Линия координатная расширения

Для голономной системы прямые и окольные пути удобно представлять в расширенном координатном пространстве, где координатами являются обобщенные координаты 25 -, и время t. Пусть точка Ао этого пространства отвечает начальному положению системы, а Ai — ее конечному положению. Движениям системы из ее начального положения в конечное будут отвечать кривые, соединяющие точки Aq и Ai. На рис. 165 (для п = 2) сплошной линией показан прямой путь системы, а штриховыми линиями — окольные пути. В расширенном координатном пространстве за окольный путь может быть принята любая бесконечно близкая к прямому пути кривая, соединяющая точки Ао и Ai любая такая кривая представляет собой кинематически возможный путь, так как обобщенные координаты i, 25 5 Qn всегда выбираются именно так, что геометрические связи, наложенные на систему, удовлетворяются тождественно (п. 14), а других связей у голономной системы нет. [c.468]

ЧТО координатные линии совпадают с главными направлениями упругости, теплопроводности и линейного температурного расширения ортотропного материала оболочки. [c.415]

Материальная точка движется в однородном ноле тяжести, силовые линии которого параллельны оси Oz. Показать, что в расширенном координатном пространстве х, у, z,t) через любые две точки Mq xq, уо, zq, to) и Mi xi, yi, zi, ti), не лежаш ие в гиперплоскости t = onst, всегда можно провести прямой путь и притом только один. [c.217]

Частица массы т движется в однородном ноле тяжести, силовые линии которого параллельны оси Оz. Показать, что действие но Гамильтону на прямом пути, который проходит через две произвольные точки А и В расширенного координатного пространства х, у, z,t),ne лежащие в гиперплоскости t = onst, имеет глобальный минимум но сравнению со значением действия на окольных путях, проходящих через эти же точки. [c.219]

Для расширения технологических возможностей линии и обработки на ней других деталей, схожих с основными по форме и размерам, линия должна быть переналаживаемой. Последовательная смена инструментов, новорот и координатные перемещения обрабатываемой заготовки в таких линиях осуществляются с помощью системы числового программного управления. При этолг увеличиваются технологические возможности станков в линии за счет создания дополнительных устройств. Появляются станки с револьверными головками и устройствами для автоматической смены инструмента. [c.615]

В тепловом двигателе термомеханическая система совершает прямой цикл обратимых процессовр = / V). Для выполнения этого условия формально необходимо, чтобы на координатной плоскости линия расширения цикла лежала выше линии сжатия. В этом случае работа расширения, соответствующая площади ab fga, превышает работу сжатия edfge (см. рис. 17.1, а), и в целом система совершает положительную работу против сил внешней среды. [c.393]

Михаил Григорьевич разрешил отвечать по этому же вопросу на другой день и в конце концов все закончилось благополучно. Но мне потребовалось для этого основательно разобрать упомянутую статью В. А. Фока. Несколько позже мне удалось связать свойства симметрии координатной волновой функции, сформулированные в этой статье, с теми, которые были установлены при группово-теоретическом подходе. Мне пришлось еще разбирать вопрос о переводе на язык теории групп работы В. А. Фока о дополнительной симметрии (относительно четырехмерных вращений) атома водорода. Это было связано с дипломной работой моего друга и однокурсника Ю. Добронравова, Трагически погибшего в 1955 г. Я подготовил его работу, выполненную под руководством Ю. Н. Демкова, к печати, и она вышла в 1956 г. в Вестнике университета . Моя дипломная работа, также опубликованная в этом журнале в 1957 г., была посвящена неприводимым представлениям группы четырехмерных вращений. Тогда же я познакомился с работами Ю. Н. Демкова по динамической симметрии гармонического осциллятора, что позже позволило мне объяснить бесфононные линии в спектрах кристаллов как оптический аналог эффекта Мессбауэра. Мария Ивановна с интересом относилась к этим моим занятиям и предложила мне читать отдельные темы в ее лекционном курсе. В результате у нас появилась идея написать книгу, отражаюшую содержание расширенного курса. Мы рассчитывали сначала на издательство университета, но никаких предварительных переговоров с этим издательством не вели. Решили сначала написать текст. Книга была закончена в 1966 г. Первую половину курса писала Мария Ивановна, вторую — я. Мы постоянно обменивались рукописями и обсуждали их содержание. Часто возникали противоположные точки зрения, которые удавалось согласовывать с помощью М. Н. Адамова, ставшего впоследствии редактором нашей книги. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...