Нейманна функция

В тех случаях, когда Н в Е представляют собой несинусоидальные функции времени, будут подразумеваться их первые гармоники правомерность такой замены была показана Л. Р. Нейманом [21 ]. [c.9]

Отметим, что при выводе выражений (1-17), (1-19), (1-20) и (1-23) не делалось никаких предположений о характере зависимости удельного сопротивления и магнитной проницаемости от координаты X. В этом смысле эти зависимости являются общими и мы будем ими пользоваться также и при более сложных формах поверхностного эффекта. Например, если Я и не будут синусоидальными функциями времени, мы заменим их эквивалентными синусоидами — первыми гармониками функций Я (/), ( ) и б 1), как то было предложено Л. Р. Нейманом [22]. [c.12]

Решения задачи предполагаются Нейманом в виде линейной функции интеграла вероятности [c.186]

С помощью конических координат К. Нейманом решена задача о движении точки по сфере в в силовом поле, потенциальная энергия которого — квадратичная функция от координат х,г/,, 2 (1859 г.). Эта задача вполне интегрируема и в многомерном случае (см. [131]). [c.105]

Обрабатывая опытные данные, полученные при исследовании дизеля, К. Нейман нашел, что зависимость к=Р ( р) может быть " представлена в виде экспоненциальной функции [c.17]

В связи с неопределённостью (2.69) хотел бы напомнить о 5-функции Дирака, то есть функции от х, исчезающей везде, кроме начала координат, а в этой точке при сЬс ->0 сама функция стремится к бесконечности настолько фантастически быстро, что интеграл от неё оказывается равным единице. Иоганн фон Нейман в своей сугубо математической книге [48] пишет слова, не принятые в математике, - Дирак лицемерно допустил существование функции такого рода . [c.86]

Известно очень много разных видов, в которых встречаются С -алгебры и их представления как алгебр операторов, действующих в гильбертовом пространстве, и в частности алгебр фон Неймана. Замечательная классификация алгебр фон Неймана, в которой последние подразделяются на непересекающиеся типы, была разработана на раннем этапе развития теории Мюрреем и фон Нейманом [282] для частного случая факторов . Классификация Мюррея и фон Неймана полна в том смысле, что любой фактор с необходимостью приводит лишь к одному типу алгебр. Эта классификация основана на свойствах области значений функции размерности , которая представляет собой обобщение обычного понятия следа в случае операторов проектирования рассматриваемой алгебры фон Неймана ) На основе обобщенного понятия следа, которое мы введем в дальнейшем, была предпринята попытка расширить классификацию факторов до классификации общих алгебр фон Неймана. Типы полученных при этом общих алгебр фон Неймана в случае факторов совпадают с типами Мюррея и фон Неймана. Новые типы алгебр также не пересекаются. Однако в отличие от случая факторов новая классификация не является исчерпывающей, т. е. общая алгебра фон Неймана не обязательно принадлежит одному из типов. Тем не менее такая классификация представляет определенный интерес, поскольку позволяет всегда осуществлять каноническое разложение произволь- [c.165]

Это — уравнения Нейманна для скоростей волн р и q — оптические постоянные деформации, и отличается от скорости волн в стекле, не подвергшемся деформации, на симметричную функцию деформаций, которая содержит только величины второго и высше о порядков. Однако, из этого не следует, что ею следует пренебрегать, если деформации очень малы. [c.168]

ПО толщине пластинки. Он выводит необходимые уравнения и применяет их к круслой пластинке и к круглому кольцу. Он полагает, что круглое кольцо имеет весьма малую толщину в радиальном направлении, и исследует изгиб такого кольца, когда температура его является функцией лишь расстояния S, измеренного по оси кольца. Поставлена Нейманном и задача о двух соединенных между собой пластинках из различных материалов, подобных биметаллическому термометру Бреге, причем он исследует изгиб таких пластинок в условиях равномерного распределения температур. [c.303]

