Ясинского поперечная

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6]

Отношение приведенной длины стержня к минимальному радиусу инерции его поперечного сечения по предложению проф. Ф. С. Ясинского называют гибкостью стержня (или стойки). 2 о весьма удобная безразмерная геометрическая характеристика сжатого стержня, показывающая его сопротивляемость потере устойчивости, она одновременно отражает и длину стержня и жесткость его поперечного сечения [c.455]

Критическая сила Шенли — Энгессера. Шенли в 1946 г. обратил внимание на го, что формула Ясинского — Кармана получена в предположении F = onst, тогда как в реальных условиях чаще в процессе потери устойчивости имеет место рост нагрузки. Предположив, что критическое значениг сжимающей силы соответствует началу потери устойчивости, а в процессе потери устойчивости сжимающая сила возрастает на Af, Шенли пришел к выводу, что по всему поперечному сечению должно быть догружение и всюду [c.361]

Из формулы Эйлера, а также из формулы Ф. С. Ясинского следует, что величина критической силы возрастает с увеличением минимального момента инерции поперечного сечерия стержня. Следовательно, надо выбирать сечения такого типа, которые обладают наибольшим моментом инерции при наименьшей площади (затрате материала), и у которых главные центральные моменты инерции были бы равны. Наиболее выгодными следует признать кольцевые и коробчатые тонкостенные сечения. [c.208]

Немецкий ученый Ф. Энгессер, работая над границами применения формулы Эйлера, пришел к выводу, что можно расширить эти границы, если заменить в ней постоянный модуль упругости переменной величиной, которую он назвал касательным модулем упругости. Эта величина, в свою очередь, выражала отношение напряжения материала к относительной его деформации, т. е. изменению длины стерншя по сравнению с его первоначальными размерами [40, с. 351, 352, 356—359]. Касательный модуль дал Энгессеру возможность вычислять критические напряжения для стержней из материалов, не подчиняющихся закону Гука, а также из строительной стали при напряжениях выше предела упругости. В связи с этим предложением у Энгессера возникла дискуссия с Ясинским, который утверждал, что сжимающие напряжения на выпуклой стороне стержня при его выпучивании уменьшаются и что испытания, проведенныеБаушингером, доказывают необходимость пользоваться в этой области поперечного сечения постоянным модулем упругости, а вовсе не касательным модулем [43, с. 214]. Этот спор закончился тем, что Энгессер признал правоту Ясинского, переработал свою теорию и ввел для двух областей поперечного сечения два различных модуля. Исследуя влияние поперечной силы на величину критической нагрузки в стойках, он нашел, что эта величина для сплошных и сквозных решений различна. В сплошных ее влияние мало и им можно пренебречь, а в сквозных оно может оказаться значительным. Энгессер вывел формулы для определения того отношения, при котором [c.254]

Работая в области теории продольного изгиба, Энгессер ) предложил расширить область применения формулы Эйлера, введя в нее вместо постоянного модуля упругости Е, переменную величину Et = dalds, которую он назвал касательным модулем упругости. Определяя касательный модуль из опытной кривой сжатия для какого-либо частного случая, он получил возможность вычислять критические напряжения для стержней из материалов, в своем поведении отклоняющихся от закона Гука, а также для стержней из строительной стали при напряжениях выше предела упругости. В связи с этим предложением возникла дискуссия между ним и Ясинским. Последний указал"), что сжимающие напряжения на выпуклой стороне стержня при выпучивании уменьшаются и что в соответствии с испытаниями Баушингера для этой области поперечного сечения следует пользоваться постоянным модулем упругости Е, а не касательным Впоследствии Энгессер переработал свою теорию, введя в нее два различных модуля для двух областей поперечного сечения ). [c.357]

Из формулы Эйлера, а также из формулы Ф. С. Ясинского следует, что величина критической силы возрастает с увеличением минимального момента инерции поперечного сечения стержня. Так как устойчивость стержня определяется значением минимального момента инерции его поперечного"сечёния, то, очевидно, нет смысла применять такие формы сечений, у которых минимальный и максимальный моменты инерции значительно отличаются друг от друга (например, прямоугольное, двутавровое). Рациональны сечения, у которых любая центральная ось является главной и, следо- [c.458]

Если система не обладает достаточной гибкостью, то потеря устойчивости может происходить в упруго-пластическом состоянии. Ф. Энгессер развил теорию устойчивости центрально сжатых стержней за пределом упругости в предполон ении, что во всех точках поперечного сечения происходит процесс нагружения. В этом случае критическая сила определяется не модулем упругости, как в задаче для упругого материала, а касательным модулем (мы получаем касательно-модульную критическую силу). Ф. С. Ясинский по поводу этой теории заметил, что следует учесть разгрузку в части сечения. Это приводит к существованию нейтральной оси сечения. Учитывая разгрузку в поперечном сечении в предположении, что результирующая осевая сила остается неизменной, Ф. Энгессер получил формулу для критической силы, которая отличается от соответствующей формулы для упругого стержня тем, что вместо модуля упругости в нее входит приведенный модуль, зависящий от формы поперечного сечения стержня. В течение почти всей первой половины нашего столетия считалось, что приведенно-модульная нагрузка и есть критическая нагрузка для упруго-пластических систем и что первоначальный результат Энгессера ошибочен. Было опубликовано большое число работ, в которых на основе этой концепции решаются различные задачи. [c.346]

Из формулы Эйлера, а также из формулы Ф. С. Ясинского следует, что критическая сила возрастает с увеличением минимального момента инерции поперечного сечения стержня. Так как устойчивость стержня определяется значением минимального момента инерции его поперечного сечения, то, очевидно, нет смысла применять такие формы сечений, у которых минимальный и максимальный моменты инерции значительно отличаются друг от друга (например, прямоугольное, двутавровое). Рациональны сечения, у которых любая центральная ось является главной, следовательно, все главные моменты равны между собой. Стойка, имеющая такое сечение, обладает рав-ноустойчивостью во всех направлениях. Из сечений указанного типа следует выбирать такие, которые обладают наибольшим [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...