Изгиб балок эллиптического

Изгиб консольной балки эллиптического поперечного сечения. Пример 13.10. Исследовать изгиб консольной балки эллиптического поперечного сечения, при условии, что сила Р, изгибающая стержень, приложена в центре тяжести торцевого сечения и действует вдоль главной оси инерции х. [c.347]

Изгиб балки история вопроса, 15, 32, 33, 34 изгиб парами, 33, 140, 174 изгиб силой, приложенной на конце, 33, 149, 345—365 частные виды сечений узкое прямоугольное, 149, 381 круговое, 351 эллиптическое, 35 прямоугольное, 353 другие формы сечений, 352, 353 касательное напряжение при — — 346, 357 ф >рмулы для [c.669]

Сеи-Венаи дал метод решения задачи об изгибе цилиндрической консольной балки, нагруженной силой на конце II, 2]. Решения этой задачи были получены для балок с круглым, эллиптическим, прямоугольным и другими поперечными сечениями. Эти результаты свидетельствуют о том, что в балке вследствие нагрузки возникает как изгиб, так и кручение. Соответственно удобно определить центр сдвига поперечного сечения как точку, приложение силы к которой не вызывает кручения, что реализует [c.183]

Если бы мы принимали во внимание только вертикальную стенку балки, то предположения предыдущего параграфа были бы выполнены полностью. Но не принимать во внимание горизонтальных полок нельзя, так как они в рассматриваемом явлении играют существенную роль. Мы на основании предыдущего знаем, что при переходе плоской формы равновесия в искривленную кроме изгиба приходится учитывать и кручение. В шестой главе мы уже детально занимались кручением прокатных балок и в 70 нашли удобное приближенное решение для двутавровой балки. Но в задаче об устойчивости плоской формы равновесия при изгибе кручение следует рассматривать совершающимся при других граничных условиях на концах балки, чем в случае чистого кручения. Как и в предыдущем параграфе, мы рассмотрим случай балки, защемленной одним концом. Если бы на свободном конце такой балки действовал крутящий момент, ось которого совпадала бы с осью балки, то мы не получили бы случая чистого кручения, так как на защемленном конце поперечное сечение вынуждено оставаться плоским, в то время как в случае чистого кручения оно перекашивалось бы ). Чтобы осуществить такие граничные условия в точности, можно поступить так воспрепятствовать повороту обоих концов балки около оси ее, а к среднему сечению приложить некоторый момент. Тогда вследствие симметрии среднее поперечное сечение будет оставаться плоским. Само собой разумеется, что сказанное относится к балке любого сечения. В предыдущем параграфе в случае прямоугольного сечения мы это обстоятельство оставляли без внимания, так как там оно большого влияния не оказывало. В случае же двутавровой балки дело обстоит иначе. Сохранение плоской формы концевого сечения имеет здесь потому большее влияние на угол закручивания балки, который получается от действия на свободный конец крутящего момента, что в силу рассматриваемого граничного условия горизонтальные полки, особенно вблизи места защемления, работают на изгиб. Подобный случай кручения стержня эллиптического сечения при [c.335]

Приближенное решение задачи об изгибе полосы (балки) с эллиптическим отверстием. Функции напряжений [c.312]

Ряд таких задач для случаев кругового, эллиптического и некоторых других отверстий а именно отверстий, ограниченных гипотрохоидами, близкими к правильному треугольнику и квадрату 48, п. 4) был решен и подробно исследован М. И. Найманом [1] указанным в этой книге методом. Многие важные с точки зрения приложений задачи были решены Г. Н. Савиным [2], с доведением до удобных вычислительных формул и числовых таблиц, что дало возможность сопоставить некоторые из полученных результатов с экспериментальными данными детальное изложение дано в монографии того же автора [8]. О работах Г. Н. Савина будет еш е сказано ниже ( 89). Некоторые случаи изгиба полосы (балки) с круговым отверстием были несколько раньше изучены С. Г. Лехницким [c.314]

Высокую прочность при малом весе имеют трубчатые балки переднего моста круглого или эллиптического сечения, хорошо работающие как на изгиб в двух взаимноперпендикулярных плоскостях, так и на кручение. Однако балка трубчатого сечен и я сложи а в производстве и дороже двутавровой балки. [c.295]

