Маркова формы

Закон больших чисел устанавливает близость между вероятностью случайного события и частостью появления его при большом числе испытаний. Наиболее общая форма этого закона дана П. Л. Чебышевым и А. А. Марковым. [c.328]

Это уравнение (установленное для Sp—0 А. А. Марковым [ ]) можно представить в несколько иной форме, если учесть, что для действительного состояния [c.88]

Это объясняется тем, что, согласно закону больших чисе.ч в его простой форме — в первом случае и согласно обобщенной предельной теореме Ляпунова (которая, как уже говорилось, применима к рассматриваемой схеме) — во втором,— пределы частостей переходов из фиксированной области в некоторую другую заданную область равны пределам частости переходов, ]гри которых система, попавшая в фиксированную область, перешла в нее из заданной области (понятно, что это заключение может быть сделано не только по отношению к областям, состоящим из группы ячеек, но и по отношению к самим ячейкам). Это свойство, называемое обычно симметрией флюктуаций относительно прошедшего и будущего или обратимостью флюктуаций, показывает, в частности, что всякая неравновесная область с подавляющей вероятностью происходит из той более равновесной области, в которую она с подавляющей вероятностью переходит. Это свойство основано лишь на зависимостях, характеризующих цепи Маркова. [c.142]

ПО последовательности точек x t), 1 = 1 (1) п, полученных как результат случайного блуждания частной формы, известной под названием цепи Маркова (с дискретным параметром — временем t). [c.276]

Пусть случайный процесс управляется эргодической цепью Маркова. Введем следующие обозначения Т — длительность кодового символа (импульса заданной формы) N7 — длительность кодового [c.76]

По данным Маркова H.H. форма большинства деталей, применяемых в машиностроении, представляет собой простейшую геометрическую форму. В основном это цилиндрические детали ( 70%), плоские ( 12%), зубчатые колеса (= 3 %) и корпусные детали (—4%). Получить идеальную форму деталей в процессе изготовления невоз- [c.107]

В дальнейшем, опираясь на работы советских математиков А. А. Маркова, А. М. Ляпунова, А. Н. Колмогорова и их учеников, ряд ученых разработал стройную математическую теорию сигналов. Важнейшими явились работы американского инженера К. Е. Шеннона (1948 г.), советских исследователей В. В. Солодовникова (1952 г.) и А. А. Харкевича (1955 г.). В результате этих работ получили математическое обоснование вопросы количественной оценки информации, надежности ее передачи, кодирования сооб-ш ений, формы сигналов, их преобразования и передачи. Другими словами, кончалась пора интуитивных поисков при проектировании средств передачи информации — были получены достаточно точные критерии для сравнительной оценки различных систем связи. [c.391]

Применения М.-К. м. В нейтронной физике осн. задачами являются моделирование прохождения потока нейтронов в среде, расчёт коэф. размножения нейтронов в ядерном, реакторе, расчёт защиты реактора и др. Используют как прямое, так и косвенное моделирование. В первом случае в объёме реактора моделируют набор нек-рого числа нейтронов с заданными скоростями (первое поколение). Для каждого нейтрона прослеживают его судьбу (поглощение, вылет из реактора, деление). Образовавшиеся в результате деления нейтроны — это второе поколение, судьбу к-рых прослеживают аналогично. После моделирования достаточно большого числа поколений можно оценить критичность режима реактора. Метод удобен тем, что позволяет учитывать любую геом. форму реактора, наличие неоднородных примесей и пр. Однако время расчётов может быть существенно больше, чем при косвенном моделировании, когда движение нейтронов описывают интегральным ур-нием переноса. Для решения ур-ния составляют цепь Маркова. Характеристики поведения системы (в т. ч. и коэф. размножения) являются функционалами от состояний этой цепи и могут быть оценены стандартными методами. [c.212]

Д. м. Минц (1952), А. М. Гаспарян и А. А. Заминян (1958—1964), М. А. Дементьев (1962) и другие авторы. Свободное и стесненное падение твердых частиц различной формы исследовалось также Ю. А. Марковым и А. Е. Смолдыревым (1961). Все же, несмотря на довольно большое число проведенных работ, для разъяснения эффектов, возникающих при стесненном осаждении частиц, требуются еще значительные исследования. [c.766]

При построении цепи Маркова для оценки средних типа (52) мы сначала рассмотрим случай трехмерной системы N молекул с парными потенциалами (18), заключенную в объеме V, имеюще м форму куба с фл ктуируюпщм ребром Ь. Нас преимуш ественно будет интересовать вычисление средних значений функций / (гь. . TJf,V [c.295]

Мы откладывали до настоящего параграфа обсуждение обычно очень сложной проблемы — проверки того, удовлетворяет ли матрица вероятностей (р /), описывающая данную цепь Маркова, условию эргодичности. Главным образом это было связано с тем, что к этой проблеме проще всего подходить с физической точки зрения. Нередко ответ на этот вопрос связан с размером и формой системы, а также с граничными условиями. Как и при рассмотрении других вопросов, удобно изложить основные идеи на примере нескольких конкретных систем. Начнем с ТУУГ-ансамбля для системы из = 4ге трехмерных твердых сфер диаметром а с периодическими граничными условиями в кубе V = и с матрицей вероятностей (12). Здесь будет удобно перейти [см. (34) и далее] к системе с 3 (Ж — ) степенями свободы, в которой положение молекулы 1 фиксировано в начале координат. Тогда при всех значениях объема V = Но 2 [c.304]

Полученные нами теоремы позволяют решить степенную проблему моментов для конечного интервала, которая была изучена А. А. Марковым [13а] задолго до СагаШёос1огу и Р. К1ез7 а (правда, А. А. Марков не выражал своих условий на языке форм или определителей). [c.48]

Решение. Поставленная задача нуждается в пояснении. Считается, что все события, обсуждаемые в задаче (свободные пролеты в течение последовательных интервалов времени, с1х>лк-новение на заданном интервале At и т.д.) происходят независимо друг от друга. Подобные представления при их возникновении в гл. 2 и 3 Требовали достаточно длительного обсуждения (введение достаточно грубой шкалы времени, представление о марковости случайного стационарного процесса и т.д.). Они же используются и в элементарной теории а-распада (спонтанный распад не зависит от предыстории системы). Понятно, что мотивировка этих предположений на уровне теории случайных процессов в данном случае, когда рассматриваются динамические процессы рассеяния, оказывается весьма приблизительной. Поэтому без их микроскопического обоснования предлагаемая задача носит явно полуфеноменсиюгичес-кий характер (хотя те же идеи иногда используются для вывода интеграла столкновений в форме релаксационного члена). [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...