Схематизация экстремумов

Метод схематизации по максимумам основан на том, что в качестве амплитуд циклов принимаются разности между экстремальными значениями и общей средней величиной нагрузки. По кривой, приведенной на рис. 7, измеряются нагрузки, соответствующие экстремумам. Среднее арифметическое значение От 20 [c.20]

Метод схематизации по размахам связан с введением понятия половины цикла (полуцикла) изменения нагрузки между смежными экстремумами. Расчленив кривую процесса (рис. 8, а) по точкам экстремальных значений (рис. 8, б), получим последовательность полуциклов, которые характеризуются величиной размахов, равных разности значений минимальной и максимальной нагрузок, образующих полуцикл [c.21]

Для широкополосных процессов нагружения существуют различные способы выбора параметра нагружения s, приводящие к различным оценкам долговечности. В качестве параметра цикла можно рассматривать следующие друг за другом максимумы, максимальные значения огибающей, полуразность следующих друг за другом максимумов и минимумов, максимальные значения процесса на некотором характерном интервале времени и т. д. Для схематизации заданного процесса нагружения некоторым эквивалентным узкополосным процессом существуют различные методы выбросов (число циклов совпадает со средним числом нулей процесса), максимумов (число циклов берется как среднее число максимумов процесса), размахов (цикл характеризуется амплитудой, равной половине приращений процесса между соседними экстремумами), полных циклов (метод, состоящий в последовательном исключении из процесса промежуточных циклов со все более возрастающими амплитудами) и т. д. [c.333]

За расчетную амплитуду напряжений принимают половину приращения случайного процесса, соответствующего двум соседним экстремумам, а за расчетную частоту — среднее число одноименных экстремумов в единицу времени. Среднее напряжение цикла принимают равным нулю. По сравнению с другими методами схематизации этот метод при расчете усталостной долговечности дает самые завышенные результаты. [c.180]

За амплитуды напряжений принимают половины приращений процесса между двумя соседними экстремумами при постепенном исключении из заданного процесса промежуточных циклов со все более и более высокими амплитудами. Схематизация ведется в несколько этапов. Вначале выделяют промежуточные циклы с амплитудой, меньшей некоторой заданной величины а , и определяют их число. Затем операция повторяется, и определяют число амплитуд меньших величин а , аз и т. д. Таким образом удается учесть все циклы процесса нагружения (рис. 5.7, а—д). [c.180]

Для Гауссовских процессов, заданных корреляционной функцией или спектральной плотностью, метод схематизации удобно назначать по величине отношения среднего числа экстремумов к среднему числу нулей. Если это отношение мало отличается от единицы, то за метод схематизации следует принимать (как наиболее простой) метод пересечений, или метод экстремумов. Если это отношение значительно больше единицы, то за методы схематизации следует принимать такие методы, которые дают результаты, наиболее близкие к экспериментальным. К таким методам в первую очередь относится метод полных циклов [14]. [c.181]

Отношение среднего числа экстремумов к среднему числу нулей в единицу времени удобно принять за параметр, определяющий сложность структуры процесса. Чем более высоким будет это отношение, тем более сложной, является структура процесса и тем более ответственным становится выбор метода его схематизации. Проведенная схематизация заданного случайного процесса приводит к последовательности простых циклов нагружения, которым можно поставить в соответствие циклы нагружения при стандартных испытаниях на усталость. Тем самым появляется возможность расчета на усталостную долговечность. [c.181]

Метод полных циклов. Основная трудность в практической реализации метода полных циклов заключается в построении аналитического выражения для плотности распределения амплитуд. Пусть известна плотность распределения амплитуд при схематизации процессов по методу размахов, т. е. известна плотность распределения половин приращений процесса между двумя его соседними экстремумами. Это распределение зависит от параметра сложности структуры процесса к. Обозначим его плотность / (а, к). [c.187]

При этом для анализа прочности конструкций используются частные характеристики процессов эффективные частоты по нулям и экстремумам, распределения амплитуд, соответствующие различным методам схематизации, и т. п. Рассмотрим некоторые типичные задачи по описанию и анализу случайных процессов. [c.120]

