Свойство разложения на пучки

Теорема 3-4 Свойство разложения на пучки) [c.155]

В силу свойства разложения на пучки, если носитель функции g стремится к бесконечности по пространственноподобному направлению, выражение (4-39) приближается к выражению [c.207]

Свойство разложения на пучки 155 Скалярное произведение 39 [c.251]

Свойство разложения на пучки. Пусть [c.11]

Свойство асимптотической факторизации (разложение на пучки). Представим себе процесс /->/, при котором частицы из множества / U / группируются в пучки , расположенные в пространстве на большом расстоянии друг от друга. Интуитивно можно ожидать [39], что эти пучки представляют независимые процессы, так что амплитуда перехода будет попросту произведением амплитуд каждого из этих процессов. В самом деле, можно доказать [12] следующее [c.10]

Чтобы установить некоторые общие свойства линзовых систем, мы вынуждены пойти на компромиссное решение, для чего рассмотрим только пучки лучей, проходящих вдоль оси системы (параксиально). При этом мы упростим анализ, но зато не сможем точно описать поведение луча, удаленного от оси. В этом первом приближении мы берем только первые члены в разложении для А и Т. [c.67]

НИЯХ, мы вновь обозначим через То. Он представляет собой класс эквивалентности последовательности Коши f, f,. .. из пространства 1 , где f еЯ/Яо представляет собой класс эквивалентности последовательности основных функций (1, О, О,. ..). Покажем теперь, что в силу свойства разложения на пучки не суш,ествует никакого другого состояния Т о, линейно независимого от То и инвариантного относительно и (а, Л). Не теряя обш,ности, можно предполож1Ггь, что (Т о, То) и (Т о, Т о) = 1. Если бы получилось так, что вектор Т о имел бы вид Tf eZ)i, то мы пришли бы к немедленному противоречию, поскольку для пространственноподобного вектора а [c.174]

Важная связь между свойствами разложения на пучки и единственностью вакуумлого состояния была обнаружена iB работе [c.186]

Свойство ортогональности мод свободного пространства дает возможность использовать для расчета поля дифракции иной подход, осповаппый па разложении поля пучка, претерпевающего дифракцию, по модам свободного пространства. Оно во многих случаях оказывается более простым и позволяет на основе одного алгоритма рассчитывать поля в ближней и дальней зонах дифракции. Этот метод особенно эффективен в случае слабого дифрагирования лазерных пучков. Плавный профиль изменения амплитуды лазерного пучка в плоскости апертурного разложения позволяет исключить в разложении моды со слишком высокими индексами, что сокращает время расчета и повышает его точность. [c.65]

Когда объект находится достаточно далеко от фотопластинки либо в фокусе линзы (рис. 13, 6), каждая точка объекта посылает на фотопластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта дается преобразованием Фурье или Фурье-образом, осуществляющим разложение оптического изображения объекта в двумерный спектр по пространственным частотам (более подробно о преобразовании Фурье мы поговорим в главе Голографические оптические. элементы ). Голограмма в. этом случае называется голограммой Фраунгофера. Если амплитудно-фазовые распределения объектной и опорной волн являются Фурье-образами и объекта, и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При получении голограммы Фурье объект и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 13, в). В случае безлинзовой голограммы Фурье опорный источник располагают в плоскости объекта (рис. 13 г). При. этом фронт опорной во7шы и фронты. элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у голограммы Фурье. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 13, <)). [c.47]

В монографии обобщены литературные данные и собственные экспериментальные и теоретические результаты авторов в области упруго-пластических, прочностных и кинетических свойств материалов различных классов при ударно-волновом нагружении, приведены необходимые сведения из механики сплошных сред, обсуждается современная техника экспериментов. Суммированы результаты экспериментальных исследований и расчетные модели вязко-упруго-нластической деформации и разрушения материалов различных luia oB, включая металлы и сплавы, хрупкие керамики и горные породы, монокристаллы и стекла, полимеры и эластомеры, в ударных волнах. Представлено несколько наиболее важных примеров полиморфных превращений веществ в ударных волнах. Анализируется механический эф кт взаимодействия импульсов лазерного и корпускулярного излучения с веществом. Представлен обзор уравнений состояния и кинетики разложения взрывчатых веществ в ударных и детонационных волнах. Подбор и изложение материала ориентированы на расчетное прогнозирование действия взрыва, высокоскоростного удара, импульсных лазерных и корпускулярных пучков. В мо1юграфию включены сведения справочного характера. [c.1]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...