Криволинейный прямоугольник, напряжения в нем

Криволинейный прямоугольник, напряжения в нем 204. [c.447]

Вычисление напряжений для остальных узловых точек, как видно из предыдущего, не представит затруднений. Это вычисление еще более облегчается, если учесть дополнительно свойства диагоналей криволинейных прямоугольников, образующих рассматриваемое поле линий скольжения. [c.209]

В 5.3 рассматривается плоская контактная задача Щ для криволинейной трапеции, в верхнее основание которой вдавливается плоский штамп, нижнее лежит без трения на гладкой плоской поверхности. Криволинейная часть границы свободна от напряжений. Обсуждаются вычислительные аспекты получения неоднородного решения, для которого получены выражения, эффективные во всей области, занимаемой телом. Следы вертикальных смещений однородных решений под штампом имеют осцилляции, количество которых растет с увеличением номера однородных решений. Поэтому существующие методы решения интегрального уравнения недостаточно эффективны. Предлагается эффективная численная схема решения интегрального уравнения контактной задачи с осциллирующей правой частью, основанная на известных спектральных соотношениях для многочленов Чебышева и алгоритме Ремеза. Обсуждаются численные результаты, показывается эффективность предложенного метода. Прослеживаются переходы полученного решения к вырожденному, соответствующему однородной деформации прямоугольника, и к решению для слоя. [c.19]

В работах [37, 46, 51, 52, 67], а также см. сноску на с. 157, рассмотрен ряд плоских и антиплоских контактных задач для тел конечных размеров в декартовой системе координат. Сюда относятся задачи для прямоугольника, в том числе для предварительно напряженного, и криволинейной трапеции. Для их решения были использованы изложенные выше метод сведения парных рядов к бесконечным системам, метод однородных решений и метод больших Л . [c.170]

Пусть AB D (фиг. 2.29) элементарный криволинейный прямоугольник, ограниченный четырьмя смежными линиями главных нормальных напряжений, при- [c.125]

После конформного преобразования мы получим криволинейный прямоугольник, изображенный на фиг. Illa, и соответствующая функция напряжений будет [c.204]

Рассмотрим вал переменного диаметра, изображенный на рис. 192. Неравномерность в распределении напряжений, происходящая у выкружек, имеет местный характер. На достаточном расстоянии от места сопряжения двух участков разных диаметров распределение напряжений практически такое же, как и в вале постоянного поперечного сечения, и две системы описанных выше линий могут быть построены в диаметральном сечении (рис. 194). Вблизи переходного сечения распределение напряжений получается довольно "сложным, и линии равного момента и равного угла закручивания становятся кривыми. Исследование этого вопроса показывает ), что эти линии, будучи кривыми, все же остаются взаимно перпендикулярными и разделяют диаметральное сечение на криволинейные прямоугольнички, подобные заштрихованным на рисунке. Выражения ((1) и (е), выведенные для вала постоянного поперечного сечения, сохраняются также и здесь, нужно только за Н и а принимать расстояния, измеряемые от середины каждого криволинейного прямоугольника. Тогда линии равного момента и равного угла закручи) ания дадут полную картину распределения напряжения в вале. Рассматривая, например, [c.265]

Рассмотрим другой способ вычисления сингулярных интегралов. Обнаружено, что если элементарная область есть плоский многоугольник, то сингулярный интеграл вычисляется в замкнутом виде (при этом предполагается, что плотность постоянна в пределах области). Заметим, что в этом случае изымаемая из рассмотрения часть области (согласно определению сингулярного интеграла) есть круг. Разумеется, использование указанной формулы требует осуществления предварительной полигонализации поверхности (если она первоначально криволинейна). Наиболее просто получается указанный результат, если область является прямоугольником и опорная точка выбрана в его центре. Из формулы (1.29) следует, что скачок предельных значений оператора напряжений равен удвоенной плотности, а из условий симметрии следует, что его значения с разных сторон совпадают по величине и обратны по знаку (поэтому предельное значение оператора напряжений равно самой плотности с учетом знака). Такой прием позволяет сразу найти не только сам интеграл, но и его сумму, включающую внеинтегральное слагаемое. [c.574]

Касательные напряжения в открытом профиле постоянной толщины распределяются по тому же закону, что и в полученном из него вытянутом прямоугольнике. Поэтому формулами (6.36) — (6.38) можно с достаточной точностью пользоваться для тонкостенных незамкнутых (открытых) профилей с криволинейным контуром постоянной толщины Ь, если [Шесто h подставить длину средней линии (контура) сечения I, а вместо Ь — толщину профиля S (рис. 6.17). [c.182]

Совершенно аналогично поступают и в других случаях, когда незамкнутое сечение разбивается на ряд узких, но длинных прямоугольников. Можно также, на основании соображений, выходящих за пределы нашего курса, показать, что тонкостенный незамкнутый профиль, средняя линия которого имеет криволинейное очертание, при условии недеформируемости контура, с приемлемой точностью допустимо рассчитывать Рис. 146. на кручение как прямоугольник, высота которого равна длине средней линии, а ширина — толщине стенки. С помощью тех же соображений доказывается, что в точках средней линии рассмотренных профилей касательные напряжения при кручении могут приниматься равными нулю. [c.233]

Загрузим элемент внешней нагрузкой. Напряжения от нее ад равномерно распределены по поперечному сечению элемента. Напряжения а о алгебраически складываются с остаточными напряжениями а. Эпюра о + а поступательно перемещается, оставаясь подобной себе до момента, пока Од+ а не достигнет а -. При дальнейшем увеличении ад распределение напряжений изменится. При некотором значении нагрузки эпюра напряжений выравнится и примет вид, приближающийся к прямоугольнику. Криволинейная фигура аЬесй выражает собой величину внешней силы Р т, вызывающей напряжения текучести во всех точках поперечного [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...