Расчленение уравнений равновесия теории оболочек

РАСЧЛЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК [c.214]

Р о 3 и н Л. А. Интегрирование расчлененных уравнений равновесия в теории оболочек и при расчете арочных плотин.— Известия ВНИИГ, 1966 т. 80, с. 24—30. [c.230]

Расчленение уравнений равновесия теории оболочек в соответствии со стержневой схемой и их интегрирование являются удобным способом построения статически допустимых полей усилий в оболочках. Дальнейший путь решения задачи состоит в нахождении усилий взаимосвязи из трех уравнений неразрывности деформаций, записанных в усилиях [26], и дополнительного уравнения Aii2 6/i>i=AI2.i ь/б2- Поскольку такой способ отвечает решению задачи в усилиях, то его можно строить на основе начала виртуальных усилий [10]. [c.219]

Рассмотрим подъемистую оболочку с неособой срединной поверхностью ( 9.13) и неасимптотическими краями. Ее приближенный расчет, вообще говоря, можно выполнить методом расчленения ( 9.13) (исключение представляет случай, когда основное напряженное состояние имеет слишком большую изменяемость к нему мы еще вернемся). Эго равносильно принятию предположения 1, так как и в теории основного напряженного состояния 7.1), и в приближенной теории простого краевого эффекта ( 8.9) в первых двух уравнениях равновесия перерезывающие усилия Ni, N отбрасываются. В случае, когда оболочка вырождается в пластинку, предположение 1 превращается в тривиальное утверждение, так как коэффициенты при Ni, N, в первых двух уравнениях равновесия при этом обращаются в нуль. Но пологая оболочка занимает промежуточное положение между подъемистой оболочкой и пластинкой, поэтому естественно ожидать, что предположение 1, имеющее силу для крайних случаев, останется правильным и для промежуточного случая. [c.141]

Наибольшее распространение в теории оболочек получил метод расчленения решения задачи на основное и простой краевой эффект [38, 139]. В качестве основного, медленно меняющегося состояния обычно используют решение уравнений без-моментной теории оболочек. О недостатках безмоментного решения в задачах многослойных эластомерных конструкций сказано выше. Сделаем некоторые замечания по поводу краевого эффекта в армирующем слое. На краях слоя обычно задаются статические условия, причем для Перерезывающего усилия и изгибающего момента эти условия являются однородными Qln = Л/г = 0. Если основное решение является без-моментным, то функции 1,, и М определяются только краевым эффектом. А тогда из условий свободного края следует, что простой краевой эффект не реализуется. В теории оболочек понятие безмоментного решения включает решение уравнений равновесия (5.5) и уравнений чистого изгиба 1 = ег = о = 0. В случае симметричной и кососимметричной деформации оболочки вращения чисто изгибиая деформация отсутствует, она сводится к смещениям как жесткого целого. [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...