Петли интегральных кривых

Период и энергия 143, 169, 219 Петли интегральных кривых 217, 277, 490 [c.522]

При h — hi появляется новая особая точка —седло х ,й), проходящая через нее сепаратриса образует слева замкнутую петлю, а справа разомкнутую. Между сепаратрисами (/13 < /г < hi) существуют замкнутые интегральные кривые, охватывающие три особые точки (два центра и седло), сумма индексов которых равна +1. [c.110]

Условие (2) позволяет утверждать, что бифуркация, связанная с петлей сепаратрисы, возможна только в верхнем полуцилиндре ( >0). В самом деле, если существует замкнутый контур, составленный из интегральных кривых уравнения (4), то [c.445]

Точка с координатами 0,л/0 (одна из особых точек интегральных кривых волн Римана, 3.4) всегда лежит внутри петли ударной адиабаты, вторая особая точка О, —л/С лежит выше [c.189]

Интегральные кривые, выходящие из точки Bi, после пересечения линии уровня, соответствующей точке В2, в дальнейшем собираются в узкую полоску, ограниченную сепаратрисами точки В2 (на рис. 8.4 сепаратрисы изображены штриховыми линиями). Ширина этой полоски тем меньше, чем меньше петля линии уровня, выходящей из точки В2 и охватывающая точку В, т.е. чем меньше разность W — Эта узкая полоска интегральных [c.331]

Поскольку у 1) обращается в нуль при = О и также при двух значениях I, близких к 4 = О и определяемых приближенно согласно (52), легко сделать вывод, что при чалых положительных значениях постоянной интегрирования у ° интегральная кривая (51) имеет небольшую петлю (вырождающуюся в точку возврата при +0). [c.217]

На рис. 7.17 изображен общий вид фазового пространства и секущей 2 при значениях параметра г, несколько меньших 1.3,92. НанЬмним, что остальные параметры а и Ь предполагаются ради определенности фиксированными о = 10, Ь = 8/3. При возрастании г вплоть до значения г = 13,92 вторые точки пересечения Л, и N2 интегральных кривых и 5 с секущей плоскостью 2 приходят на линию разрыва Я. Это соответствует появлению у состояния равповесия О двух петель и 5 , показанных на рис. 7.15. Напомним, что эти петли лежат на интегральной поверхности состояния равновесия О, а точечное отображение на секущей плоскости 2 при этом имеет вид, условно изображенный на рис. 7.18 (условно в том смысле, что на рис. 7.18 представлен отдельный его фрагмент, а не глобальная картина, которая в целом достаточно сложна). На рис. 7.18 по разные стороны от кривой Я определены разные отображения Г, и Т2. Они симметричны. Кривые Р, и Рг они преобразуют в кривую Я, а кривую Я в точки М, и Л/г, которые, в свою очередь, преобразуются в точки ж, и N2 кривой я. Области, лежащие между кривыми Р, и / , Рг и Я, стягиваются соответственно к неподвижным устойчивым точкам О, и Ог. Сказанное означает, что любая внутренняя точка этих областей при последовательных преобразованиях асимптотически приближается соответственно к неподвижной точке либо О,, либо Ог. [c.188]

Интегральные кривые — порограммы — в координатах V— gr, где V — суммарный (нарастающий) объем ртути, в процентах к объему образца, зашедщий в образец при соответствующем давлении, т. е. пористость, показывают распределение пор по классам крупности. Интегральные кривые, снятые при повыщении и понижении давления, образуют своеобразную петлю гистерезиса, по которой можно делать некоторые заключения о форме пор (цилиндрической, бутылочной и т. п.). Считают, что ртуть остается в бутылкообразных и ложно-закрытых порах. [c.26]

Состояние равновесия О (О, 0) лежит на интегральной кривой (63) при С = 0. Эта интегральная кривая состоит из четырех траектории состояния равновесия О, двух незамкнутых траекторий, одна из которых стремится к О при —оо, а другая при I - оо и петли , стремяш,еп-ся к состоянию равновесия О как при I —у —оо, так и при I +оо. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...