Гаусса полной вероятности

Для случайных полей, так же как и для случайных величин, полное задание распределения вероятности предполагает, вообще говоря, задание всех моментов всевозможных порядков. Исключение в этом отношении могут представлять лишь случаи, когда имеются какие-то дополнительные сведения о распределениях вероятности, позволяющие по некоторым заданным моментам определить также и все остальные. Ниже будет рассмотрен один частный, но очень важный случай такого рода, позволяющий ограничиться заданием лишь моментов первого и второго порядков. А именно, мы рассмотрим случай, когда заранее известно, что рассматриваемое поле — гауссовское, т. е. что все распределения вероятности его значений являются многомерными нормальными распределениями (распределениями Гаусса). [c.188]

Наибольшее распространение в качестве закона распределения погрешностей при измерении линейных и угловых размеров, результирующих погрещностей изготовления элементов деталей с линейными и угловыми размерами, а также погрешностей массы деталей, величин твердости и других механических и физических параметров получил нормальный закон распределения вероятностей (закон Гаусса). Наиболее полно этот закон проявляется в случаях, когда случайная величина определяется множеством составляющих также случайных величин, среди которых нет доминирующих. [c.21]

Примем в качестве исходного положения, что механические свойства материала НВ, HR и Оврс) будут обеспечены в пределах, указанных на чертеже или в технических условиях. С достаточной достоверностью можно считать каждую из этих величин в заданных пределах подчиняющуюся нормальному закону распределения. На рис. 213 показана кривая нормального распределения Гаусса. Обе симметричные ветви кривой нормального заспределения асимптотически приближаются к оси абсцисс. Тлощадь, ограниченная кривой и осью абсцисс, представляет полную вероятность того, что механические свойства любого из зубчатых колес партии всегда будут находиться в заданных пределах. Так как полная вероятность наступления события равна единице, то площадь, ограниченная кривой, также приравнивается единице. [c.322]

К проявляющимся в этих веществах конкурирующим взаимодействиям, влияющим на установление разл. видов магн. упорядочения, относятся обменное взаимодействие и косвенное обменное взаимодействие ферро-п антиферромагн. характера зависящее от взаимной ориентации магн. моментов диполь-дипольное взаимодействие, осциллирующее РККИ-обменное взаимодействие. В регулярных кристаллич. структурах такие взаимодействия могут приводить к появлению сложной неколлинеарной магнитной атомной структуры (в т. ч. несоизмеримой). В нерегулярных твердотельных системах (аморфных веществах, неупорядоченных двух-или многокомпонентных сплавах и твёрдых растворах) благодаря конкуренции и хаотич. взаимному расположению магн. а примесных ионов (вызывающих иногда случайное изменение локальной оси маги, анизотропии) возникает фрустрация магн. моментов, приводящая к образованию состояния С. с. В этом случае для расчёта наблюдаемых физ, величин кроме обычного термодвнамич. усреднения по ансамблю систем е Гиббса распределением вероятности (обозначаемого <...)) необходимо дополнит, усреднение (обозначаемое чертой сверху) по всем возможным реализациям хаотич. расположения маги, моментов или набора взаимодействий между ними при этом в качестве ф-цНи распределения обычно выбирается комбинация дельтафункций или Гаусса распределение. Полное (но математически сложное) решение задачи усреднения по случайным конфигурациям для свободной энергии С. с, даёт т. н. метод реплик (от франц. replique — копия, образ). [c.634]

На рис. 3 для некоторых опытов показана зависимость Pi = niln (отношение числа пульсаций с данной амплитудой к полному числу пульсаций) от величины амплитуды. Удовлетворительное совпадение экспериментальных данных с законом Гаусса означает, что пульсации температуры носят случайный характер, и поэтому наибольшую вероятность, соответствующую вершине кривой Гаусса, имеет осредненное по времени значение температуры, а максимальные амплитуды пульсаций не превышают Зсг. Осреднеиная температура имеет очень малую вероятность (всего 10—15%), т. е. существует достаточно широкий спектр пульсаций температуры с сильно различающимися амплитудами и частотами, особенно при умеренных числах Re. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...