Приложения 1. Сведения из математики

Изложение основ теоретической механики возможно как с точки зрения пользователя, которому достаточно узнать некоторый фиксированный набор сведений (возможно, без обоснований) дл.я практического их применения, так и с точки зрения исследователя, которому важен не только (и не столько) набор знаний, но и методы и техника получения результатов для дальнейшего развития теории и с целью проникновения в еще не изученные сферы ее приложения. Тот и другой подходы имеют право на существование. Первый часто используется в технических вузах, где курс теоретической механики служит лишь основой для специальности. Второй подход больше практикуется для подготовки специалистов широкого профиля в области физики, математики, механики. [c.9]

Поскольку используемый в книге метод сопряженных функций существенным образом опирается на математический аппарат функционального анализа, то для удобства читателя авторы сочли целесообразным привести в приложении краткие сведения из этого раздела математики, необходимые для лучшего уяснения материала книги. Этой же цели служит содержащаяся в приложении краткая сводка формул векторного анализа, используемых лри выкладках. В приложении приведены также полезные в практических расчетах функции Грина для случая нитевидного и точечного источников тепла в канале с твэлом и теплоносителем. [c.7]

Для понимания содержания книги необходимо знание обычных кур сов теоретической механики и высшей математики (основные сведения из вариационного исчисления и матричной алгебры приведены в двух небольших приложениях) и знакомство с курсами аэродинамики, теплопередачи и динамики конструкций. И, конечно, изучению курса строительной механики ракет должно предшествовать детальное н тщательное изучение сопротивления материалов. [c.5]

ПРИЛОЖЕНИЕ I СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ (табл.1-4) [c.582]

ПРИЛОЖЕНИЯ I. СВЕДЕНИЯ ИЗ МАТЕМАТИКИ [c.93]

Каждый автор, участвовавший в создании этого выпуска,, ставил своей целью воплотить основной замысел всего издания и донести до читателя свое понимание и видение соответствующего раздела эргодической теории или ее приложений. Поэтому читатель сможет не только почерпнуть конкретные сведения из этой быстро развивающейся области математики, но и ощутить разнообразие стилей и вкусов работающих в ней исследователей. [c.5]

Наша цель — довести до сведения лиц, принимающих решения, во-первых, описание МАИ, затем показать его обширные приложения и, наконец, предоставить ученым и математикам некоторые основы теории. В данной части иногда будут повторы, иллюстрирующие сферы применения, несмотря на то, что метод остается тем же. Тем не менее приложения в основном предназначены для раскрытия возможностей использования МАИ как простого и надежного метода, связанного с решением реальных проблем, наряду с некоторыми существующими методами или зачастую вместо них. Тема, к которой следует возвратиться если декомпозиция и синтез — фундаментальные процессы, характерные для мозга, которые имеют место в смысле, раскрываемом в данной книге, то могут возникнуть некоторые социальные, научные и даже математические задачи, которые помогут понять их формализацию. [c.104]

П] выборе степени о цности излояюния материала авторы остановились на той, которая требует ot читателя знания математики в объеме, традиционном для технического ВУЗа. Некоторые необходимые для чтения книги дополнительные сведения об алгебр векторных пространств даны в Приложении П. [c.6]

Познавательная роль раздела о колебаниях заметно возросла бы, если бы предоставилась возможность проводить более полный анализ ставящихся задач, раскрывать перед студентами процесс сведения сложного к простому, освобождения главного в рассматриваемом явлении от второстепенных факторов. Все это говорит о целесообразности перене-сепия раздела колебаний из динамики точки в динамику системы, излагая элементы теории колебаний в конце курса и придав этому разделу прикладной характер. Заметим, что одновременно с окончанием курса теоретической механики заканчивается также изучение не только физики и высшей математики, но и сопротивления материалов. Благодаря этому появляется возможность постановки технически интересных задач, рационального упрощения их и достаточно полного анализа не только условий, но и полученных решений. Здесь уместными могут оказаться отдельные замечания об актуальных проблемах теории колебаний и ее приложений. [c.22]

Ввиду того, что затронутые в книге вопросы могут, как я надеюсь, представить некоторый интерес для более широкого круга лиц, в частности для лиц, работающих в области технических приложений теории упругости, я старался сделать изложение по возможности доступным и для читателей, знакомых только с основами дифференциального и интегрального исчисления и с элементами теории функций комплексного переменного. Так, например, вопросы, где применяются интегральные уравнения, выделены в отдельные параграфы, которые можно пропустить при чтении без ущерба для понимания остального глава I, в которой изложены основы математической теории упругости в объеме, достаточном для понимания дальнейшего (и даже несколько большем), предназначена для читателей, не специалистов по теории упругости. С целью сделать изложение более доступным, я отказался от применения тензорного исчисления, которым пользовался в своих лекциях в Сейсмологическом институте элементарные сведения о тензорах даны в Добавлении I. Добавления II и III поойящены некоторым элементарным вопросам математики, необходимым для понимания изложенного в книге и обычно недостаточно освещенным в элементарных курсах анализа. [c.6]

При написании обзора авторы имели в виду читателя-сту-дента, математика или физика, желающего научиться современному математическому аппарату локального математического анализа как инструменту для прикладных исследований, или специалиста в соответствующей области приложений, отыскивающего нужные математические средства и справочные сведения. В соответствии с этим, мы заменяли доказательства ссылками на то, где их можно найти, уделяя основное внимание методам, идеям и результатам, а не техническим деталям доказательств. Мы рассчитывали на читателя, готового принять многие детали на веру или предпочитающего восстанавливать доказательства самостоятельно. Подробное их изложение на любом из формализованных математических языков (будь то Уе Яб , Ext —Тог или GO ТО ) потребовало бы во много раз большего объема. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...