Кармана Модуль приведенный

Величина К называется приведенным модулем или модулем Кармана, при этом [c.137]

Здесь С1У = м (л ) — поперечные бифуркационные смещения стержня а — критическое напряжение сжатия F, J — площадь и момент инерции поперечного сечения К — приведенный модуль (модуль Кармана), зависящий от механических свойств материала и геометрических характеристик сечения стержня. Для прямоугольного сечения [c.135]

Как видно, приведенный модуль зависит не только от материала, но и от формы поперечного сечения. Теперь можно рассматривать потерю устойчивости сжатого стержня совершенно так же, как потерю устойчивости в упругой области ( 136). В дифференциальном уравнении изгиба (136.1), полученном на основе соотношения (139.7) между моментом и кривизной, в соответствии с (139.8) нужно будет заменить модуль упругости Е модулем Кармана К. В результате для критического напряжения вместо формулы (139.1) получается следующая [c.310]

Любопытная деталь. Энгессер в ответ на критику Ф. С. Ясинского сразу же в 1895 г. внес исправления в свои исследования и пришел к выражению приведенного модуля. Но написанная им статья осталась незамеченной. И лет через 15 другой ученый — Карман — повторил выводы Энгессера. На этот раз публикация была замечена, и приведенный модуль стали называть модулем Кармана. Но вскоре историческая справедливость была восстановлена н сейчас говорят модуль Энгессера — Кармана. [c.155]

После того, как было получено выражение приведенного модуля упругости, все вопросы об устойчивости стержня за пределами упругих деформаций казалось бы должны были быть сняты. Однако этого не произошло. И в сороковых годах (уже нашего века) концепция Энгессера — Ясинского — Кармана была подвергнута сомнению. Автором нового подхода оказался американский ученый Шенли. [c.155]

Постановка вопроса вполне резонная, пригодная как при упругих деформациях, так и при пластических. Но при чисто упругой постановке введение возмущений на сжатие и растяжение ничего не меняет. Критическая сила остается неизменной. А при пластических деформациях картина становится иной. И это легко понять. Представьте себе, что в дополнение к изгибной деформации стержню сообщено еще и малое осевое сжатие. Тогда в поперечных сечениях стержня произойдет смещение областей разгрузки и догрузки, а при неблагоприятном сочетании двух типов возмущений зона разгрузки вообще может исчезнуть. Это означает, что стержень на устойчивость следует считать уже не по приведенному модулю Энгессера — Кармана, а по касательному Е. Выходит, что критическая сила в зависимости от обстоятельств может проявить себя в интервале двух крайних значений — одного, определяемого по приведенному модулю, и второго — по касательному. Из этих двух следует выбрать, конечно, наименьшее и рассчитывать сжатый стержень на устойчивость надо по касательному модулю. [c.156]

В реальных условиях практические расчеты по касательному и по приведенному модулям мало чем отличаются один от другого. При подходе к пределу текучести, и за ним, касательный модуль Е неизмеримо меньше номинального модуля упругости Е. А раз так, то приведенный модуль Энгессера — Кармана по порядку величины близок к касательному, а критическая сила падает до столь низкого значения, что конструкция фактически не может воспринимать осевой сжимающей нагрузки. Поэтому стержни, сжатые до предела текучести, в качестве несущих элементов практически и не используются. [c.156]

Эта зависимость аналогична зависимости в случае соблюдения закона Гука, с той лищь разницей, что вместо модуля упругости Е = Еа входит величина Ег, которую называют приведенным модулем упругости Энгессера — Кармана. Таким образом, по Энгессеру—Карману определение критической силы и критических напряжений может производиться по формулам, выведенным для материала, подчиняющегося закону Гука, с заменой в этих формулах модуля упругости материала на приведенный модуль упругости [c.369]

Здесь Jj, — соответственно моменты инерции площадей fj, F относительно линии раздела п-п. Величина Е называется приведенным модулем (или модулем Энгессера-—Кармана). [c.272]

При определении критической силы стержней из упрочняющихся материалов, диаграмма деформирования которых приведена на рис. 8, учитывают, что если при постоянном значении сжимающей силы Р произойдет случайное искривление оси стержня, то волокна у вогнутой (сжатой) стороны догрузятся по закону А Од = = кАбд, где Ел — 12 1 — касательный модуль, зависящий от положения точки на кривой деформирования, а волокна у выпуклой стороны — упруго разгрузятся по Закону А0р = ЕДВр. В этих условиях жесткость сечения стержня на изгиб определяют с помощью приведенного модуля р (модуля Кармана) из соотношения [c.409]

Это уравнение отличается от уравнения изогнутой оси в упругой стадии (14.3) только тем, что вместо модуля упругости Е в него входит приведенный пластический модуль Г (или модуль Энгеосера — Кармана), определяемый по формуле [c.418]

Уравнения (14.37) и (14.38) в литературе именуются форму-лами Энгессера — Ясинского — Кармана. Приведенный пластический модуль Т в указанных формулах является величиной переменной, зависящей от о р, последнее в свою очередь зависит от деформации бс сжатия стержня (рис. 14.17), при которой оп переходит в критическое состояние равновесия. Величина Т зависит также от формы сечения. Однако, как показали исследования, влияние формы на величину Т относительно невелико, и этим влиянием в большинстве случаев пренебрегают. [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...