Кручение стержня некругового сечения

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЯ НЕКРУГОВОГО СЕЧЕНИЯ [c.89]

Выбор именно этой задачи для иллюстрации реализации метода конечных элементов объясняется двумя причинами. Во первых, в этом случае относительно просто выводятся уравнения метода конечных элементов. Матрица [УС] легко вычисляется, а интегралы по границе области обращаются в нуль в силу задания нулевых граничных значений искомой функции. Во-вторых, концепции, используемые при рассмотрении кручения стержня некругового сечения, одинаково важны как для механических задач, так и для задач теории поля. Хотя теория кручения стержней представляет собой самостоятельный раздел механики деформируемого тела, используемые в ней дифференциальные уравнения аналогичны уравнениям, которые описывают перенос тепла и течение грунтовых вод. [c.89]

Существуют две теории кручения стержней некругового сечения. Одна из них была развита Сен Венаном, другая — Прандтлем. Обе теории обсуждаются в работе [1]. Вариационная теория Прандтля, используемая в этой главе, описана в книге Тимошенко и Гудьера [3]. [c.89]

Кручение стержня некругового сечения [c.91]

Кручение стержней некругового поперечного сечения сопровождается депланацией поперечного сечения,этом гипотеза плоских сечений неприменима. Решение подобных задач в удобной для практических расчетов форме приведено в [1, 14]. [c.409]

Как было показано ( 101), точное решение задач о кру гении круглых валов получается, если предположить, что поперечные сечения стержня остаются плоскими и в процессе кручения поворачиваются без искажения. Эта теория, развитая Кулоном ), была применена позднее Навье к стержням некругового поперечного сечения. Сделав вышеупомянутое допуш,ение, Навье пришел к ошибочному заключению, что при заданном крутящем моменте угол закру- [c.299]

В связи с расчетом тонкостенных стержней необходимо также упомянуть инженерную теорию стесненного кручения труб некругового поперечного сечения, разработанную А. А. Уманским [193]. Что касается длинных оболочек, то для них, как будет показано ниже, можно получить уравнения еще более простые, чем (3.1) и (3.2) [c.160]

Эксперименты Дюло 1812 г. были, несомненно, показательным примером, ибо, когда они были повторены в последуюш,ие годы Саваром в 1830 г., а затем более подробно Вертгеймом в 1850 г., казалось, что сущ,ествовало соответствие между экспериментом и теоретическими предсказаниями Коши. Если просто вычислить модуль упругости, используя теорию Кулона и предполагая, что в прямоугольной призме, так же как и в круговом цилиндре, отсутствует депланация сечений, то для прямоугольного сечения получится более низкое значение [х. Правильная корреляция между значениями, относяш,имися к кручению призм с круглым и прямоугольным сечениями, при которой средние модули сдвига, найденные в обоих случаях, оказывались идентичными, была установлена только в 1857 г., когда Сен-Венан пересмотрел всю проблему кручения и в то же время вновь проанализировал данные по кручению Дюло, Савара и Вертгейма. Дюло был первым, кто поставил эксперименты на кручение стержней с некруговым поперечным сечением. И тот факт, что корреляция между надлежаш,е поставленным экспериментом и подходящей теорией не была достигнута, не вызвал какого-либо снижения интереса к предмету в течение отмеченного промежутка времени (до 1857 г.) ). [c.273]

Как изменится напряженное состояние стержня некругового поперечного сечения при переходе к стесненному кручению, т. е. когда торцы упираются в неподвижные стенки [c.139]

Стесненное кручение. Кручение называется стесненным, если деплаиация неоднородна вдоль стержня. Примером является кручение стержня некругового сечения, один конец которого жестко закреплен, моментом сил, приложенным к другому концу. Деплана-ция в закрепленном сечении, очевидно, равна нулю, а на проти-воноложном конце она отлична от нуля. Стесненное кручение имеет место при неравномерном нагружении стержня моментами сил и при крутильных колебаниях. [c.159]

В четырех предыдущих главах рассматриваются вопросы дискретизации тела, построения интерполяционного полинома для отдельного здемента и использование интерполяционных полиномов для дискретизованной области, а также дается вывод основных уравнений. Каждая из этих глав содержит исходную информацию, связанную с методом конечных элементов. В этой главе мы переходим от рассмотрения теории метода к его реализации. Ее цель — проиллюстрировать все этапы реализации метода. Эта цель достигается путем получения численного решения задачи о кручении стержня некругового сечения. [c.89]

Ц Существуют две теории кручения стержней некругового сечения. Одиа ш Е была развита Сен-Бенаиоы, другая — Праидтлеы. Обе теории обсуждаются аботе [1]. Вариационная теория Праидтля. спользуеыая в этой главе, описа-в книге Тимошенко и Гудьера [3]. [c.89]

При кручении стержней некругового профиля поперечные сечения искажаются (депланируют) и радиусы искривляются. Такие задачи не имеют элементарного решения [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...