Метод размахов. За расчетную амплитуду напряже= ний принимают половину приращения случайного процесса между двумя его соседними экстремумами, а за расчетную частоту — среднее число одноименных экстремумов в единицу времени. Наличие средних напряжений циклов, как положительных, так и отрицательных, в расчетах не учитывается. При этом получаем наименьшее усталостное повреждение и, следовательно, наибольшее по сравнению с другими методами схематизации значение усталостной долговечности. Схематизация случайного процесса по методу размахов показана на рис. 14.7. [c.152]

Для узкополосных случайных процессов (см. рис. 4.5), у которых число пересечения нулевой линии примерно равно числу экстремумов, все указанные методы схематизации дают практически одинаковый результат, вследствие чего выбор метода схематизации определяется лишь соображениями удобства обработки. [c.143]

На рис. 5.9 представлены о,———г.....I--I——————1— первичная (линия 5), а также вторичные кривые усталости при программном блочном нагружении (линия 6) и при случайном нагружении (линии,/—4). Кривые соответствуют вероятности разрушения 50%. Функцию распределения амплитуд напряжений при программном нагружении получали путем ступенчатой аппроксимации распределения амплитуд, найденного с использованием схематизации случайных процессов методом экстремумов (см. разд. И). [c.180]

Если амплитуды процесса с е > О определены в виде полуразности соседних экстремумов, то необходимо ввести дополнительный параметр — среднее значение цикла. Это приводит к двумерной- схематизации амплитуды — средние значения. Для деталей, нечувствительных к асимметрии, нагрузочный режим можно рассматривать как одномерный с рэлеевским распределением амплитуд и с интенсивностью (йм- [c.195]

Ввиду того что асимметрия нагружения незначительно влияет на предел выносливости рессор (коэффициент учета асимметрии равен 0,05), можно выполнить расчет с использованием распределения Рэлея (схематизация по амплитудам, образованным соседними экстремумами), подставив в выражение для L значение сом- Общее выражение для интегралов / +1 в этом случае имеет вид (т =0,1 Шр) [c.210]

На первом этапе расчета в результате статистической обработки реализации выполняется схематизация процесса изменения напряжений по полным циклам (см. гл. 6). Строится каркас корреляционной таблицы, связывающей максимальные и минимальные напряжения каждого цикла напряжений. Далее в результате обработки осциллограммы парные значения расположенных рядом экстремальных напряжений 0/ max и Oi mW (см. рис. 46,6) заносятся в соответствующие клетки корреляционной таблицы. Подсчитывается число попаданий щ и частота попаданий P i==ti jn (я — общее число пар экстремумов в таблице) в каждую клетку / таблицы. Затем действительный процесс изменения напряжений заменяется эквивалентным ему (по повреждающему воздействию на деталь) симметричным процессом (г = —1) со случайными амплитудами. Для этого в каждой клетке корреляционной таблицы определяется амплитуда приведенного симметричного цикла по формуле [5, 20] [c.139]

Грузок) И среднее число пересечений (Пц) нап)узкой в единицу времени среднего уровня ( ) (см. рис. 1.3.4). Для статистической обработки нагрузок по экстремумам выбирают метод схематизации процесса, т. е. определяются правила, по которым объединяют парные значения максимумов и минимумов нагрузок 31, 0.11, 0.57]. [c.101]

Метод полных (парных) циклов. За амплитуду принимают половину размаха между двумя определенными соседними экстремумами. Схематизация ведется в несколько приемов (рис. 59). [c.102]

Точность методов схематизации. Кроме перечисленных выше методов применяют и другие методы схематизации, имеющие свои определенные сочетания и допущения. Возможна разработка новых методов с другими правилами выбора амплитуд, экстремумов и средних напряжений циклов. Следует заметить, что способ корреляционного счета представляет собой лишь прием учета параметров процесса нагружения, но не является методом схематизации. [c.105]

Ряд авторов считает, что наиболее объективную информацию о накопленном усталостном повреждении дает метод полных циклов, так же как и метод учета одного экстремума между двумя соседними пересечениями среднего уровня. Окончательное суждение о погрешности того или иного метода схематизации можно получить лишь путем экспериментального сопоставления усталостной долговечности при случайном и программном нагружении с использованием для составления программ различных принципов систематизации. [c.105]

Наиболее известные методы схематизации базируются на использовании экстремумов (методы максимумов, экстремумов, метод учета одного экстремума между двумя соседними пересечениями среднего уровня), размахов (методы размахов, укрупненных размахов, полных циклов н др.) и чисел пересечений заданного уровня [10]. [c.29]

