занято. Такое ограничение приводит к уменьшению частоты столкновений. Указанный эффект учитывается последним множителем в (6.10) (если электроны не вырождены, то этот множитель не существен, так как / <С 1). Соответственно изменяется и выражение (6.9) [c.390]

Если считать, что сечение рассеяния электронов на электронах и на дырках слабо зависит от их энергии, то зависимость частоты столкновений от скорости определяется множителем р - ргУ при вероятности рассеяния. Этот множитель возникает из-за учета принципа Паули (см., например, [87]). Поэтому величину у ) можно оценить как [c.254]

Подвижность носителей. Подвижность носителей заряда определяется согласно (7.124) временем релаксации т. Время релаксации было введено в модели свободных электронов Друде для объяснения теплопроводности и электропроводности металлов. Предполагалось, что за единичнре время любой электрон испытывает столкновение с вероятностью, равной 1/т, т. е. считалось, что результат столкновения не зависит от состояния электронов в момент рассеяния. Такое упрощение является чрезмерным. Частота столкновений электрона сильно зависит, например, от распределения других электронов, так как в силу принципа Паули электроны после столкновений могут переходить только на свободные уровни. Кроме того, в твердом теле существуют различные механизмы рассеяния. Поэтому при таком описании столкновений от приближения времени релаксации отказываются. Вместо введения времени релаксации предполагают существование некоторой вероятности того, что за единичное время электрон из зоны п с волновым вектором к в результате столкновения перейдет в зону с волновым вектором ki. Эту вероятность находят с помощью соответствующих микроскопических расчетов. Такой подход, однако, очень сильно осложняет рассмотрение. [c.249]

Учтем теперь столкновения между электронами (и дырками). В уравнении (262) эффект столкновений можно учесть дополнительным слагаемым — Йу / /2 в правой части. Здесь V — частота столкновений, равная V = 1/г, т — среднее время столкновений. Электрические поля электронов и дырок в металле заэкранированы на расстояниях Лц Поэтому сечение рассеяния имеет порядок величины (на расстояниях, меньших Лд носители заряда сильно взаимодействуют между собой). Из-за принципа Паули взаимодействие электронов и дырок сильно подавлено, так что частота столкновений в среднем имеет порядок величины рл Г ер (см., например, [87]). [c.252]

Мы не старались обосновать эти допущения. Их применяют лишь постольку, поскольку они наиболее простым образом учитывают как наличие столкновений, так и то обстоятельство, что именно столкновения в конечном счете приводят к установлению термодинамического равновесия. В действительности в деталях подобные допущения явно несправедливы. Частота столкновений электрона сильно зависит от распределения других электронов (даже в приближении независимых электронов), поскольку в силу принципа Паули электроны в результате рассеяния могут переходить лишь на пустые электронные уровни. Кроме того, распределение электронов после столкновения также зависит от электронной функции распределения — не только за счет принципа Паули, из-за которого допустимы не все конечные уровни, во и из-за того, что суммарный выход после столкновевий зависит от формы входа , а она определяется функцией распределения. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...