Напряжения касательные по наклонным площадкам — Формулы

Нормальные и касательные напряжения на произвольной наклонной площадке при растяжении определяются по формулам [c.131]

Нормальные и касательные напряжения для любой наклонной площадки в рассматриваемой точке вала вычисляют по касательным напряжениям т и т с помощью формул (8)—(29) гл. I. [c.25]

Для изучения деформации сдвига желательно найти такие площадки, по которым действуют только касательные напряжения, т. е. площадки, свободные от нормальных напряжений. Анализ формул (6.5) и (6.6) показывает, что для случая плоского напряженного состояния при некоторых условиях (при а=45° и при Ст1+сгз=0) нормальные напряжения по наклонной площадке [c.122]

Формулы для напряжений по наклонным площадкам для главных напряжений и для наибольших касательных напряжений [c.6]

Таким образом, если в данной точке твердого деформируемого тела задан тензор напряжений, то по формулам (1.1), (1.11) — (1.13) можно определить полные, нормальные и касательные напряжения на любой наклонной площадке, проходящей через заданную точку и произвольно ориентированной в пространстве. [c.24]

Совокупность формул (9.18) — (9.21) дает возможность решать прямую задачу плоского напряженного состояния, т. е. по известным главным напряжениям находить нормальные и касательные напряжения в наклонных площадках. При этом следует иметь в виду, что угол а всегда отсчитывают от направления алгебраически большего главного напряжения (отличного от нуля), а значения главных напряжений подставляют в эти формулы со своими знаками. Последнее замечание указывает на возможность изменения индексов у главных напряжений в расчетных формулах, поэтому необходимо четко помнить правило их обозначения. [c.149]

В наклонных сечениях балки, например по площадке Ьс (рис. VI.26), возникают и нормальные, и касательные напряжения, для вычисления которых можно использовать формулы 16. [c.160]

Нормальные и касательные напряжения в наклонных площадках при простом (одноосном) растяжении или сжатии определяются по формулам [c.43]

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 211, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 211, б), В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 212), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, наклоненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении напряженного состояния элемента, находящегося в условиях чистого сдвига. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45" к площадкам чистого сдвига [при кручении - под углом 45" к оси вала (рис. 212)]. [c.232]

Из формул (6.5) и (6.6) видно, что величины нормальных и касательных напряжений по любой площадке зависят от угла наклона этой площадки. [c.105]

Зная величину и направление главных напряжений в любой точке, мы можем найти нормальные и касательные напряжения по какой угодно наклонной площадке из круга напряжений или по формулам (6.5) и (6.6). Что касается проверки прочности, то, так как при кручении наибольшие нормальные и касательные напряжения равны по абсолютной величине, допускаемые же величины для касательных напряжений меньше, чем для нормальных, понятно, что при кручении, как и вообще при чистом сдвиге, можно ограничиться проверкой лишь по отношению к касательным напряжениям. [c.174]

Если главные нормальные напряжения не определяются, то с помощью формулы (13.3) нахо-, дят углы наклона площадок сдвига, а затем по формуле (7.3) или (15.3) вычисляют значения действующих по этим площадкам экстремальных касательных напряжений. [c.100]

Если же по заданным главным напряжениям 02 требуется найти величины а , , на площадках с нормалями х и причем нормаль х наклонена к первому главному напряжению под углом у, то можно пользоваться формулами (4.7) и (4.7а), опуская в них члены, содержащие касательные напряжения [c.116]

Из последней формулы следует, что касательные напряжения достигают наибольшей (по модулю) величины при а= 45°, т. е. по площадкам, наклонным под углом 45° к главным площадкам [c.99]

Если же по заданным главным напряжениям ai и сг требуется найти величины, (Ту,, Тх,у, на площадках с нормалями j i и г/1, причем нормаль xi наклонена к первому главному напряжению под углом 7, то можно пользоваться формулами (4.8) и (4.9), опуская в них члены, содержащие касательные напряжения [c.99]

Выделим внутри стержня бесконечно малый элемент с размерами dr, ds, dz (рис. 8.13, а). По боковым граням этого элемента действуют только касательные напряжения т, определяемые по формуле (8.14). Следовательно, элемент находится в условиях чистого сдвига. В 4.5 было показано, что главные напряжения при чистом сдвиге равны по величине касательным напряжениям и имеют противоположные знаки ( Ti=t, а2=—t), а главные площадки наклонены под углами +45° к площадкам чистого сдвига (рис. 8.13, б). [c.168]

По площадкам, параллельным одному из главных напряжении и наклонным к двум другим на угол 45°, касательные напряжения будут max t=Ti,3 по формуле (6.17) далее [c.115]

Для напболсе часто встречающихся случаев напряженного состояния в табл. 1 приведены формулы для определения главных напряжений и наибольших касательных напряжений, а также формулы для определения напряжений по наклонным площадкам. [c.8]

Для определения напряжений по любым площадкам, перпендикулярным основанию abed парал-.телепипеда, можно использовать формулы плоского напряженного состояния [формулы (3.6) и (3.7)]. Главные напряжения aj и Стз при чистом сдвиге, как известно, равны по величине экстремальным касате.тьным напряжениям и, следовательно, равны касательным напряжениям по боковым граням параллелепипеда, расположенным в поперечных сечениях бруса. Главные площадки наклонены под углом 45° к площадкам чистого сдвига (рис. 6.13). [c.178]

Можно легко получить графическое изображение формул (26) и (27). Пусть абсциссы и ординаты (фиг. 29,6) представляют в определённом масштабе нормальные и касательные напряжения. Тогда точки А я В с абсциссами, равными Oj и j, представят собой напряжения, действующие по главным пло-щ щкам. Чтобы получить напряжение по какой-либо наклонной площадке, определяемой углом а (фиг. 29, а), нужно построить круг на АВ, как на диаметре. Отложив затем в направлении против часовой стрелки от точки А дугу, соответствующую центральному углу 2а, получают точку D, координаты которой определят искомые напряжения. [c.23]

Наибольпше касательные напряжения действуют на площадках, наклонных к главным под углом 45 и находятся по формулам СГ [c.18]

Вывод формул (1) можно иайти в любом учебнике по сопромату. Для вывода следует сравнить усилия, действующие в ноне-речпом сечении В —В (площадью Л) и в наклонном сечении С —С (площадью Л/ os а). В сечопип В —В осевые напряжения равны а, следовательно, в сечепии С —С они равны а os а. Проектируя их на нормаль к площадке С — С, получим а = (а os а) X X os а = a os a. Проектируя их на касательное направление, получим т = (а os а) sin а = o sin а os а. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...