Связная простая система

Системой единиц называется совокупность основных (выбранных независимо) и производных единиц измерения. Производные единицы образуются из основных (и из других производных) единиц в соответствии с физическими законами или зависимостями между величинами в их простейшей форме. Производные единицы называются когерентными (связными), если они образованы так, чтобы зависимости между числовыми значениями величин не содержал каких-либо коэффициентов, не содержащихся в зависимостях между физическими величинами. [c.6]

Две деревянные доски А w В (рис. 17.36) покрыты слоем влажной пластичной. глины С. Поверхность глины должна быть обильно смочена водой, чтобы свести к нулю капиллярное стягивание частиц глины пленкой воды, которая имеется внутри этой связной пластичной массы. Если доска В перемещается в направлении 55, в слое глины развивается клиновидная зона сдвига, в которой концентрируется пластическое формоизменение под действием касательных напряжений т, параллельных и перпендикулярных прямой 55. На поверхности (в полоске ширины Ь) возникает система трещин разрыва, наклоненных к линии 55 под углом 45° и нормальных к главным растягивающим напряжениям ai = x, которые соответствуют состояниям простого сдвига Oi = T, 02 = —X. Однако, как показано на схеме справа, помимо этих трещин разрыва И, образуется и вторая система ступенчатых трещин сдвига, параллельных линиям 33 (наклоненным под углом 12°). Отметим, что если не смочить поверхность глины, то появятся только трещины сдвига, так что в этом случае прочность глины на разрыв явно больше ее прочности на сдвиг. [c.789]

Когда мы говорим о динамических системах малой размерности, или, точнее говоря, о динамических системах с фазовым пространством малой размерности, мы имеем в виду простую и традиционную концепцию евклидовой размерности связного многообразия. Другими словами, мы полагаем, что [c.385]

Кроме того, здесь приведена теория плоского предельного равн весия связной среды, использующая предельное условие общего ви Дано подробное исследование уравнений плоского предельно равновесия и преобразование их к канонической системе. Оказываете что для некоторых частных видов предельного условия уравнен предельного равновесия имеют простые интегралы. Рассмотрены зада [c.6]

Так как речь идет о плоской задаче, то эти п векторных уравнений перейдут в 2м скалярных уравнений но легко видеть, что если задача разрешима, то число их уменьшится. Действительно, заметим, что здесь, как и в случае просто связной системы (п. 6), каждое из векторных уравнений (21), (22), поскольку это относится к приложенным векторам с линиями действия, пересекающимися в одной и той же точке, можно истолковать не только как простое векторное равенство (эквиполлентность), но и как векторную эквивалентность в собственном смысле поэтому, складывая по частям уравнения (22) и принимая во внимание, что [c.171]

Эти наблюдения обобщаются на случай произвольной системы дифференциальных уравнений в С" = z с полиномиальными правыми частями. Подставляя формальные ряды Лорана вида (9.18) в уравнения и приравнивая коэффициекты при одинаковых степенях t, можно, во-первых, найти ограничения на кратности полюсов kj, и во-вторых, получить бесконечную цепочку полиномиальных уравнений на коэффициенты рядов Лорана z в каждое из которых будет входить лишь конечное число неизвестных коэффициентов. Совокупность всех этих полиномиальных уравнений выделит в бесконечномерном пространстве коэффициентов формальных рядов Лорана некоторое алгебраическое множество. Ввиду автономности рассматриваемой системы дифференциальных уравнений, его размерность не превосходит п-1. Числом Ковалевской к полиномиальной системы дифференциальных уравнений назовем количество связных компонент этого алгебраического множества, каждая из которых имеет размерность п—1. Числа Ковалевской— простейшие топологические инварианты аналитических систем дифференциальных уравнений. Можно рассматривать и более тонкие инварианты построенного выше алгебраического множества (например, группы гомологий). Отметим, что некоторые его связные компоненты могут иметь комплексную коразмерность 2 или больше. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...