Лагранжа планетные уравнения

Эти уравнения представляют собой одну из форм планетных уравнений Лагранжа. Очевидно, соответствующая система уравнений имеет место и для планеты с массой т . [c.198]

Теорема Лапласа, конечно, не позволяет сделать вывод о том, что гипотетическая планетная система (и, в частности, Солнечная система) устойчива в смысле Лагранжа для 1 (1о,ао), так как, во-первых, строго не известно, выполняется ли условие 3) для всех е(/о, оо) [известно лишь, что в первом и во втором приближении большие полуоси не имеют вековых возмущений (см. 3.09)], а во-вторых, интегралы (10.3.24) и (10.3.25) являются интегралами приближенных уравнений. [c.840]

В 1773 г. Лаплас опубликовал теорему, впоследствии уточненную Пуассоном (до второго порядка по возмущающим массам), из которой следовало, что Солнечная система устойчива в том смысле, что движение каждой планеты постоянно ограничено собственным сферическим слоем, причем слои разных планет никогда не пересекаются друг с другом. Другими словами, изменения больших полуосей являются чисто периодическими. Зате.м (в 1784 г.) Лаплас, воспользовавшись уравнениями движения планет в форме Лагранжа, пришел к выводу, что наклонения и эксцентриситеты планетных орбит должны все время оставаться малыми. Свои результаты он получил, учитывая лишь первые и вторые порядки этих малых величин. Американский астроном Саймон Ньюком [23] показал, что если массы всех тел, кроме одного, малы (по сравнению с массой единственного большого тела) и орбиты малых тел имеют малые эксцентриситеты и наклонения, то такая задача п тел имеет решение в виде бесконечных многократных периодических тригонометрических рядов. При этом, однако, оставался решающий вопрос о том, сходятся илн расходятся ряды Ньюкома. Если ряды сходятся, то реальные движения планет должны быть ква-зипериодическпми если они расходятся, то о поведении планетных орбит на больших интервалах времени ничего сказать нельзя. [c.278]

Наличие орбитальной устойчивости в движении планет установил Лагранж. Эллиптическое движение планеты возмущается силами притяжения других планет. Лагранж вывел дифференциальные уравнения возмущенного движения планеты в оскулирующих переменных и разработал способы их приближенного интегрирования. Большие планеты движутся почти по Крутовым орбитам, плоскости которых составляют малые углы с плоскостью эклиптики. Устойчивость планетной системы в смысле Лагранжа есть свойство планет сохранять свои эксцентриситеты и наклонения близкими к нулю. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...