Родрига теорема

Разрывность силы трення 142 Редукция 91, 92 Рейнольдса опыты 141 Родрига теорема 237 [c.462]

Заметим, что коэффициенты кватерниона из Н, задающего преобразование X —> Z в соответствии с теоремой 2.8.2, называются параметрами Родрига-Гамильтона. Видим, что по смыслу параметры Эйлера и параметры Родрига-Гамильтона совпадают. [c.112]

Уатта 238, 476 Робена теорема 456 Родрига параметры 137 [c.486]

Исследовать вывод теоремы Родрига ( 3) в случае, когда оба поворота а и р имеют противоположные знаки. [c.16]

Очевидно аналогичное утверждение и для а,-линии. Это свойство линий кривизны установлено в теории поверхностей известной теоремой Родрига. [c.21]

Полученное равенство является математической записью теоремы Родрига если вектор касательной следует главному направлению, то производная вектора нормали к поверхности вдоль этого направления коллинеарна ему. [c.263]

Каждая из линий главных кривых характерна тем, что при переходе вдоль линии главной кривизны от точки М-1 к точке М , бесконечно близко к ней расположенной, орт е остается компланарным с точностью до величин второго порядка малости и поворачивается вокруг соответствующего центра кривизны поверхности (рис. 17). Это свойство представляет содержание так называемой теоремы Родрига. [c.33]

Рис. 17. Компланарное расположение нормалей к поверхности в точках, лежащих на линиях главных кривизн в окрестности точки их пересечения (к теореме Родрига)

Нормали к поверхности в точках линии главной кривизны в локальной области лежат в одной плоскости и проходят через центр кривизны, т. е. кручение линии главной кривизны равно нулю. Сказанное составляет содержание теоремы Родрига. [c.46]

В силу теоремы Родрига необходимым и достаточным условием того, что направление 1 является главным, является выполнение условия (1п=—Ыг. Здесь г — радиус-вектор поверхности, ап — вектор единичной нормали, к — кривизна. Линия на поверхности называется линией кривизны, если ее направление в каждой точке является главным. [c.45]

Из интерпретации, данной О. Родригом, вытекают две теоремы о результате сложения трех поворотов в специальном случае по принципу перенесения они обобщаются на винтовые перемещения тела. [c.92]

Теорема Родрига (Rodrigues). Тело совершает два поворота 1 Поворот вокруг оси ОА на угол д. 2 Следующий поворот вокруг оси ОВ на угол ft. Обе оси вращения неподвиолны в пространстве Необходимо сложить эти повороты Пусть отрезки, отложенные вдоль осей ОА и ОВ, определяют направления эгпх вращений, аналогично тому, как это объяснялось в п 231. [c.237]

Теорема Сильвестра (Sylvester) Из теоремы Родрига можно вывести теорему Сильвестра Для этого построим полярный ) треугольник А В С Так как угол, соответствующий стороне В С, представляет собой добавление к углу А, то поворот, который по направлению и величине прецставляется через 2В С, отличается от противоположного по направлению, который представляется через 2А, поворотом на угол 2я Но поворот на угол 2п не может изменить положение тела, поэтому два поворота 2В С и 24 равны по величине, но противоположны по направчению [c.238]

Перейдем к выводу кинематических уравнений врашательного движения твердого тела в параметрах Родрига - Г амнльтона. Пусть кватернион Я описывает движение подвижного базиса Е относительно неподвижного базиса /с угловой скоростью 5. Рассмотрим собственные кватернионы Я (/) и k t + At) двух последовательных положений базиса Е в моменты / и i + Дг. Через ДЯ (0 обозначим кватернион малого поворота за время At. Таким образом, в соответствии с теоремой П3.2 [c.575]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...