Нелинейная поляризации частотные компоненты

Это выражение имеет важное значение, так как из него можно простым путем определить характер энергетического поведения (усиление или ослабление) отдельных частотных компонент при различных линейных и нелинейных эффектах. В заключение раздела мы проведем оценки по уравнению (1.31-9) отдельно для линейной и нелинейной связи между поляризацией и напряженностью поля. [c.88]

Нелинейная часть поляризации также имеет вид наложения гармонических волн с медленно меняющимися волновыми амплитудами р<нл) д возникающий спектр частот в общем случае уже не совпадает со спектром частот напряженности поля. С помощью соображений, аналогичных использованным при выводе уравнения (1.32-12), можно показать, что представляют интерес только те частотные компоненты нелинейной поляризации, для которых У1 — к- [c.232]

Проиллюстрируем на простом примере, какие частотные компоненты нелинейной поляризации могут возникнуть в квадратичной среде. [c.198]

На рис. 3.11 показано, какие частотные компоненты нелинейной поляризации Р (со) возникают в квадратичной среде, когда поле содержит две квазимонохроматических компоненты. [c.199]

Аналогичный вид имеет и нелинейная поляризация п-го порядка, определяемая произведением п частотных компонент поля [c.207]

В уравнении (33.7) в правой части стоит компонента нелинейной поляризации с частотой сот со, являющейся комбинацией п частот поля. Эта нелинейная поляризация выступает в уравнении в роли возбуждающей силы для генерации электромагнитного поля Е (к, со) на комбинационной частоте со. Аналогичные волновые уравнения можно записать и для компонент поля, существовавших на входе в среду. Это означает, что возникновение нелинейной поляризации существенным образом влияет на условия распространения различных частотных компонент поля в среде, вызывая энергообмен между -ними. Таким образом, все частотные компоненты поля, в том числе вновь генерируемые в среде, оказываются нелинейно связанными через посредство компонент нелинейной поляризации. [c.207]

Поскольку есть поляризация только для одной частотной компоненты, а не полная нелинейная поляризация, множитель 2 здесь не появляется [в отличие от выражений (2.33) и (2.2)]. [c.59]

Возникает вопрос, что происходит с энергией в случае отсутствия согласования фаз в кристалле Или, точнее, что происходит с частью энергии, которая расходуется на генерацию тех частотных компонент нелинейной поляризации, для которых в кристалле отсутствует согласование фаз Этот вопрос важен, поскольку такие частотные компоненты всегда существуют. Если бы эта энергия терялась (например, вследствие поглощения), то любой нелинейный оптический процесс всегда сопровождался бы сильным затуханием. [c.77]

Индуцированная нелинейная поляризация в (7.1.2) имеет члены, осциллирующие с новыми частотами 2 Oi СО2 и 2с02 сОр Эти члены возникают из-за четырехволнового смешения, что будет рассмотрено в гл. 10. Для эффективной генерации новых частотных компонент необходимо удовлетворить условию фазового синхронизма, чего на практике обычно не происходит, если не принять специальных мер. Предполагая, что фазовый синхронизм отсутствует, мы пренебрежем в данной главе четырехволновым смешением. Оставшихся два члена создают вклад в показатель преломления. Определить его можно, записав в виде (J = 1,2) [c.174]

Поскольку мы характеризуем поле E.(i) дискретным спектром частот, то, согласно 1.212, поляризация также обладает дискретным спектром частот. Однако вследствие наличия в общем случае нелинейных компонент поляризации этот спектр не совпадает со спектром напряженности поля. Поляризация Р.(/) может содержать частоты fi,. .., /ь ь, то же самое справедливо и для производной (д1д1)Р., Поэтому Е. д/д1)Р. имеет вид суммы произведений, каждому из которых можно сопоставить пару частот (/б,/ ). При усреднении по времени отличный от нуля вклад дают только те слагаемые, которые содержат постоянные члены, т. е. лишь в случае = Мы считаем, что поведение отдельных частотных компонент во времени определяется уравнением (1.21-6), причем .(/ ) и Р.(//) являются пространственно направленными комплексными амплитудами напряженности поля и поляризации, как они определены в разд. 1.22. Поэтому можно записать [c.86]

Если же изменение свободной энергии в непоглощающей среде выразить рядом по степеням амплитуд полей, то можно будет вычислить фурье-компопенты нелинейной поляризации различного порядка. Нелинейная часть усредненной по времени свободной энергии может быть связана с нелинейной восприимчивостью. В гл. 1 было показано, как пространственно-частотные перестановочные соотношения для нелинейной восприимчивости следуют из того физического факта, что работа, затраченная при достижении стационарного состояния, не зависит от способа его достижения. При этом изменения считаются медленными в смысле соотношения (3.9), так что сохраняется смысл понятия частота . Итак в общем случае функцию Р следует записать в виде ряда по величинам Е, Н и УЕ. Можно вывести таким образом компоненты электрической поляризации, пропорциональные амплитуде магнитного поля, и т. д. В среде с центром инверсии младшие нелинейные члены в разложении свободной энергии Р по полю имеют вид [c.114]

Если мы теперь рассмотрим взаимодействие трех полей ((й + сйт), Е (о ) и Е (От), ТО замбтим, что для каждой пары индексов пят существуют три различных процесса, а именно а) генерация волны (со +сот) волнами Е((Оп) и (сот) б) генерация волны (м ) волнами (соп + сот) и Е (От) и в) генерация волны Е (От) волнами (сО - -(йт) и Е (Оп). Если бы мы подставили всевозможные такие комбинации в выражение (2.17), то мы получили бы множество частотных компонент нелинейной поляризации. Чтобы ограничить число уравнений, мы запишем здесь только те компоненты нелинейной поляризации, которые участвуют в процессе генерации суммарной частоты 001+002=003. Эти компоненты имеют вид [c.51]

Выше было показано, что нелинейная поляризация является источником излучения с частотой, отличающейся от частот падающих волн. До сих пор мы не интересовались, однако, угловой структурой этого излучения. В гл. I для случая линейной среды мы установили, что колеблющиеся диполи в лоренцевской модели образуют сфазированную антенную решетку. В этой главе мы добавили к модели Лоренца нелинейный член и установили, что это приводит к генерации новых частотных компонент, которые являются высшими гармониками и комбинационными частотами входных волн. Таким образом, теперь мы имеем антенную решетку, которая по-прежнему хорошо сфазирована для входных частот, но, кроме того, излучает и другие частоты, для которых обычно отсутствует согласование фаз. Это фазовое рассогласование и приводит к появлению члена Ак в выражении (2.41). [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...