Последнюю главу своего большого мемуара Нейманн отводит проблеме остаточных напряжений, т. е. напряжений, сохраняющихся в теле после удаления внешних сил, вызвавших в нем при нагружении пластическое деформирование. Его теория основывается на том допущении, что направления главных пластических деформаций совпадают с направлениями главных упругих деформаций, а их величины являются линейными функциями компонент главных упругих деформаций. Нейманн пользуется своей теорией для исследования остаточных напряжений, возникших в быстро охлажденной стеклянной сфере. Надо полагать, что Нейманн первый занимался исследованием остаточных напряжений. [c.303]

Если температура пластинки изменяется по срединной плоскости, но по толщине пластинки остается постоянной, то имеет место плоская задача распределения напряжений. Ф. Нейман ) обсудил простейший случай этого рода, когда температура круглой пластинки есть функция одндго только радиуса. [c.631]

Задача эта была решена Дюгамелем и Францем Нейманом. Так как распределение температуры относительно центра шара предположено симметричным, то О есть функция расстояния г от центра шара, в котором примем начало координат. Температуру примем не зависящей от времени и предположим [c.332]

Нейман (Neumann) Карл Готфрид (1832-1925) — известный немецкий математик. Труды по теории логарифмического потенциала, по теории алгебраических функций, теории функций Бесселя. Исследовал вторую краевую задачу (задача Неймана). [c.120]

Следующий результат касается соотношения между следом произведения двух матриц и их сингулярными числами. Это соотношение будет положено в основу доказательства выпуклости некоторых функций от матриц (теорема 4.9-1). Впервые это соотношение установил фон Нейман (mon Neumann [1937]), а затем другое доказательство дал Мирский (Mirsky [1959] см. упражнение 3.4). Третье доказательство, которое мы приводим ниже, также принадлежит Мирскому (Mirsky [-1975]), а в упражнении 3.5 предложен ещё один подход, основанный на множителях Лагранжа. Вопреки ожиданиям, дать подобающее доказательство столь простого на первый взгляд результата оказывается весьма непросто чтобы убедиться в этом, мы настоятельно советуем читателю попытаться найти собственное доказательство. [c.131]

Теореме Биркгофа — Хинчина предшествовало доказанное Нейманом (J. von Neumann) аналогичное утверждение, также касающееся сходимости (для функций Ж, [х)) средних [c.18]

Рассмотрим квантовомеханическую систему с большим числом степеней свободы, которая характеризуется гамильтонианом Н. Система предполагается изолированной в макроскопическом смысле. Это значит, что ее гамильтониан не зависит явно от времени, но система может находиться в состояниях, соответствующих собственным значениям невозмущенного гамильтониана, которые лежат в некотором интервале А , определяемом точностью макроскопического измерения энергии. Назовем эту группу собственных значений гамильтониана энергетическим слоем [Д 1 . Макроскопическое измерение энергии соответствует диагональной матрице, элементы которой для всех собственных функций равны некоторому промежуточному вначению Е . Точность определения такого макроскопического гамильтониана соответствует точности измерения энергии. Следуя Нейману [13] и ван Кампену [14], мы можем определить и другие макроскопические операторы, коммутирующие с макроскопическим гамильтонианом. Принимая, что существует полный набор ) таких операторов, мы разобьем энергетиче- [c.38]

Решение Неймана — Моргенштерна. Это понятие введено фон Нейманом и Моргенштерном (1944) для кооперативных игр в форме характеристической функции. Чтобы показать его связь с общим решением, опишем кооперативную игру в форме характеристической функции как общую игру. [c.189]

Задание микроскопического состояния системы с помощью волновой функции т — не единственная возможность, используемая в квантовой механике. Почти одновременно со шредингеровским формализмом Джон (Янош) фон Нейман (J. Neumann, 1927) предложил иную возможность фиксации состояния системы, заключающуюся в следующем. Пусть — чистые состояния, в которых может находиться система (для определенности мы положили й=/г). Сопоставим каждой функции о1з число ш >0, указывающее, какова вероятность обнаружить систему в чистом состоянии п (естественно, что Ешп=1). Тогда совокупность волновых [c.279]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...