Функции Бесселя гармонические

Таким образом, аналогично интегралу Фурье, образованному с помощью гармонических (или экспоненциальной) функций, существует интеграл Фурье — Бесселя, вычисляемый с помощью бесселевых функций и также обладающий свойством обратимости. Б рассмотренном только что нами случае взаимная нара цилиндрически симметричных функций в реальном и обратном пространствах преобразуется с помощью функции Бесселя нулевого порядка. [c.122]

Последние соотношения позволяют рассмотреть изменения гармонического состава волны. На начальном участке распространения волны ZJ,2 1 после разложения в ряд функций Бесселя в области малых значений аргумента получим для сферической и цилиндрической волн следующие соотношения [c.70]

Преобразование Фурье — Бесселя известно также как преобразование Ганкеля нулевого порядка и часто называется просто преобразованием Ганкеля. Полное семейство таких преобразований можно получить, подставляя в качестве ядра функции Бесселя v-ro порядка 7v. где v не обязательно целочисленно. Преобразование Фурье двумерных радиально-симметричных функций с гармонической угловой зависимостью [т. е. имеющей специальный вид f (г) х Хехр(/п0)] можно свести к преобразованиям Ганкеля высших целочисленных порядков, в то время как преобразования радиальных функций более чем двух переменных можно описать различными преобразованиями Ганкеля полуцелочисленного порядка [24, гл. 2]. [c.32]

В качестве последнего примера приведем экспериментально установленные гармонические и хаотические области в пространстве параметров амплитуда — частота для поверхностных волн на воде, налитой в цилиндрический сосуд, из работы Чилиберто и Голлуба [22]. Слой воды глубиной 1 см, налитой в цилиндрический сосуд с внутренним диаметром 12,7 см, подвергался воздействию гармонической вынуждающей силы в диффузоре фомкоговорителя (рис. 3.8). Амплитуда поперечных колебаний относительно плоской поверхности невозмущенной жидкости модулирована функциями Бесселя, т. е. форма линейных мод определяется выражением [c.169]

ЧТО можно представить как сумму гармонических слагаемых вида osko)t, в которой каждый коэффициент задается рядом по степеням параметра модуляции и. Это аналогично процедуре, приводящей к формуле (3.20) для случая модуляции поля. В этом случае сумма каждого ряда по степеням параметра модуляции X может быть выражена через функцию Бесселя / (Х), но для модуляции температуры суммы рядов по степеням пapais eтpa и не выражаются через стандартные функции. Для простоты мы приводим получающееся в результате выражение только по слагаемое со 2о)1, т.е. [c.164]

Как было объяснено в тексте, для калибровки измерительной системы с целью определения намагниченности образца по величине разности потенциалов должны быть известны параметры и г/2 которые определяют поле на единицу тока в приемной и модуляционной катушках в области расположения образца. Параметр г задает постоянную связи с в формуле (3.27), а г 2 определяет амплитуду модуляции Ао ( > следовательно, величину X), если известна амплитуда тока /о, так что амплитуда А простых гармонических осцилляций дГвА может быть определена из измерения амплитуды и, к-й гармоники сигнала, если известны величины и г/2. В методе Кнехта параметры и г 2 определяются путем использования каждой катушки поочередно в качестве модуляционной и измерения амплитуды тока / о, при которой сигнал с другой катушки исчезает (нуль функции Бесселя). Если детектирование производится на частоте Л со и величина такова, что JkQ[c.606]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...