Ласточкин хвост обобщенный

Замечание. Мы сопоставили любой группе евклидовых отражений в -мерном пространстве (например, группе Вейля простой группы Ли ранга fl) алгебру Ли размерности fi. Соответствующая группа Ли есть группа линейных частей диффеоморфизмов, сохраняющих обобщённый ласточкин хвост . Такие линейные отображения сохраняют касательную гиперплоскость к ласточкину хвосту в его вершине, а также множество касательных пространств к различным стратам естественной стратификации обобщённого ласточкина хвоста (включая линию, соответствующую аннулятору максимального идеала). [c.94]

Однако, наша группа линейных отображений меньше, чем вся группа линейных отображений, сохраняющих касательные пространства к стратам. Наша группа сохраняет некоторую дополнительную структуру на Т, некоторый призрак обобщённого ласточкина хвоста, живущий в его касательном пространстве. [c.94]

Число различных типов, получаемых таким образом (глядя в подходящем направлении из точки вне поверхности), равно 14. Их изучение основывается на анализе векторных полей, касающихся (обобщённых) ласточкиных хвостов. [c.159]

Диффеоморфизм базы версальной деформации, сохраняющий (обобщённый) ласточкин хвост, преобразует нашу поверхность к некоторому виду. Получившаяся новая поверхность задаёт новую 2-параметрическую деформацию / -кратной точки, а следовательно, и новое проектирование. Это новое проектирование эквивалентно исходному в определённом выше смысле эквивалентности проектирований (более подробно см. [98]). [c.164]

Область гиперболических точек Пз,1 160 Область эллиптических точек Пз 160 Обобщённый ласточкин хвост 72, 82 [c.334]

Следствие. Росток типичной функции переменных (Ai,..., А ) в нуле приводим к виду Ai - - onst диффеоморфизмом, сохраняющим обобщённый ласточкин хвост [c.76]

Элементы зтого кольца определяют характеристические классы в дополнении комплексных волновых фронтов, имеющих только обобщённые ласточкины хвосты (особенности типа Ак)- Их поднятия при помощи отображения Ляшко-Лойенги определяют характеристические когомологические классы в дополнениях бифуркационных диаграмм функций, проекций.и т. д. [c.138]

Таким образом, для приведения проектирования к нормальной форме, достаточно привести к нормальной форме соответствующую поверхность в пространстве, содержащем (обобщённый) ласточкин хвост, при помощи сохраняющего ласточкин хвост диффеоморфизма. Знание векторных полей, касающихся ласточкиных хвостов, позволяет привести к нормальным формам различные объекты в содержащих ласточкины хвосты пространствах сохраняющими ласточкины хвосты диффеоморфизмами (можно использовать стандартные гомотопические методы и квазиоднородность или спектральные последовательности). Более подробное изложение имеется в [98], [1]. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...