Мак-Кормака метод

Магнитогидродинамический генератор тока 215, 216 Мак-Кормака метод 276 Максвелла система интегральных соотношений 192, 193 [c.299]

Для расчета нестационарных сверхзвуковых течений газа применяется ряд методов сквозного счета. Одним из наиболее широко применяемых методов является метод Мак-Кормака ) второго порядка точности. Если использовать установление по времени, то с помощью этого метода можно найти решение ста- [c.276]

В приведенной форме метод Лакса—Вендроффа является явным и имеет второй порядок точности. Он дает хорошие результаты для гладких течений при отсутствии резких градиентов и разрывов. В общем случае, когда присутствуют сильные ударные волны, необходимо добавлять в уравнения искусственную вязкость. Различные модификации этого метода широко используются в аэродинамических расчетах. В последнее время широкое применение нашла схема того же порядка аппроксимации — схема Мак —Кормака [32]. Оба подхода дают одну и ту же окончательную разностную формулу для одномерных уравнений в консервативной форме (1.21) —(1.23), но формулы для двумерных уравнений различны. Обзор по рассматриваемому вопросу можно найти, например, в [33]. [c.39]

С ростом эффективности вычислительной техники основным методом решения обсуждаемых задач становится метод установления в различных вариантах. Идея метода состоит в решении нестационарных уравнений и нахождении искомого стационарного течения как предела при больших значениях времени. Преимущество состоит в том, что при таком подходе решаются уравнения гиперболического типа, для которых легче выполнить условия устойчивости. Существуют многочисленные реализации идеи установления основное их различие состоит в способах аппроксимации уравнений во внутренних точках. Одной из наиболее распространенных является схема Мак-Кормака, опубликованная в 1969 г. [28] (см. также [29]). [c.176]

Распределенные интерференционные аэродинамические нагрузки для случая двух тел определены численно А.Н. Кравцовым с помощью комплекса программ, описанного в [10]. В этих программах обтекание тела (системы тел) сверхзвуковым потоком газа рассчитывается маршевым методом с выделением основных ударных волн и при отсутствии в поле течения дозвуковых зон. Конечно-разностная схема (Мак-Кормака) имеет второй порядок точности. Заметим, что численное решение задачи обтекания тел с ярко выраженными областями разрежения (в данном случае это течения Прандтля - Майера в окрестности изломов образующей тела при переходе от конического носка к цилиндрической части корпуса) даже в случае выделения ударных волн в качестве разрывов имеет лишь первый порядок точности из-за разрывов первых производных газодинамических функций на начальных характеристиках вееров разрежения. Тем не менее, как показывают сравнения, выполненные в [10], эксперимент и расчет дают очень близкие результаты по силовым и моментным характеристикам для тел рассматриваемого класса. [c.194]

Модификация схемы получается чередованием конечных разностей вперед и назад на последовательных (полных) шагах по времени. В двумерном случае конечные разности вперед и назад могут браться различно в направлениях х и у и циклически чередоваться на двух или четырех последовательных шагах по времени. Кроме того, эта схема может использоваться вместе с методом Марчука расщепления по времени (разд. 3.1.13). Детали этой схемы можно найти в работах Мак-Кормака [1971], а также Катлера и Ломекса [1971]. Мак-Кормак и Полли [1972] рассматривали различные аспекты расщепления по времени применительно к данной схеме, а также аппроксимации для смешанных производных в членах уравнений, включающих вязкость. [c.377]

К сожалению, главные достоинства метода Моретти часто указываются неверно. Моретти пе применял консервативных уравнений, н часто утверждают, что расчет течений с выделением ударной волны с помощью преобразования Моретти предпочтительнее расчета с помощью консервативных уравнений. На самом деле метод Моретти должен противопоставляться не схемам с консервативными уравнениями, а подходу с размазыванием ударных волн (разд. 5.3). Успех применения метода Моретти зависит главным образом от выбранного преобразования, связанного с выделяемой ударной волной, и от точного учета условий на поверхности тела, а не от отсутствия свойства консервативности использованных уравнений и даже не от варианта конечно-разностной схемы, принятой для расчета во внутренних точках. Так, например, Барнуэлл [1971] рассчитывал трехмерную задачу обтекания с отошедшей ударной волной, применяя II преобразование Моретти, и разновидность схемы Браиловской (разд. 5.6.3), основанную на консервативных уравнениях. Ксерикос [1968] в такой же трехмерной задаче применял преобразование Моретти в сочетании со схемой Лакса (разд. 5.5.4) для внутренних точек Ли [1971] рассчитывал осесимметричное обтекание затупленных тел с химическими реакциями по схеме Мак-Кормака (разд. 5.5.6). Томас с соавторами [1971] также использовал в трехмерной задаче преобразование для ударного слоя, применяя при этом схему Мак-Кормака для продвижения решения по одной из пространственных координат. [c.436]

Модификация схемы получается чередованием конечных разностей вперед и назад на последовательных (полных) шагах по времени. В двумерном случае конечные разности вперед и назад могут браться различно в направлениях х я у и циклически чередоваться на двух или четырех последовательных шагах по времени. Кроме того, эта схема может использоваться вместе с методом Марчука расщепления по времени (разд. 3.1.13). Детали этой схемы можно найти в работах Мак-Кормака [1971], а также Катлера и Ломекса [1971]. Мак-Кормак и Полли [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...