Конхоида прямой

Это — уравнение конхоиды прямой легко построить кривую по точкам, вычерчивая ряд положений прямой AM. На рис. 148 показаны конхоиды, соответствующие траекториям различных точек линейки М, M , Mi, Ms. При AM = d кривая имеет угловую точку, при АМ > d — петлю, при AMs < d кривая не имеет особых точек, так же как и в том случае, когда точка Мз расположена по другую сторону от ползуна А. [c.233]

Фиг. 37, К образованию конхоиды прямой.

Фиг. 33. Конхоида прямой с узловой точкой.

Фиг. 39. Конхоида прямой с точкой возврата.

Если начало координат перенести в точку О1, то уравнение конхоиды прямой примет вид [c.273]

Фиг. 33. Затылованный зуб по конхоиде прямой.

Затылование фрез производят на специальных затыловочных станках затыловочными резцами. Цель затылования фрез по прямой и по конхоидам прямой — увеличить задний угол затылованных фасонных фрез. Конхоида является геометрическим местом концов отрезков, представляющих собой высоты профиля зуба к в разных точках (рис. 209), а задняя поверхность представляет собой геометрическое место конхоид, принадлежащих различным точкам профиля. Основное преимущество затылования по прямой и по конхоиде прямой состоит в получе- [c.235]

Рис. 209. Затылование зубьев фрезы по прямой и по конхоиде прямой

Конхоида прямой линии называется конхоидой Нико-меда. Конхоида прямой линии I (рис.163) есть множество точек Л, Л В, С, С . .. на пучке лучей, проведенных [c.126]

Построение конхоиды прямой линии по заданным [c.127]

Конхоида имеет две ветви. Построение конхоиды вытекает из ее определения. На прямой а (рис. 3.84) выбираем произвольные точки и из них как из центров описываем окружности радиуса R. Центры окружностей соединяем с полюсом S, расположенным на заданном расстоянии Ь. Точки пересечения лучей с соответствующими окружностями принадлежат конхоиде. Обе ветви конхоиды по мере [c.61]

Если точки F а D лежат на прямой BE, то они описывают конхоиду и строфоиду, уравнение которых [c.218]

Рис. 9.21, Приближенные конхоидальные направляющие механизмы. На рис. а точка М перемещается по некоторому участку конхоиды тт, приближе -но совпадающей с дугой ММ окружности, описанной из центра О. Точка В в пределах угла а перемещается по прямой. В механизме по рис. б ведущая точка М взята между точками В и А. В механизме по рис. в точка М взята вне АВ.

Конхоиды прямой называют конхоидами Никомеда Т [c.140]

Примечание. Механизм, рассмотренный в этой задаче, называется ковхоидографом. Ов вычерчивает конхоиду прямой линии, т. е. геометрическое место радиусов-векторов прямой линии, увеличенных или уменьшенных па один и тот же отрезок. [c.399]

Конхоида прямой линии (фиг.,117) есть геометрическое место точек /, 11, И, IIi, III, lili, на пучке лучей, проведенных из некоторой точки О к прямой МУ, находящейся от точки О на расстоянии Ь, если на этих лучах в обе стороны от линии MN откладывать отрезки постоянной длины а. [c.49]

Механизм предназначен для воспроизведения конхоиды прямой Никомеда. Звено 1 скользит в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси D, Точки С и С, ле-" жащие на расстоянии о точки В, описывают две ветви конхоиды прямой с — с. Уравнение конхоиды в полярных координатах [c.193]

Наиболее употребительные конхоиды а) Конхоида прямой (или Никомеда). Уравнение направляющей (прямой О1М) [c.273]

На сх. а представлена конхоида прямой линии АР (конхоида Никомеда). Для ее воспроизведения использован ку- [c.170]

НИИ меньщего падения затылка по сравнению с архимедовой спиралью, следовательно, и в возможности увеличения заднего угла (что имеет существенное значение для улучшения условий процесса резания). Однако затылование фрез по прямой и по конхоидам прямой не получило широкого распространения ввиду сложности изготовления кулачков для затылования. [c.235]

На рис. 210 показаны различные конхоиды Никомеда одной и той же прямой линии. [c.141]

Построение конхоиды. Конхоидой называется плоская кривая, точки которой лежат на радиусах-векторах и удалены от какой-либо кривой на одну и ту же величину. Если кривую заменить прямой, получим так называемую конхо- [c.60]

