Средний г — почти-периодической функции

Как видно из формул (9.45), (9.46), среднее А) при конечном V (н соответственно дискретном энергетическом спектре) является почти периодической функцией с дискретным частотным спектром. (Спектральная плотность (9.47) представляет собой сумму и-функций, а функция Грина (9.55) имеет дискретное множество полюсов на действительной оси.) [c.179]

Свойство 6. Всякая почти-периодическая функция имеет конечное интегральное среднее [c.799]

Анализ задачи, рассмотренной в 196, основывается на двух теоремах, касающихся почти периодических функций. Первая — это теорема о единственности (в среднем), а вторая может быть сформулирована следующим образом. [c.175]

Во втором случае мы имеем в (10) знак =, и это равенство означает, что наименьшая нижняя граница суммы Xdl qi t)) совпадает со средним значением M Edi = 1. Следовательно, почти периодическая функция Xdi qi t)) вырождается в константу (равную 1). Из (2i) —(2г) поэтому следует, что t = t (с точностью до аддитивной постоянной), а формулы (4i) —(44) показывают, что каждая из функций i, г = 1,. .., м, является чисто периодической по I с периодом Тг = 2n/ ii. Очевидно, что формула (7) справедлива и в этом вырожденном случае. [c.176]

Коэффициент га вековой части at функции 0(i) называется средним движением ) 0(i). Разумеется, ю, а также 1 з могут обращаться иногда в нуль. Очевидно, что если i )(i) — некоторая вещественная почти периодическая функция и м — некоторая [c.459]

Выражение среднего квадрата периодической и почти-периодической функции через амплитуды гармонических составляющих. Во многих опытах измеряется средний квадрат той или иной функции / (i) за определенный промежуток времени. Покажем, что средний квадрат почти-периодической функции за большое время (смысл, который имеет здесь слово большое , указан ниже) очень просто выражается через амплитуды ее синусоидальных составляющих. [c.502]

Таким образом, характерное время прохождения ламеллой пути от одной горловины до другой зависит от приложенного перепада давления. Само же периодическое движение скачкообразно в том смысле, что время медленного дрейфа ламеллы много больше времени ее проскока через расширение поры. Особенно ярко скачкообразный характер движения проявляется при перепадах, близких к критическому Ар 2тг/ . В этом случае дрейф вблизи горловины поры занимает почти весь период времени и только малую ее часть ламелла тратит на то, чтобы преодолеть путь от точки, где ее смешение /э = тг/2 и возвращающая лапласовская сила максимальна, до следующей горловины (рис. 7.1). Средняя скорость ламеллы в таком скачкообразном движении становится нелинейной функцией внешнего перепада давления [c.140]

I — почти-периодической функции 501 Средняя интенсивность хаотически-мо-дулированного колебания 413, 415 и д. [c.570]

Из сказанного выше вытекает, что если u — u t), v = = v(t) —некоторое вещественное решение уравнений (15), отличное от тривиального u t) =0, v t) =0, то для функции IV t) =u t) + iv t) удовлетворяется условие (i) > onst > О, указанное в 484. Таким образом, полярный угол 0 = 0 (i) на декартовой плоскости (и, и) допускает разложение 0(i) == = ioi-(- j(i) на вековую и почти периодическую компоненты i 3(i). Кроме того, среднее движение и частоты функции [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...