Приближение независимых электронов и приближение свободных электронов

Существует удивительно широкий класс задач, в которых использование приближения независимых электронов почти не снижает ценности получаемых результатов. Из перечисленных выше проблем, возникающих в теории свободных электронов, уточнение приближения независимых электронов принципиально скажется лишь на расчете сжимаемостей металлов (2.в) Объяснение того, почему можно пренебрегать взаимодействием между электронами, дано в гл. 17 там же приводятся и другие примеры, при рассмотрении которых взаимодействие между электронами действительно играет прямую и решающую роль. [c.73]

См. также Блоховские электроны Приближение независимых электронов Приближение свободных электронов Электропроводность высокочастотная в модели Друде 130, 71 в полуклассической модели 1253 и диэлектрическая проницаемость 1390—393 Электропроводность высокочастотная и межзонные переходы 1254 квантовомеханический расчет 1253 [c.454]

Электроны проводимости I 18. См. также Блоховские электроны Приближение независимых электронов Приближение свободных электронов Электропроводность высокочастотная в модели Друде I 30, 71 в полуклассической модели I 253 и диэлектрическая проницаемость I 390— 393 [c.416]

В приближении свободных и независимых электронов такой механизм является единственно возможным. [c.22]

От всех этих предположений необходимо отказаться, если мы хотим построить точную модель твердого тела. Существенного прогресса можно, однако, добиться, если вначале сосредоточить все внимание на улучшении отдельных аспектов приблин ения свободных электронов, продолжая по-прежнему пользоваться приближениями независимых электронов и времени релаксации. В гл. 16 и 17 мы вернемся к критическому анализу двух последних приближений, а пока ограничимся следующими общими замечаниями. [c.73]

При очень малых плотностях истинное основное состояние газа свободных электронов совершенно не похоже ни на один из случаев, рассмотренных выше. Можно показать, что в пределе малой плотности газ свободных электронов кристаллизуется, приобретая конфигурацию (называемую вигнеровским кристаллом), описание которой лежит далеко за пределами применимости приближения независимых электронов [9]. [c.299]

Может возникнуть мнение, что приведенные выводы основываются на соотношении (22) в его приближенном виде (после разложения корня), благодаря чему само условие частот Бора становится, очевидно, также приближенным. Однако это заключение является ошибочным и будет полностью опровергнуто, если развить релятивистскую теорию, использование которой необходимо для глубокого понимания вопроса. Очевидно, что большая аддитивная постоянная С тесно связана с энергией покоя электрона тс . В релятивистской теории не потребуется также вторичного независимого введения постоянной Н (которая была уже введена в формуле (20)) в условие частот. Однако свободное от оговорок релятивистское рассмотрение, к сожалению, встречает пока определенные трудности, затронутые выше. [c.677]

Молекулярный кристалл в первом и грубом приближении можно рассматривать как ансамбль независимых молекул. Поэтому величины квадрупольных взаимодействий, измеренные в кристалле при помощи магнитного резонанса, будут мало отличаться от тех же величин, полученных путем изучения тонкой структуры вращательных спектров молекул в газе. Действительно разница в измеренных значениях постоянных взаимодействий e qQ для твердого тела и газа редко превышает 10%. На втором этапе величина квадрупольного взаимодействия ядра в свободной молекуле сравнивается с соответствующей величиной для свободного атома. В этом случае различия могут быть значительными, так как они обусловлены главным образом природой связи между атомами молекулы. В молекулах, в которых преобладают ионные связи, и электронное окружение данного ядра является почти сферическим, квадрупольные взаимодействия, по-видимому, значительно слабее, чем в молекулах с ковалентно связанными атомами. В значительном чи ле работ, часто грубо эмпирических по существу, предпринимались попытки свести молекулярные квадрупольные взаимодействия к квадрупольным взаимодействиям свободных атомов, а также связать их с остальными молекулярными свойствами (см. [4], стр. 119). [c.165]

В применяемом здесь обычном приближении электроны считаются независимыми частицами, подчиняюш 1шися статистике Ферми— Дирака. В приближении нулевого порядка твердое тело рассматривается как ящик или сосуд, внутри которого электроны движутся, как газ это так называемая модель Зоммерфельда. Более реалистично влияние кристаллической решетки учитывается в приближении первого порядка, где периодический потенциал решетки рассматривается как возмущение состояния почти свободных электронов. Можно исходить из противоположного допущения, а именно считать, что электроны достаточно жестко связаны с атомными ядрами в твердом теле, но способны двигаться через решетку благодаря некоторому перекрытию орбиталей, принадлежащих близко расположенным атомам. Как то, так и другое рассмотрение приводят к одним и тем же результатам в кристалле существуют области близко расположенных уровней энергии (энергетические зоны), разделенные запрещенными зонами (энергетическими щелями). Эти зоны соответствуют областям, для которых волновое уравнение Шредингера имеет или не имеет решения. Линия раздела между разрешенными и запрещенными уровнями носит название границы зоны. Волновые функции "ф всегда могут быть представлены как волновые функции свободных электронов, модулированные функцией, имеющей периодичность решетки. [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...