Стрела провисания нити

Влияние изменения температуры и нагрузки на напряжение и стрелу провисания нити. В процессе эксплуатации нить может [c.154]

Установим между напряжениями и стрелами провисания нити для указанных двух состояний. [c.154]

Влияние изменения температуры и нагрузки на напряжение и стрелу провисания нити. В процессе эксплуатации нить может подвергаться воздействию различных нагрузок и температур. Выясним, как изменяются напряжения и стрела провисания нити при изменении этих факторов. С этой целью рассмотрим два состояния нити т-е и п-е (рис. 149). [c.164]

Стрела провисания нити 110, 114 [c.854]

Тогда стрелы провисания нитей в м будут [c.251]

В случае одинакового уровня точек подвеса величина / является удалением низшей точки нити от горизонтальной линии АВ и называется стрелой провисания. Нагрузка может быть не только собственным весом, но и включать в себя другие нагрузки, например вес льда при обледенении проводов, давление ветра. Эти нагрузки предполагаются также равномерно распределенными по длине нити. [c.147]

Уравнение (5.100) совместно со статическим уравнением (5.90) позволяет определить натяжение нити Н и стрелу провисания /. [c.153]

Пусть В т-м СОСТОЯНИИ температура равна Т°т, погонная нагрузка— От, а стрела провисания — при этом натяжение Нт = = q ,r/8f, , а напряжение в нити От = Нт/F. [c.165]

Если нить, подвешенная в пролете /, при температуре получает при действии нагрузки Qi стрелу провисания /j, то стрела провисания /j нити, находящейся под действием температуры /а и нагрузки может быть найдена из уравнения [c.59]

Будем называть стрелой провисания и обозначать символом / расстояние, измеренное по вертикали между прямой, проходящей через точки подвеса и параллельно ей проведенной касательной к кривой провисания нити. Проекции наинизшей точки на вертикали, проходящие через точки подвеса, отсекают вместе с последними на этих вертикалях отрезки и h . При расположении точек подвеса на одном уровне = /ij = /. Погонный вес гибкой нити, имеющей постоянное поперечное сечение и выполненной из однородного материала, является постоянным вдоль оси нити. Однако интенсивность нагрузки от собственного веса нити по горизонтальной ее проекции оказывается переменной. Обозначим интенсивность веса нити вдоль ее оси да, тогда, рассматривая элемент нити длиной ds (рис. 2.55), находим его вес q ds. Если отнести этот вес к длине горизонтальной проекции элемента, т. е. к dx,.TO получим интенсивность веса нити по горизонтальной ее проекции [c.156]

Имея уравнение кривой провисания нити, установим связь между длиной нити s, ее пролетом I и стрелой провисания f. Рассматривая рис. 2.60, получаем [c.160]

Таким образом, если известны нагрузка q и натяжение Н, то по формуле (5.9) найдем стрелу провисания /. При заданных q и f натяжение Я определяется формулой (5.10). Связь этих величин с длиной S нити устанавливается при помощи известной из математики приближенной формулы ) [c.90]

Из этой формулы при заданных I, q, F а [а можно определить необходимую стрелу провисания /. Решение при этом упростится, если в q включен лишь собственный вес тогда q= i Ff где у — вес единицы объема материала нити, и [c.91]

Если при подвеске нити на разных уровнях неизвестны стрелы провисания fi и / , но известно натяжение Я, то легко получить значения расстояний а и й и стрел провисания ft и /а. [c.92]

При повышении температуры нить удлиняется. В связи с этим увеличится ее стрела провисания и, как следствие, в соответствии с формулой (5.10) уменьшится ее натяжение. С другой стороны, из-за увеличения нагрузки, как видно из той же юрмулы (5.10), натяжение увеличится. Допустим, что окончательно натяжение увеличивается. Тогда удлинение нити, вызванное увеличением [c.93]

Изменение длины нити вызовет изменение и ее стрелы провисания. Вместо fi она станет /г. [c.94]

В тех случаях, когда стрела провисания не является малой по сравнению с пролетом, выведенные выше формулы неприменимы, так как действительная кривая провисания нити, цепная линия, будет уже значительно отличаться от параболы, полученной нами благодаря предположению о равномерном распределении нагрузки по пролету нити, а не по ее длине, как то имеет место в действительности. [c.94]