При расчете усталостной долговечности необходимо иметь сведения о закономерностях накопления усталостных повреждений и о параметрах процесса, принимаемых за характеристики циклов нагружения. Будем использовать лине,йную гипотезу накопления повреждений. Для выбора амплитуды и среднего значения повреждений необходимо провести схематизацию процесса, основанную на рассмотрении экстремумов. В настоящее время в инженерной практике применяется более десятка таких схематизаций [12]. Рассмотрим главные из них (рис. 5.7). [c.179]

При случайном процессе, показанном на рис. 4.5, число пересечений среднего уровня примерно равно числу экстремумов (для гармонического процесса имеется точное равенство этих величин). Таким свойством обладают процессы с узкой полосой частот (узкополосные процессы, см. ниже), для ко торых различные методы схематизации приводят к весьма близким оценкам ресурса. [c.139]

Ряд указанных исследований проводился на электродинамических или электромагнитных вибраторах без обратной связи и без надлежащей стабилизации параметров случайного процесса, поэтому результаты этих исследований не могут считаться вполне достоверными. Появление электрогидравлических машин с обратной связью позволило проводить усталостные испытания при случайном нагружении с обеспечением заданных параметров процесса и его стационарности. Однако соответствующих результатов имеется пока ограниченное количество. Рассмотрим в качестве примера результаты работы Пфайфера 193], в которой при регулярном и случайном нагружении испытывались на элек-трогидравлической машине с обратной связью при растяжении-сжатии плоские образцы с надрезами а = 2,44) из трех типов углеродистых сталей. На рис. 5.8 представлены четыре типа использованных при испытании случайных процессов, характеризующихся различными значениями г иГь Здесь г — коэффициент корреляции между минимумами и непосредственно следующими за ними максимумами процесса [55], получающийся при статистической обработке данных, представленных в корреляционной таблице (см. рис. 4.6) i — фактор нерегулярности процесса (обозначение и название по данным работы [93]), представляющий собой отношение среднего числа пересечения процессом нулевой линии к среднему числу Экстремумов [величина i совпадает с X, определяемой соотношением (4.40) ]. Процесс F1 является узкополосным процессом, для которого все методы схематизации дают практически одинаковые результаты процесс F4 — достаточно широкополосен, процессы F2 и F3 имеют промежуточный характер. Применяли схематизацию процесса по методу экстремумов. Распределение экстремумов, максимумов и минимумов процессов было близким к нормальному. [c.179]

Многообразие способов схематизации приводит, естественно, к вопросу о том, какой же способ следует использовать при расчете. Считают, что схематизация по максимумам обладает большим повреждающим эффектом, а по размахам — меньшим, чем исходный процесс. Поскольку схематизация по полным циклам занимает промежуточное положение между максимумами и размахами, то некоторые авторы полагают, что наиболее приемлемым для расчетов являются полные циклы. Необходимо подчеркнуть, однако, что из анализа работ [122, 123, 125], в которых по результатам стендовых испытаний производилось сравнение различных методов схематизации, не следует однозначной оценки о преимуществе способа полных циклов перед некоторыми другими (в частности, учет одного экстремума между двумя пересечениями s ,). Поэтому можно констатировать, что вопрос о выборе лучиаего способа схематизации для расчета усталостной долговечности требует дальнейшего изучения и экспериментальной проверки на большем статистическом материале. Учитывая сложность определения нагрузочных режимов при проектировании, для расчета могут быть использованы менее трудоемкие по сравнению с полными циклами способы схематизации (максимумы, амплитуды, корреляционная таблица) с последующей корректировкой результатов. [c.53]

Из табл. 2.10 видно, что предел выносливости Smaxn соответствующий коэффициенту асимметрии г, может быть определен в зависимости от среднего значения s или г и предназначен для расчетов при схематизации по максимумам (экстремумам) при схематизации, основанной на размахах (амплитудах), в расчетах используется выражение для приведенной амплитуды предела выносливости Sg. р. Еслй осуществляется приведение нагрузочного режима к симметричному, то используются формулы для эквивалентной амплитуды i-ro цикла. Необходимо отметить, что при схематизации в виде корреляционной таблицы учет асимметрии производится непосредственно для каждой клетки таблицы при одномерных способах схематизации учет асимметрии для каждого цикла невозможен и поэтому используются среднее значение или средний коэффициент асимметрии г. [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...