Размерности н обозначения основных н производных величин

Размерностью называют символическое (буквенное) обозначение зависимости производных величин (или единиц) от основных. [c.233]

В Международной системе единиц, как и в других системах единиц физических величин, важную роль играет размерность. Размерностью называют символическое (буквенное) обозначение зависимости производных величин (или единиц) от основных. [c.16]

Выражение производной физической величины через основные физические величины называется размерностью. В механике в качестве основных физических величин принимают длину В, массу М и время Т они независимы друг от друга. Для обозначения размерности обычно пользуются символической записью [п] (где а — произвольная физическая величина). [c.374]

Не следует обозначения единиц называть размерностями. Под размерностями производных величин следует понимать произведения степеней размерностей основных величин. [c.13]

Сказанное выше относится и к международным обозначениям единиц. Не следует обозначения единиц называть размерностями. Под размерностями производных величин следует понимать произведения степеней размерностей основных величин, подобные помещенным в графе 2 табл. 1, [c.60]

Обозначение единицы не следует называть размерностью. Под размерностью производной величины понимают произведение степеней размерности основных величин (ГОСТ 162163—70, РД 501—160-79) [c.334]

Если величины А, В, С,... являются основными, то формула размерности (2.12) определяет размерность производной величины относительно основных величин. Размерности же основных величин выражаются через обозначения этих величин. Так, размерности длины, массы времени, температуры записываются как dim l)=L dim (tn)=M dim t) = T dim (f)=0. [c.24]

В аудиториях наших вузов часто называют размерностью то, что на деле является обозначением производной единицы (м/с, Н-м, кг/м и др.). Тенденция придавать двоякое толкование обозначениям основных единиц и соотношению между производной и основными единицами, являющемуся просто условием когерентности, практически сводится к смешению понятий единица величины и размерность величины [2]. [c.77]

Размерности и обозначения основных и производных величин [c.41]

Уравнение (2.15) выражает связь между производной величиной и основными величинами. Для того чтобы сделать эту связь наглядной для каждой основной величины, введено буквенное обозначение, которое называется размерностью (см. табл. 2.1). Тогда размерность производной величины определяется размерностью правой части уравнения (2.15). Для размерности производной величины X используется обозначение dim (х). Размерности основных величин обозначаются прописными буквами. Например, для длины /-dim(/)=L, для массы т—дхт ]п)=М и т. д. Для производной величины размерность формируется на основе уравнения (2.15) по следующему выражению [c.41]

При изложении теории подобия и размерности принято использовать термины параметр или переменная для обозначения любой основной или производной размерной и безразмерной величины или любой комбинации из них, [c.72]

Все размеры элементов букв и цифр зависят от размера К) шрифта, а их соотношение является кратным hl7, поэтому для удобства запоминания закономерностей шрифта их целесообразно выражать производными от одной основной величины. В качестве такой величины принят размер шрифта h. Пользуясь математической символикой, эту зависимость можно выразить уравнением X = f (h). Таким образом, все обозначения размерностей шрифта (например, Ь, Ь , Ь ,. . ., h , приведенные в табл. 1) являются функциями принятого размера шрифта. На рис. 28— 43 и др. они соответственно обозначены / h, 4 h,. . ., 0,5— 0,7/1. [c.48]

Размерности механических величин. Если численное значение величины зависит от принятых единиц измерения, то эта величина называется размерной или именованной. Если же численное значение величины не зависит от принятых единиц измерения, то эта величина называется безразмерной или отвлечённой. Так, например, площадь, численное значение которой зависит от принятой единицы длины, выражается именованным числом, а число тг, равное отношению окружности к диаметру, или неперово число е суть отвлечённые числа. Если некоторые из именованных механических величин мы примем за основные и установим для них единицы измерения, то остальные именованные механические величины будут проазаоднымт единицы измерения этих производных величин будут определённым образом выражаться через единицы измерения основных величин. Выражение единицы измерения какой-нибудь производной механической величины через единицы измерения основных механических величин называется размерностью этой производной механической величины. Размерности производных механических величин непосредственно получаются из самых определений этих производных величин. Для установления размерностей в механике применяются две системы единиц техническая и теоретическая. Техническая система единиц состоит из трёх основных единиц силы, длины и времени за единицу силы берётся килограмм силы, за единицу длины — метр, за единицу времени—секунда. Для этих основных единиц мы введём следующие обозначения сила К, длина время Г. Теоретическая система единиц состоит из трёх основных единиц массы, длины и времени за единицу массы берётся килограмм массы, за единицу длины — метр, за единицу времени — секунда. Для этих основных единиц мы введём следующие обозначения масса Ж, длина время Т. Принимая в теоретической системе единиц за единицу массы грамм массы, за единицу длины — сантиметр и за единицу времени — секунду, получим известную систему СОЗ-единиц. За метр длины и килограмм массы принимаются длина и масса эталонов, хранящихся в парижской [c.259]

Размерности производных физических величин выражаются как произведение степеней величин, выбранных за основные. Для международной системы единиц (СИ), например,— это длина, масса, сила электрического тока, время, термодинамическая температура, количество вещества, сила света. Обозначение из размерностей L, М, Т, I, 0, N и J, соответственно. В механике, где основными являются три величины — длина, масса, время, размерность величины А обозначается как dim X = L , где а, р, у — показатели размерности dim (dimension)—знак размерности (в переводе с латинского dimension —размерность). [c.30]

Измерить физическую величину (непосредственно прибором или косвенно, т.е. вычисляя по формуле, выражающей ее через другие физические величины) - значит установить, сколько единиц, принятых для ее измерения, она составляет. Поэтому физическая величина выражается именованным числом, у которого наименование обозначает единицу измерения. В физике оказывается достаточным произвольно выбрать единицы измерения для шести физических величин (основные). В Международной системе единиц (СИ), которой в соответствии с рекомендацией мы будем пользоваться, за оснорнме выбраны единицы длины - метр (1м), массы - килограмм (1кг), времени - секунда (1с), температуры - кельвин (1К), силы тока - ампер (1А), силы света - кандела (1кд). Единицы измерения остальных физических величин являются производными от основных и вытекают как. следствие из формул, связывающих эти величины с основными, Например, единица измерения скорости следует из определения величины скорости у = А5/А1 1 =1 ед.ск., если за время Лг=1с тело проходит путь / 5=1м. Соотношение, выражающее единицу физической величины через основные единицы, называется формулой размерности. Для скорости 1 ед.ск. = 1м/1с и формула размерности скорости имеет вид [У]=[ЩТ], где [Ь] и [Т] - символическое обозначение размерностей длины и времени. Подчеркнем, что определение физической величины должно указывать, как эту величину можно прямо или косвенно измерить (см. определение силы в 7, хотя в большинстве случаев возможный способ измерения физической величины виден из формулы, являющейся ее определением). [c.14]

Изменение основных единиц измерения, естественно, приводит и к изменению производных единиц. Чтобы избел ать при этом ошибок в расчетах, необходимо знать соотношения, которые связывают производные единицы с основными. Эти соотношения называются формулами размерности. При составлении формул размерности пользуются условными обозначениями физических величин, измеряемых основными единицами, например, длину обозначают Ь, время— Т и массу М, С этими символическими обозначениями оперируют при различных математических действиях, как с алгебраическими величинами. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...