Если же концы нити закреплены, то эти равенства могут служить для определения реакций точек закрепления. Чаще всего встречаются нити с двумя закрепленными концами, реже — нити с одним закрепленным и одним свободным концами, причем задается или можно определить из дополнительной информации значение силы, приложенной к свободному концу (положение его, как правило, неизвестно). Встречаются и более сложные граничные условия. Многие из них будут рассмотрены при изучении конкретных задач. Кроме непосредственных условий на границах, должны быть заданы геометрические (один или несколько) параметры, например длина нити, стрела провисания и т. п. Эти элементы мы будем условно относить также к граничным условиям. [c.14]

Эти числа наглядно показывают, почему во многих случаях не следует учитывать растяжение нити. Заметим здесь же, что если натяжение нити сравнимо с модулем упругости то растяжение дает ощутимые результаты, в частности растяжение цепной линии необходимо учитывать при малой стреле провисания, когда натяжение троса достаточно велико. Однако при этом следует пользоваться не точными формулами этого параграфа, а приближенными формулами, которые будут даны в 3.4. [c.65]

РАВНОВЕСИЕ ТЯЖЕЛЫХ НИТЕЙ С МАЛОЙ СТРЕЛОЙ ПРОВИСАНИЯ [c.67]

Как уже отмечалось в 2.1, стрела провисания тяжелой нити (цепной линии) называется малой, если она мала по сравнению с горизонтальным пролетом между граничными точками (рис. 3.1), т. е. [c.67]

Интегрируя в пределах от О до I, найдем длину Ь параболической нити при малой стреле провисания [c.72]

Пример. Нить находится в равновесии под действием вертикальной равномерно распределенной нагрузки д. Длина пролета нити равна граничные точки Л и. В находятся на одном уровне к =0) и стрела провисания равна /о. На участок (жь г) положена дополнительная нагрузка д = д. Определить, как изменится натяжение и форма нити, если XI = //4 и 2 = Щ (рис. 3.5). [c.79]

Пусть однородная нить с малой стрелой провисания находится В равновесии. Требуется определить, как изменится форма нити и ее натяжение, если в точке С с абсциссой Ха к нити будет приложена сосредоточенная сила бг, направленная вертикально вниз (рис. 3.6). [c.81]

Для нитей с малой стрелой провисания горизонтальная составляющая натяжения Н мало отличается от натяжения Т (см. примечание к соотношениям (1.24) и пример 3.1). На этом основании в равенстве (4.4) натяжение Т заменяют на его горизонтальную составляющую Н. Тогда это равенство принимает вид [c.89]

Из сделанного предположения о возможности замены Т на Я следует, что растянутая по закону Гука нить с малой стрелой провисания с принятой точностью принимает форму параболы. [c.89]

B. Теперь выясним, что произойдет с симметричной нитью, перекрывающей пролет I, если после подвешивания ее при температуре ti и интенсивности нагрузки <71 температура нити повысижя до а нагрузка увеличижя до интенсивности (например, из-за ее обледенения). При этом предположим, что в первом состоянии задано или натяжение Hi, или стрела провисания /1. (Зная одну из этих двух величин, по формуле (5.10) всегда можно определить другую.) [c.93]

Задача 1.78. Гибкая нить длиной 30 м и весом единицы длины 7,5 Н/м свободно подвешена к двум опорам, находящимся на взаимном расстоянии 15 ми на одьюм уровне. Определить стрелу провисания в середине пролета и максимальное натяжение нити. [c.203]

Приложение теории гибкой нити с малой стрелой провисания к различным прикладным задачам подробно изложено в монографиях В. К. Качурина )[7] и Р. Н. Мацелинского [13]. [c.68]

Таким образом, нить, находящаяся в равновесии под действием вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по горизонтали, принимает форму параболы. Такдй же вывод мы получили, рассматривая цепную линию с малой стрелой провисания (см. окончание 2.1). Это служит обоснованием сделанного предположения, что для тяжелых нитей с малой стрелой провисания можно считать, что нагрузка распределена не по нити, а по ее горизонтальной проекции. [c.69]

Для нитей с малой стрелой провисания угол а между касательной к нити и горизонтальной осью X мал. Но тогда величина ltgal = 1/ будет ма- 33 [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...