Пример 3. Построение касательной к конхоиде. Прямолинейный луч вращается вокруг неподвнл ной точки О (рис. 23). На нем отрезок АВ постоянной длины скользит точкой А по заданной прямой аа, конец В чертит кривую — конхоиду Никомеда. Будем рассматривать движение точки В как сло/киое относительное движение по лучу ОВ луч вращается вокруг точки О с некоторой угловой скоростью. Пусть V,, — переносная скорость точкн В. Относительная скорость точки В равна г — относительной скорости точки А. [c.33]

Для построения из точки О проводится произвольная прямая от, пересекающая в точке N прямую I, параллельную оси у и отстоящую от неё на расстоянии а. Точки М н М, расположенные на прямой т на расстоянии Ь от точки N пересечения прямых т н /, принадлежат конхоиде Никомеда. [c.198]

Конхоида Никомеда является одной из разновидностей рассматриваемой группы кривых. Она может быть получена, если в качестве исходной принять прямую линию. Два механизма, осуществляющие конохоидальное преобразование прямой, показаны на рис. 53. [c.101]

Итак, мы построили полюс О и вращающийся около полюса материализованный луч ОН. Остается наметить на последнем какую-либо точку F и заставить ее перемещаться по заданной прямой рр . Тогда равные по длине отрезки k опишут конхоиду Никомеда. [c.101]

Эту задачу на рис. 53, а решает прямило, в котором использован инверсор типа, показанного на рис. 6. Во втором конхоидографе движение по прямой реализуется с помощью добавочного прямила Гарта. На рис. 53, а место для точки F выбрано между шарнирами G и Я, посередине, а на рис. 53, б точка F расположена на разных расстояниях от этих шарниров. В каждом механизме принята своя длина k отрезков, вычерчивающих конхоиду Никомеда, а также свое расстояние L от прямой ppi до полюса О. [c.101]

Пусть требуется воспроизвести так называемую косую конхоиду, для которой в качестве исходной назначается прямая линия. Известно, что большое разнообразие форм, отличающее косые конхоиды, непосредственно определяется принятым углом 0. С другой стороны, очевидно, что в частном случае, при 0 = 0°, эти кривые будут преобразованы в конхоиду Никомеда. Последнее позволяет предположить, что с помощью механизма для воспроизведения 102 [c.102]

Таким образом, каждый конхоидограф, настроенный для воспроизведения косых конхоид, является одновременно и параболо-графом, образующим параболы по способу огибания. Огибающей служит прямая RS. В частности, на рис. 54 в точке О находится фокус параболы, а прямая рр является ее касательной. Так как в данном случае принято 0 = 90°, прямая рр касается параболы в ее вершине О . [c.103]

Обратим внимание на принятый в рассмотренных механизмах прием шарнирного закрепления конца О шатуна 2 в ламбдообразной группе. Этот прием превращает прямило, состоящее из звеньев 2—7, в универсальное устройство, пригодное для- получения конхоид любых кривых. Достаточно к точке, описывающей кривую, подключить, как показано на рис. 53 и 54, какое-либо прямило, основанное [c.103]

По трогние конхоиды (рис. 87). Если центры Од, 0 ,. .. окружностей, перемещающихся по прямой а, соединить с произвольной точкой К, лежащей вне поля движения окружности, то секущие КО, KI,. ., проходящие через центры всех окружностей и точку К, пересекаются с перемещающимися окружностями в точках О, 1,2,... верхней и О, 2, . .. нижней ветвей конхоиды. [c.60]

На сх. д — кулисный м. -- конхо-идальное прямило. Если т. Е перемер щать точно По прямой линии, то т. В должна двигаться по конхоиде (см. [c.282]

Конхоидоераф). В данном случае конхоида заменена дугой окружности, т. Е приближенно на определенном участке воспроизводит прямую линию (например, при условиях АС = = , ЪАВ п BE = 5,3 АВ). [c.283]

Для кулисных механизмов надо строить последовательные положения подвижной прямой на промежуточном звене и отмечать соответствующие положения точек, связанных жёстко с этой прямой. Подвижную прямую и связанные с ней точки также удобно нанести на кальку и получить, как указано выше, их траектории. Так получена, например, траектория нижнего конца месилки (фиг. 479). Аналогично построены траектории в конхоидном механизме (фиг. 480), который и получил своё название по траекториям — конхоидам. [c.341]

Вместо кривошипно-шатунного механизма можно взять конхоидный с ведением точки В по прямой с помощью ползуна в направляющих (фиг. 495). Участок конхоиды, по которой двил<ется точка А, можно заменить подходящей дугой круга, соеди1Шть эту точку звеном ОА с опорой и устранить ползун с направляюшими. В результате получим кулисный механизм ОЛО], точка В которого описывает траекторию, на некотором участке весьма близкую к прямой. Этот механизм называется конхоидальным прямилом и применяется в самопишущих приборах. [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...