Притяжения на поверхности сфероидов

Вычисляя пределы этих выражений, когда притягиваемая точка приближается к поверхности сфероида, получим составляющие притяжения точки, лежащей на поверхности. Если притягиваемая точка проходит наружу через поверхность, то х в уравнении (56) начинает непрерывно возрастать от нуля таким образом, что оно всегда удовлетворяет уравнению (46). Поэтому функции (59), оставаясь непрерывными, когда притягиваемая точка достигает поверхности, сохраняют силу, когда х, у, г удовлетворяют уравнению эллипсоида. [c.126]

ПРИТЯЖЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ СФЕРОИДОВ 129 [c.129]

Форма поверхности моря на однородной Земле. Представим себе, что Земля —это однородный шар, полностью покрытый водой, плотность которой р = 1. При вращении Земли с угловой скоростью ш поверхность воды, покрывающей ее (поверхность уровня моря), принимает форму сплюснутого сфероида. Найдите приближенное выражение для разности глубин моря на полюсе и на экваторе, предполагая, что поверхность уровня моря является поверхностью постоянной потенциальной энергии (на чем основано это предположение ). Гравитационное притяжение частиц воды друг к другу не учитывать. [c.297]

Поверхность нормального сфероида, которой аппроксимируется поверхность Земли, представляет поверхность уровня поля силы тяжести, слагающегося из силы притяжения Землей и центробежной силы, происходящей от вращения Земли. [c.205]

Эта глава посвящается изложению общих методов нахождения притяжений тел любой формы на точку с единицей массы, находящейся в любом положении — внешнем или внутреннем, при силах, обратно пропорциональных квадрату расстояний. Астрономические применения будут относиться к притяжению сфер и сжатых сфероидов, к изменениям тяжести на поверхности планет и к возмущениям движений спутников, происходящим вследствие сжатия планет. [c.97]

Когда притягиваемая точка находится на экваторе сфероида, то /дс + у =га, отсюда отношение притяжения сфероида на точку его экватора к притяжению равновеликого шара на точку его поверхности равно [c.127]

Это отношение болыпе единицы при малом е, поэтому притяжение сфероида на точку в его полюсе больше, чем таковое шара равной массы и объема на точку его поверхности. [c.128]

Нормальный сфероид. При введении фигуры относимости, в общих чертах соответствующей фигуре Земли. Клеро исходил из приближенного выражения потенциала П силы тяжести. В (1.3) потенциал притяжения представлен рядом, который абсолютно сходится во всем внешнем пространстве Земли. Для точек поверхности геоида этот ряд может расходиться. Но вопрос о сходимости ряда не представляет непосредственного практического интереса, так как на основании наблюдений установлено, что приближенное выражение П1, данное в (1.5), определяет выражение потенциала поля сил притяжения Земли с большой степенью точности [18]. Подставляя в (1.8) значения и Пз, из (1.5) и (1.6) получим [c.20]

Притяжение сплошного однородного эллчпсоида на внешнюю точку. Метод Айвори (120) — 81. Притяжение сфероидов (125) — 82. Притяжения на поверхности сфероидов (126). [c.12]

Притяжения на поверхности сфероидов. Составляющие притяжения для внутренней точки, получающиеся в случае сжатого сфероида из формул (56), полагая х = 0 и опуская штрихи, напишутся в виде [c.126]

Это отношение меньше единицы при малых значениях е, поэтому притяжение сфероида на точку его экватора меньше, чем притяжение шара, шеющего равную массу и объем, на точку его поверхности. Когда при- [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...