Потенциал. Калибровочные преобразования

Потенциал. Калибровочные преобразования [c.111]

Решение. 4-потенциал поля можно задать выражениями ф = = — Ex. А = 0 или ф = 0, А = —сШ, связанными калибровочным преобразованием. Во втором случае [c.271]

Например,- в электродинамике калибровочное преобразование (т. е. функция со значениями в группе симметрий) переводит вектор-потенциал Л , в Лц4-+ и не изменяет напряженности поля. В слу-1 [c.15]

Иногда говорят, что при бозе-конденсации нарушается закон сохранения числа частиц, который прямо связан с калибровочным преобразованием. Это, конечно, не значит, что происходит рождение частиц из ничего или их уничтожение. Просто о бозе-конденсате имеет смысл говорить лишь в пределе N оо, а сам он играет роль бесконечно емкого резервуара частиц, не замечающего убыли или прибавления конечного их числа. О том же говорит исчезновение химического потенциала р = = дЕ/дМ где Г — свободная энергия системы. [c.182]

I. Векторный потенциал с импульсом поля, калибровочное преобразование и квантование орбит. ................... 743 [c.419]

Векторный потенциал А х)—это векторное поле. Физику определяет А по модулю калибровочных преобразований А —) —) А + d f. Пусть х)—комплексное поле. Рассмотрим дей- [c.49]

Векторный потенциал А при этом определяется не однозначно, а с точностью до калибровочных преобразований [c.53]

Градиент произвольной функции, появляющийся при переходе от уравнения (5,1) к уравнению (7,14), может быть устранен соответствующим калибровочным преобразованием. Д.тя интересующего нас двумерного магнитного поля = 0) вектор-потенциал можно выбрать в виде А = (О, О, А), так что [c.51]

Идея калибровочной инвариантности оказалась наиб, плодотворной в единой теории слабого и эл.-магн. вз-ствий (см. Слабое взаимодействие). В этой теории, наряду с фотоном, осуществляющим эл.-магн. вз-ствие, появляются новые векторные бозоны— ч-цы, переносящие слабое вз-ствие. Такие промежуточные векторные бозоны должны быть массивными вследствие того, что слабое вз-ствие проявляется лишь на очень малых расстояниях, <10-1 см. Однако кванты калибровочных полей должны быть безмассовыми, появление у них массы нарушает калибровочную инвариантность ур-ний движения. Выход из этого затруднения был предложен П. Хиггсом (США, 1964) и состоит в том, что в дополнение к спинорным полям, без нарушения К. с., вводятся связанные друг с другом калибровочными преобразованиями самодействующие скалярные поля (поля Хиггса). Самодействие этих полей выбирается так, чтобы калибровочно-инвариантное решение стало неустойчивым, т. е. не соответствующим минимуму потенц. энергии. Минимальной же энергии при этом соответствует непрерывная серия решений, каждое из к-рых не инвариантно относительно калибровочных преобразований, но серия в целом калибровочно инвариантна при калибровочных преобразованиях одно решение переходит в другое. Нарушение симметрии состоит в том, что в природе реализуется только одно из этих решений. Это явление наз. спонтанным нарушением симметрии, или эффектом Хиггса. Оно позволяет сделать бозоны тяжёлыми без нарушения К. с. в самих ур-ниях движения. При этом оказывается, что в число промежуточных векторных бозонов входят как электрически заряженные (>У+ и W ), так и нейтральный (г ). Масса должна быть 90 ГэВ, а 80 ГэВ масса фотона остаётся равной нулю. [c.238]

Поскольку преобразованные потенциалы тоже должны удовлетворять условию Лоренца, то калибровочный потенциал Л должен подчиняться волновому уравнению (10.16). [c.294]

Потенциалы, подчпняющпеся Л. у., допускают еще калибровочные преобразования, в к-рых ф-ция у удовлетворяет волновому ур-нию Д-/ — Выбирая подходящую калибровку, можно дополнительно облегчить решение конкретных задач. Наир., для электромагнитного поля в пустоте обычно выбирают такую калибровку, при к-рон скалярный потенциал обращается в нуль. Л. у. в этом случае переходит в условие поперечности векторного потенциала liv А == 0. Е. Н. Тарасов. [c.19]

Полученное выражение для jq обладает одним большим недостатком оно не является калибровочно инвариантным. В этом можно убедиться, если вычислить divj, которая, согласно условию непрерывности, должна быть равна нулю. В Фурье-компонентах это требование сводится к условию qjq = 0. Легко видеть, что выраженио (4.7) в общем случае не удовлетворяет этому условию. Это обстоятельство, но замеченное авторами работы [2], но является удивительным, поскольку использовавшаяся ими техника теории возмущений не является калибровочно инвариантной. В действительности в формуле (4.7) под Aq следует понимать лишь поперечную часть потенциала. Преобразование (2.3) от операторов а , к паре операторов и производится таким образом, что образующиеся [c.899]

Отмеченное свойство известно в теории поля [53] как калибровочная (или градиентная) инвариантность физических величин по отношению к такому же преобразованию потенциала поля лоренцовой силы [25. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...