Диаграммная техника для модели Хаббарда

В книге детально изучаются свойства моделей в пространствах различной размерности — сначала трехмерных, затем плоских и, наконец, одномерных. Математическим аппаратом исследования трехмерных моделей является регулярная теория возмущений — диаграммная техника для спиновых операторов. Подробное ее изложение и многие применения в теории магнетизма были даны авторами монографии ), написанной около пятнадцати лет назад. В настоящей книге кратко излагаются основы этой техники и даются применения, выполненные уже в последующие годы, главным образом в микроскопической теории фазовых переходов, в частности, к проблеме критической динамики ферромагнетиков. Впервые излагается диаграммная техника для операторов Хаббарда, являющаяся нетривиальным обобщением техники для спиновых операторов, и с ее помощью рассматриваются магнитные и электронные фазовые переходы в модели Хаббарда. [c.6]

Рассматриваются две модели, в которых наряду с локализованными магнитными состояниями допускаются коллективизированные электронные состояния — модель Хаббарда и 5 — -модель. Статистическая механика модели Хаббарда описывается на основе теории возмущений по параметру отношение ширины зоны к кулоновскому взаимодействию электронов на одном узле. Математическую основу теории составляет диаграммная техника для операторов Хаббарда, учитывающих все электронные состояния и переходы между ними в пределах одного атома с кулоновским отталкиванием электронов. Эта техника является обобщением диаграммной техники для спиновых операторов. [c.74]

Диаграммная техника для модели Хаббарда [c.74]

Фермионные функции Грина. В оригинальных работах Хаббарда [102—104] было проведено широкое исследование физических свойств веш ества, описываюш егося моделью с гамильтонианом (7.1). Первоначально все вычисления проводились непосредственно в терминах электронных фермиевских операторов с использованием процедуры расцепления функций Грина или по элементарной теории возмущений по параметру t/U, Хороший обзор физических результатов этих исследований имеется в [72]. С использованием диаграммной техники для Х-операторов появляется регулярный метод теории возмущений по малому параметру t/U, учитывающему сильную межэлектронную корреляцию [29—32]. Сейчас мы рассмотрим применение диаграммной техники для Х-операторов к проблеме фазовых переходов в металле с сильной корреляцией, а именно рассмотрим фазовый переход металл — диэлектрик (по параметру U) и переход парамагнетик — ферромагнетик (по температуре). Концентрацию электронов проводимости п = Ne/N в исходной зоне будем считать заданной. [c.87]

Систематически изложено современное состояние исследования основных моделей магнетизма Нзинга, Гейзенберга, Хаббарда и 5 — -модели. Используется диаграммная техника для спиновых операторов и метод континуального интегрирования. Для двумерных систем дано точное решение моделей Изин-га, а также исследуются топологические структуры — вихри и инстантоны. Описываются точные решения для одномерных магнитных систем на основе анзатца Бете. [c.2]

Рассматривается комплекс вопросов о физическом поведении магнитных систем, опирающийся на представление статистической суммы континуальным интегралом. С помощью тождества Хаббарда — Стратоновича дается вывод точных представлений статистической суммы для моделей Изинга, Гейзенберга и Хаббарда в виде континуальных интегралов по флуктуирующим полям. Указана связь разложений подынтегральных выражений по флуктуирующим полям с рядами теории возмущений и диаграммной техникой. Для температур, близких к точке фазового перехода, проведено приближенное вычисление континуальных интегралов, позволяющее получить функционалы Гинзбурга — Ландау для перечисленных моделей. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...