Течение при равномерном отсосе

Задача 2. Течение несжимаемой среды вдоль пластины при равномерном отсосе [c.272]

Рассмотрим течение несжимаемой двухкомпонентной смеси вдоль пластины др дх = 0) при равномерном отсосе с учетом теплообмена. Коэффициенты вязкости v, диффузии D, теплопроводности % предполагаются переменными. Соответствующая система уравнений неразрывности, движения, диффузии и энергии запишется в виде [c.272]

Начиная с основополагающей работы Кармана [187], где рассмотрено автомодельное решение полных уравнений Навье — Стокса над вращающимся диском, исследованию решений этого класса посвящено огромное количество работ. Бэтчелор [155] указал, что автомодельному классу Кармана принадлежат течения над вращающимся проницаемым диском с заданным вращением жидкости на бесконечности и течения между бесконечными вращающимися дисками, на которых задан равномерный вдув или отсос. На основе качественного анализа он сделал вывод о том, что при больших числах Рейнольдса течение между непроницаемыми [c.226]

Наличие дополнительных параметров вдува или отсоса значительно усложняет задачу. Это привело к тому, что более сложные течения между вращающимися дисками, на которых задан равномерный вдув или отсос, анализировались в основном вне связи с проблемой неединственности решений уравнений Навье — Стокса [243, 56, 169, 171, 170, 192, 185, 217, 214, 252, 254, 253, 168, 72, 106]. Однако наличие достаточно большого отсоса в задаче с неподвижными дисками приводит к неединственности нового типа, а именно, к бифуркации вращения, которая имеет нетривиальную физическую интерпретацию в виде спонтанной закрутки течения [48]. [c.228]

Возникает проблема описания всего множества решений для автомодельных течений кармановского типа в зависимости от величины угловых скоростей дисков и скорости равномерного вдува или отсоса. В определенной степени ее удается решить сведением краевой задачи о течении между вращающимся пористым диском и плоскостью к задаче Коши с двухпараметрическим семейством решений [48]. Это делает проблему вполне обозримой и позволяет с помощью несложного алгоритма в принципе определить все семейство решений. Поскольку численные расчеты указывают на то, что существует множество изолированных решений, были предприняты многочисленные попытки строго доказать (или опровергнуть) существование таких решений. Для задачи с непроницаемыми дисками достаточно полное изложение соответствующих результатов можно найти в упоминавшихся ранее обзорах. [c.228]

Можно видеть, что (2.57) представляет собой суперпозицию трех членов, соответствующих сдвиговому течению, стоку интенсивности Q2 и равномерному потоку со скоростью, соответствующей возможному ускорению течения на длинах Ах е перед областью 2. Такой разгон в общем случае может вызываться за счет передачи возмущения давления (р2о 0), индуцированного отсосом, вверх по течению. Решение для области 2 зависит, таким образом, от двух параметров Q2 и р2о Величина расхода Q2 определяется из решения в области 1. Значение р2о должно находиться из глобального решения задачи и пока не определено. [c.62]

Граница течения разбивалась на ПО прямолинейных отрезков. Окружность дискретизирована равномерно 40 отрезками. Всасывающее отверстие и непроницаемая часть станины разбиты неравномерно. У краев отсоса более чаще, чем вблизи центра. Закономерность следующая 0,001/, где / = 1,2,4,8,... до тех пор, пока конец граничного элемента не пересечет середину отрезка. Часть этого граничного элемента отсекается, за его крайнюю точку принимается середина разбиваемого отрезка. Аналогично разбивается отрезок с другого конца. Закон разбиения лучей, задающих станину, такой же 0,001/, где / = 1,2,4,8,... до тех пор, пока крайние точки не удалятся от центра отсоса на расстояние более 50 калибров (калибр - ширина отсоса). [c.527]

Тем самым рассматривается осесимметричное движение с постоянным пространственным ускорением вдоль оси симметрии г. Решения класса (1) допускаются уравнениями Навье — Стокса и могут иметь различные приложения. Сюда относятся проблемы моделирования потоков в тепловых трубах и пороховых шатнках. В первом случае интерес представляют задачи как вдува, так и отсоса они моделируют процессы испарения и конденсации. Задача о вдуве в пористую вращающуюся трубу моделирует сложные течения в приосевой зоне вихревой камеры [37]. Поэтому в математическом плане здесь изучается задача о течении во вращающейся пористой трубе радиуса а при наличии па боковой поверхности равномерного вдува или отсоса со скоростью Уа, направленной радиально. [c.189]

В случае задачи со вдувом или отсосом известны лишь отдельные частные результаты. Так, Элькрат [167] доказал теорему существования и единственности для невращательного движения жидкости между неподвижными пористыми дисками при произвольных равномерных вдувах или отсосах. Каких-либо точных результатов, касающихся автомодельного течения между вращающимися дисками с равномерным вдувом или отсосом, нет. Тем не менее невязкий анализ позволяет установить некоторые закономерности поведения решений и в этом случае. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...