Цилиндрические координаты толстостенные

В качестве одного из простейших примеров рассмотрим задачу о толстостенной трубе иод действием внутреннего давления. Обозначим а — внутренний радиус трубы, Ь — внешний радиус, q — давление (рис. 8.12.1). Будем считать, что труба очень длинная и к торцам ее приложены растягивающие силы Р. Вследствие принципа Сен-Венана можно утверждать, что поперечные сечения ее останутся плоскими и напряженное состояние будет во всех сечепиях одинаково. Очевидно, что эту задачу следует рассматривать в цилиндрических координатах, т. е. пользоваться уравнениями 7.8, считая, что искомые функции зависят только от радиуса г. Тогда уравнения равновесия [c.267]

Рассмотрим цилиндрическое тело в форме бесконечной толстостенной трубы в цилиндрических координатах г, <р, z. Представим его как объединение дискретных цилиндрических элементов с границей, определяемой координатами Гг==г(0 , t), где лагранже-ва координата 0 введена в начальный момент времени to вдоль радиуса так, что г (В.-, о) = 6,-, i = l, 2,. .., 7V+1. Для цилиндрического сжатия радиальное деформирование определяется изменением функций rj(f) и ненулевыми деформациями Ег, Еф, а для цилиндрического сдвига — изменением функций (p.(i) = 9(0t, t) и ненулевой деформацией Егф. Полагаем массу элементов сосредоточенной в узловых точках г,-, тогда [c.120]

В учебном пособии изложены основные положения курса теории упругости и элементы теории пластичности, приведены примеры решения плоской задачи в прямоугольных и полярных координатах, дан расчет толстостенных труб при внешнем и внутреннем давлении и при насадке, расчет вращающихся дисков, тонких прямоугольных и круглых плит, цилиндрических оболочек, стержней при кручении. Приведены задачи термоупругости и пластичности. [c.2]

В [52] описаны гладкие отколы при нагружении толстостенных стальных труб цилиндрической ударной волной. Такие отколы имеют место при взаимодействии ударных волн разрежения, одна из которых образуется при отражении ударной волны сжатия от свободной поверхности, другая распространяется за фронтом волны сжатия. В координатах х, i на схеме течения (рис. 5.15) ОЬ — траектория движения нагружаемой поверхности образца, NN — траектория движения свободной поверхности, В А — первая ударная волна, ВВ — вторая ударная волна, КЕ и СЕ — ударные волны разрежения. В точке Е возникает обычный откол в волнах разрежения, в точке Е взаимодей ствия двух ударных волн разрежения возникает гладкий откол. [c.160]

Осцилляция толстостенной цилиндрической оболочки. Рассмотрим деформации семейства 3 (см. приложение 3) для С = I, = 0. В цилиндрических системах координат (х = [г, v, z , R, 6, Z эта деформация описывается формулами [c.193]

Рассмотрим участки крупных кровеносных сосудов как длинные толстостенные цилиндрические трубки, нагруженные внутренним давлением и осевой силой N. Цилиндрическая система координат до деформации (г, 3, z) и после деформации (R, [c.561]

Напряженное и деформированное состояния толстостенной цилиндрической трубы или толстостенного сферического сосуда как раз и принадлежит к простейшим, так как зависит только от одной координаты—расстояния от оси или от центра. Решение этих задач с учетом сжимаемости материала имеет замкнутый вид или приводит к интегрированию обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. [c.69]

Нагрузки, действующие на осесимметричную конструкцию, не обязательно должны быть распределены осесимметричным образом. Примером реальных нагрузок указанного типа могут служить ветровые нагрузки на трубы или другие цилиндрические конструкции. Кроме того, при землетрясениях силы инерции, возникающие в результате ускорения поверхности земли, обусловливают неосесим-метричиые нагрузки на резервуары и толстостенные цилиндрические конструкции. В том случае, когда распределенная нагрузка Т меняется лишь вдоль окружной координаты 9 и представляется небольшим числом членов разложения в ряд, можно сохранить большую часть преимуществ, изложенных в предыдущем разделе формулировок. Ниже опишем способ обобщения последних с целью учета неосесимметричных нагрузок. [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...