Функция Неймана

Л/о/ - функции Неймана нулевого и первого порядков [c.7]

Функция Неймана определяется с точностью до постоянного слагаемого. Его можно выбрать так, чтобы функции N (х, у I, т)) и Ni х, у q) совпали. [c.59]

Если в последнем равенстве положить е = О, то получим функцию Неймана второй задачи. Поэтому [c.64]

Заметим, что изложенный способ построения функции Я содержит и способ построения функции Неймана, именно, последняя получается из Н, если положить е = 0. Отметим еще, что если бы мы стали искать функцию Нц (х, у, г ), удовлетворяющую уравнению [c.65]

Нетрудно видеть, что A, В, С вещественны, причем А vl С всегда положительны, так как функция Неймана и обобщенная функция Грина суть положительные ядра. (Если Us (х, у) вещественно, то 5 = 0.) [c.66]

Что касается обобщенной функции Неймана для прямоугольника, то нетрудно убедиться непосредственной проверкой, что она [c.69]

Общий интеграл уравнения (10) в этом случае будет содержать функции Бесселя как первого, так и второго рода (функции Неймана), причем число произвольных постоянных будет равно уже не двум, а четырем [c.9]

Эта функция называется функцией Неймана порядка v ее обозначают также (2). Прим. ред.) [c.477]

Уравнение (2,2,4)-хорошо известное дифференциальное уравнение. решением которого являются функции Бесселя, Общее решение в сердцевине можно выразить как линейную комбинацию функции Бесселя J (Kp) и функции Неймана N (Kp), Функция N (Kp) имеет сингулярность при р = О, поэтому физический смысл имеет только решение [c.37]

Решениями будут и бесселевы функции второго рода функции Неймана) Yi> z), которые определяются при нецелом и как [c.512]

Решениями его являются функции Бесселя и Неймана т-го порядка. Функция Неймана при z = 0 обращается в —сю, поэтому она не отвечает физическим условиям и в дальнейшем не используется. Частное решение уравнения (V.1.32) представим только через функцию Бесселя [c.142]

Решением данного уравнения является f (г) А1 (аг) BN (аг). Так как /(г) внутри цилиндра не может неограниченно возрастать, слагаемое с функцией Неймана (БЛ (г) г=о== — оо) должно быть отброшено. Поэтому [c.424]

Если бы рассматривалась задача о распространении упругих нормальных волн вдоль полого стержня, то необходимо было бы к этому решению добавить цилиндрическую функцию Неймана. [c.424]

В выражение для (г) входит линейная комбинация функций Бесселя и Неймана. Функция Неймана имеет бесконечную особенность при г = 0. Физически очевидно, что эту особенность необходимо исключить, положив константу при функции Неймана (В , см. ниже) равной нулю. Если считать, что диск сделан из однородного материала, т. е. не учитывать неоднородность, в виде пьезокерамического кольца, то при указанных условиях получается следующее уравнение для собственных частот диска [c.302]

Для функции Неймана имеет место следующее разложение [c.335]

Поле представляется как ряд по функциям Бесселя ни функции Неймана, ни функции Ханкеля использовать здесь нельзя, так как все они имеют особенность при г = 0. Полное поле ищем в виде [c.85]

Общие интегралы уравнений (3.8.23), как известно, являются линейными комбинациями функций Бесселя и Неймана первого порядка. Так как функции Неймана при г = О обращаются в бесконечность, то в решение они не входят. [c.566]

Функция Неймана N1 имеет в нуле простой полюс, и так как Пг и ограничены при г—О, то В2 надлежит положить равной нулю. Таким образом, частное решение уравнения для % можно представить в виде [c.651]

Это означает, что решения уравнения (3.94) зависят друг от друга. Поэтому, если п — целое число, то второе решение уравнения (3.95) должно быть заменено другой функцией Мп х) (функцией Неймана л-го порядка). В нашем особом случае л = = 0 необходимо положить С2 = 0 для всех к, так как Мо(кг) стремится к бесконечности при г—О (потенциал не может иметь бесконечное значение). Получаем [c.84]

Бесселя, Nm x) функция Неймана и сферические [c.473]

Ю Графики функций Неймана. [c.369]

Каждую цилиндрическую функцию можпо выразить в виде линейной комбинации двух цилиндрических функций обычного тииа, например функций Бесселя / н /Лр) и функций Неймана iV .. ,(p). Для нашей цели удобно применить функции ) [c.592]

Кроме функций Бесселя к цилиндрическим функциям относят функции Неймана (или функции Бесселя 2-го рода) и функции Ганкеля. [c.379]

Функцией Неймана порядка к X = 0) называется функция [c.379]

Число По дается неравенством (3.2), Jo,Jl— функции Бесселя 1-го рода нулевого и первого порядков, Л о> - 1 — функции Неймана нулевого и первого порядков, 1о,11,Ко,К1 — функции Бесселя 3-го рода (функции мнимого аргумента), 8 акГ,(р) дается выражением (2.29). [c.640]

Круглая пласти- 7 —радиус пластины, на, работающая на =(o2pl/D поверхностная плотность, Л= ЛЗ/[12(1-о2)] а—коэффициент Пуассона, /о 1—функции Бесселя первого рода Л о,1—функции Неймана, /Со.1"Функция Кельвина от аргумента [c.46]

Здесь й — область контакта, Яо( ) — фзгнкция Струве, ЫМ) — функция Неймана. [c.414]

Здесь Ml = onst. Но (a )—функция Струве, а Л о (а ) — функция Неймана. С учетом (1.7) нри е О выражение (1.6) представим в виде [c.51]

В качестве такого граничного условия зумно выбрать требование гладкой сшивки этих орбиталей Фа с нерегулярными решениями, сферическими функциями Неймана [c.66]

В выражении (2.28) <т = / цk, г, полярные координаты. Ко — функция Макдональда, No — функция Неймана, функция S описывает волновой след. В классическом случае (U = onst) функция S находится из условия Лонга отсутствия волновых возмущений вверх по течению [9] [c.633]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...