Эллиптическое и круглое отверстие в плоской балке при чистом изгибе (фиг. 39 ) [c.1098]

См. решения Дж. Мичелла для случая кругового сечения и высокого прямозггольного сечения при изгибе собственным весом. Результаты решения приведены на стр. 418 курса А. Лява (А. L о V е — А. Timpe), упомянутого на стр. 9 (стр. 347 английского издания). Случай балки эллиптического сечения, изгибаемой собственным весом, рассмотрен Я. М. Хлытчевым, X л ы т ч е в Я. М. Об изгибе объемными силами цилиндра с эллиптическим основанием. Изв. Петербургского политехнического института, 1915, том 23, выл. 2, стр. 441—448. [c.190]

ОНО имеет в точках, определяемых координатами T = th = Когда эллипс очень узок, эти значения весьма велики и точки, в которых они действуют, близки к концам большой оси. Имеются решения для эллиптического отверстия в пластинке, находящейся под действием чистого изгиба в своей плоскостии параболического распределения касательных усилий, которое возникает в тонкой балке прямоугольного сечения ), для эллиптического отверстия с равными и противоположными по знаку сосредоточенными силами, приложенными по концам малой оси ), а также для жесткого и упругого включений, заполняющих отверстие в растянутой пластинке ). Рассматривались и более общие виды решений в форме рядов для действительной функции напряжений ф в эллиптических координатах ). Эквивалентные им комплексные потенциалы можно построить из функций, использованных или упомянутых здесь вместе с аналогом простых функций, приведенных в задачах на стр. 197, если необходимо учесть влияние дислокаций, а также сосредоточенных сил и моментов. Решение для общего случая нагружения эллиптического отверстия дается позже в 67—72. [c.204]

Следующий раздел книги Клебш посвящает задаче Сен-Ве-нана. Он опускает соображения физического характера, введенные Сен-Венаном при использовании им здесь полуобратного метода, и ставит проблему в чисто математической формулировке найти силы, которые должны быть приложены к торцам призматического бруса, если объемные силы отсутствуют, по боковой поверхности бруса не приложено никаких сил, но между продольными волокнами действуют лишь касательные напряжения в осевом направлении. Таким путем Клебш получает возможность задачи осевого растяжения, кручения и изгиба рассматривать и решать как единую задачу. Подобная трактовка вопроса принимает более сложный вид, чем у Сен-Венана, поскольку при этом подходе опускается физическая сторона явления и решение получается слишком абстрактным, чтобы заинтересовать инженера. Клебш проходит мимо тех многочисленных приложений, на которых останавливается Сен-Венан, демонстрирующий эффективность своего метода на балках различных поперечных сечений. В качестве примеров Клебш приводит случаи сплошного эллиптического бруса и полого бруса, поперечное сечение которого образовано двумя конфокальными эллипсами. Почти никакого практического интереса эти задачи не представляют, но Клебш обращается к ним для того, чтобы впервые ввести новый прием математической трактовки, а именно, использовать сопряженные функции в решении задачи Сен-Венана. [c.310]

Балка моста, как правило, кованая стальная двухтаврового сечения. На автомобилях большой грузоподъемности иногда применяют трубчатую балку моста круглого или эллиптического сечения. Такие балки имеют высокую прочность при малой массе и хорошо работают на изгиб двух взаимно перпендикулярных плоскостях и на кручение. Однако балка трубчатого сечения сложна в производстве и дороже двутавровой балки. [c.262]

При общей конструктивной схеме управляемые мосты могут различаться некоторыми особенностями в зависимости от компоновки троллейбуса, нагрузки на мост, а также линейными размерами и размерами поперечных сечений балки, рычагов и способов их крепления. Балка моета, как правило, кованная стальная двутаврового сечения. Иногда применяют трубчатую балку моста круглого или эллиптического сечения. Такие балки имеют высокую прочность при малой массе и хорошо работают на изгиб в дв>л взаимно перпендикулярных плоскостях и на кручение. Однако, балка трубчатого сечения сложна в производстве и дороже двутавровой балки. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...