Бесселя квадратные

Величины, заключенные в квадратные скобки, представляют собой определители Вронского, составленные из линейно независимых решений уравнений Бесселя порядка m+l/2, поэтому все они отличаются от нуля и выражаются формулой [c.300]

Аналитическое выражение коэффициента Е—сложная комбинация из функций Бесселя. Для технических расчетов удобнее определять его значение для круглых или квадратных ребер по фиг. 32 и 33 в зави-- [c.97]

Сумма, стоящая в квадратных скобках последнего выражения, может быть преобразована заменой функций г и г их представлением (3.17.131) через функции Бесселя комплексных аргументов. Согласно [c.639]

Рассмотрим стальную линейку длиной Ь = 21 — м, квадратного сечения а = к = 20 мм с делениями на верхней поверхности. При расположении опор в точках Бесселя (минимальное значение [c.160]

Пусть т — полный период главного колебания, которое соответствует корню р уравнения Бесселя (10) тогда рт = - 4я ]/"// . Таким образом, периоды колебаний для различных цепей- изменяются как квадратные корни из их длин. [c.458]

Найдем асимптотическое выражение функции, стоящей в квадратных скобках, для больших значений переменного a r/g пользуясь соответствующими асимптотическими формулами для функций Бесселя, получаем [c.505]

Если время экспозиции т значительно больше периода колебаний 2я/о, то оба интеграла в квадратных скобках равны нулю и распределение амплитуд в спектре негатива оказывается пропорциональным функции Бесселя нулевого порядка Jo(kva). В результате мы получили интерференционные полосы, которые немного похожи на полосы Юнга в опыте Берча и Токарского, но интенсивность которых, пропорциональная Jl(kva), быстро уменьшается при удалении от центральной полосы, [c.111]

Выражение, стоящее в квадратных скобках, есть определитель Вронского для уравнения Бесселя. В теории специальных функций доказывается, что в данном случае это выражение не равно нулю и для кафО определяется формулой [c.291]

G. П. Детковым в более общей форме, чем это сделано у И. Р. Микка. Для этого он использует функции Ki x), которые могут быть выражены через функции Бесселя. В статье С. П. Деткова и А., В. Виноградова [98] даны таблицы обобщенных угловых коэффициентов между бесконечными полосами — взаимно перпендикулярными и параллельными—противолежащими. Материалы этих таблиц можно значительно расширить, применяя свойство взаимности и правила, изложенные в разделе Взаимные поверхности для сдвинутых прямоугольников (гл. 4). В табл. 18 по материалам статьи [98] приведены величины степеней черноты бесконечных каналов квадратного сечения. [c.179]

Заметим, что в полученном выражении легко обнаруживаются известные предельные переходы. Скорость по-тока обращается в нуль при = г, за счет выражения, стоящего в квадратных скобках в формуле ( 111.2.20). Чтобы в этом убедиться, достаточно воспользоваться рекуррентными соотношениями для функций Бесселя. Скорость потока обращается в нуль и при г — Гд. Это сразу видно из второй квадратной скобки выражения (VIII.2.21). Наконец, почленным интегрированием ряда ( 111.2.21) легко проверить, что условие равенства нулю полного потока массы ( 111.2.8) также выполняется. [c.207]

Заметим попутно, что двучлеи, стоящий в квадратных скобках ур-ния (10), есп, функция Ханкеля (кг) , представляющая одно из двух линейно - независимых решений уравнения Бесселя. Другое решение в функциях Ханкеля Н (к/) выражается зностью членов, стоящих в. квадратных скобках ур-ния (10). Таким образом, фуикцня селя является полусуммой функций Ханкеед т. [c.356]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...