Секторы — Площади — Вычисление

Секторы — Площади — Вычисление 865 --кольцевые — Площади — Вычисление 864 [c.904]

Вычисление времени сводится к нахождению площади сектора РОМ. Для этого вводят в рассмотрение еще один угол и, называемый эксцентрической аномалией. На большой оси эллипса, как на диаметре, строим окружность L (рис. 247) и продолжаем ординату эллипса в точке М до пересечения с этой окружностью в точке Л1,. Эксцентрической аномалией и будет служить угол РО М, между вектор-радиусом точки Ми проведенным из центра эллипса О], и большой осью эллипса. Эллипс можно рассматривать кзк проекцию круга L, плоскость которого наклонена к плоскости эллипса на угол с косинусом, равным Ь а площадь какой-либо части эллипса равна площади соответственной части круга, умноженной на bja [c.56]

Формулы (9) и (10) выражают л и 0 в зависимости от эксцентрической аномалии и. Перейдем теперь к вычислению отсчитываемой от большой оси площади S фокального сектора эллипса, т. е. сектора AFP (на фиг. 28), имеющего свою вершину в фокусе F, ближайшем к точке А. Дифференцируя формулу (10), получим [c.175]

При вычислении площади, координат центра тяжести, статических моментов произвольный контур заменяется многоугольником с Зп вершинами и п секторами (рис. 61). Если Rj = О, от три вершины сливаются в одну. Строится Зп ориентированных треугольников с общей вершиной в начале координат. При вычислении моментов инерции строится п ориентированных трапеций и п секторов. [c.216]

Покажем способ вычисления большой полуоси в рассматриваемой постановке задачи. Связь большой полуоси а с заданными величинами радиусов гь Г2, угла между ними АО и временем перелета Ai = 2 — ii устанавливается уравнением Ламберта. Для получения этого уравнения предварительно вычислим площадь эллиптического сектора, ограниченного радиусами г, гг и стягивающей их дугой эллипса. Удвоенная площадь такого сектора определяется интегралом [c.106]

Основу метода составляет вычисление отношения Т площади сектора 5 орбиты, заключенного между векторами г и г , к площади треугольника, образованного этими векторами и хордой рис. 5.1). Для величины т можно записать [c.140]

Основными параметрами деталей, вычисляемыми при решении метрических задач геометрического моделирования, являются площади, массы, моменты инерции, объемы, центры масс и т. д. Для определения этих параметров исходный геометрический объект (ГО) разбивается иа элементарные геометрические объекты. Например, в плоской с )нгуре выделяются секторы (если в контуре имеются дуги окружности), треугольники и трапеции. Приведем формулы для вычисления метрических параметров некоторых элементарных геометрических объектов. Площадь -го сектора радиуса Г/, [c.45]

Далее индекс В при главной секториальной площади опускаем. Начало отсчета главной дуговой координаты S определится из условия (Ор (sb) = 0. Следовательно, эта точка находится там, где правая часть уравнения (10.25) обратится в нуль. Это сразу следует из выражения (10.22). При построении эпюр для секториальных площадей эта точка находится графически. Однако при вычислении секториа,пьных площадей удобно вводить несколько дуговых коор- [c.214]

Формула (11.12) позволяет получить решение для нагрузки, распределенной по области более сложной конфигурации (рис. 11.3). Так, момент от равномерной нагрузки в секторе AB D может быть вычислен как разность моментов от нагрузок равной интенсивности секторов O D и ОБА. Аналогично вычисляется момент от нагрузки, распределенной по площади фигуры EFGHIRLM. В случае приложения нагрузки по площади фигуры более сложной формы момент, создаваемый ею, вычисляют приближенно. Этот метод аналогичен численному интегрированию по [c.404]

За доказательством этого принципа Дарси отсылает к упоминав-гпейся работе 1747 г. ( Задача динамики... , [119]), где тот же его принцип сформулирован в иных терминах. Действительно, площади указанных там секторов могут быть заменены произведением скоростей на перпендикуляры к их направлениям. Па примере задачи об ударе двух тел Дарси показывает аналогичность его принципа закону сохранения живых сил. Рассматривая равновесие тел, он демонстрирует свой принцип для задач определения положения центров тяжести, колебаний и удара, для получения законов преломления света. Работа 1752 г. [122] повторяет аргументы Дарси. Па публикации Дарси откликнулся швейцарский математик Ж. Л. Бертран. В трудах Берлинской академии за 1753 г. он писал, что принцип наименьшего действия следует из вычислений г. де Мопертюи, которые он привел для определения закона удара твердых тел. В связи с тем, что г. Дарси далек от признания этих вычислений подозрительными, что, несомненно, означало бы ошибочность принципа Мопертюи, ничего не остается, кроме как признать завышенную очевидность заключения (Дарси. — В. Я.). Г. Дарси должен был подумать о согласовании этого очевидного противоречия, понять, как это возможно, что он и г. де Мопертюи, исходя из принципа наименьшего действия, с помощью сугубо математических преобразований, пришли он — г. Дарси — к абсурду, а г. де Мопертюи — к хорошо известной истине [260, с. 29]. [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...