Тени конических поверхностей

Тени конических поверхностей [c.167]

Рассечем поверхность рядом горизонтальных плоскостей и между ними, заменим поверхность рядом отсеков конических или цилиндрических поверхностей вращения и сфер (рис. 675), в приведенном примере тремя. Используя описанный ранее прием, строим Границу собственной тени на каждом отсеке заменяющих поверхностей и отметим точки А, В, С, ъ которых границы собственной тени замененных поверхностей пересекаются с горизонтальными плоскостями. Границу собственной тени заданной поверхности проведем между точками, принадлежащими заменяющим поверхностям (например, между точками и С). При построении тени следует учесть, что чем больше заменяющих поверхностей, тем ближе расположены точки, подобные и С, и тем точнее может быть определена граница собственной тени тела вращения. Построив границу собственной тени, следует провести через нее лучевую поверхность и определить в соответствии с кон- [c.468]

Тени от точки и прямой на поверхности. Задачи решаются в соответствии с /137/ и /144/. Построим Тень от отрезков MN и EF на поверхности конуса (рис. 595). Прямая MN вертикальна, следовательно, вертикальна и проходящая через нее лучевая плоскость. Горизонтальная проекция линии пересечения лучевой плоскости и конической поверхности известна (см. /16/). В данном случае линией пересечения является гипербола (почему ). Тень от прямой общего положения EF может быть построена путем сечения поверхности и лучевой плоскости вспомогательными плоскостями. На чертеже показаны плоскости II и X. С лучевой плоскостью они пересекаются по прямым, параллельным тени от ЕЕ на плоскости П, (почему ), с конической поверхностью — по окружностям. Определив общие точки прямых и окружностей, соединим их плавной кривой. В данном случае это эллипс (см. /105/). Построения выполнены способом лучевых сечений. При построении падающей тени от прямых на поверхность можно не строить падающую тень от поверхности. Если же она построена, то удобно воспользоваться способом обратных лучей. [c.240]

Если нужно построить только собственную тень тела (например, для рещения задачи на определение его падающей на какую-либо поверхность тень, см. пояснения к рис. 603), можно поступить так рассечем поверхность тела (рис. 611) рядом горизонтальных плоскостей и между ними заменим (аппроксимируем) поверхность отсеками конических или цилиндрических поверхностей вращения и сфер. Используя описанный ранее прием (рис. 602), строим границы собственной тени на каждом отсеке заменяющих поверхностей. Отметим точки А, В, С, в которых границы собственной тени заменяющих поверхностей пересекаются с горизонтальными плоскостями. Границу собственной тени заданной поверхности вращения проведем между точками, принадлежащими заменяющим поверхностям (например, между точками В и С). Чем больше заменяющих поверхностей, тем ближе друг к другу расположены точки, подобные В и С, и тем точнее строится граница собственной тени поверхности вращения. [c.248]

Сферическая дифракционная волна. Поверхность тела полностью освещается первичным полем, но имеет коническую точку. Граница свет-тень образуется у отраженной волны (рис. 4.4). Она является конической поверхностью, образующие которой — лучи отраженной волны, выходящие из острия. При приближении к границе свет — тень амплитуда первого ГО члена лучевого разлО жения отраженной волны стремится к нулю, а второго и последующих членов — к бесконечности. Здесь разрывы ГО решения ком [c.88]

Построим коническую поверхность с вершиной в светящейся точке, обертывающую непрозрачное тело, и предположим, что она продолжена до бесконечности эта поверхность будет позади непрозрачного тела границей, отделяющей часть пространства, освещенную лучами, исходящими из светящейся точки, от той части, в которую не проникают лучи. Эту последнюю часть, лишенную света благодаря присутствию непрозрачного тела, мы называем тенью этого тела таково, по крайней мере, определение понятия тени, когда в случае лунного затмения говорят, что луна вступает в тень земли. Солнце является тем светящимся телом, лучи от которого распространяются по всем направлениям земля есть непрозрачное тело, задерживающее часть лучей за землей находится часть пространства, лишенная света. Пока луна находится вне этой части пространства, она освещена солнцем, отражает нам его свет й, тем самым, видима но как только она входит в тень, она не получает и не отражает больше солнечного света и становится невидимой. [c.189]

Но пространство, заключенное между обеими коническими поверхностями за пределами их кривых касания с шаром и обозначенное на плоскости проекций условными зонами Т с(, Т с(, получает не все лучи от шара так как из каждой его точки видна только часть светящегося тела, а другая заслонена от него непрозрачным телом это пространство будет, следовательно, ни вполне темным, ни вполне освещенным. Точки плоскости 55, расположенные между кругом диаметра МИ и кругом диаметра тп, относятся к этому случаю промежуток между этими двумя кругами образует кольцо, в котором ни тень, ни свет не будут полными. [c.207]

Тень от квадратной нлиты на коническую поверхность архитектурной дета- [c.168]

Тень от точки и прямой на поверхность. Задача решается в соответствии с /119/ и /128/. Построим тень от отрезков ММ и ЕР на поверхность конуса (рис. 655). Прямая ММ вертикальна, следовательно, вертикальна я проходящая через нее лучевая плоскость. Горизонтальная проекция линии пересечения лучевой плоскости и конической поверхности известна (см. /15/). В данном случае линией пересечения является гипербола (почему ). Тень от прямой общего положения ЕР может быть построена путем сечения поверхности и лучевой плоскости вспомогательными плоскостями. На чертеже показаны плоскости и 2. С лучевой плоскостью они пересекаются по прямым, параллельным тени от прямой ЕР на плоскость П1 (почему ), с конической поверхностью — по окружнос- [c.456]

На рис. 216 показано по-строенио теней от отрезков ММ и ЕР на поверхность конуса, Тень от отрезка ММ на плоскости Н направлена по лучу>>. Тень от этого отрезка на конической поверхности (от точки 4) определяется так же, как в задаче на построение сечения конуса плоскостью. Линия теии представляет собой часть гиперболы. Тень от отрезка ЕР на поверхности конуса построим, если найдем тень от этого отрезка на плоскости Н (еР ) и отметим точку 1, в которой она переходит на конус. Рассечем конус и прямую ЕР произвольно взятой горизонтальной плоскостью Р (Ру). С конусом она пересечется по окружности, с прямой ЕР в точке 2. Построим тень от прямой ЕР на плоскость Р. Она параллельна тени еР на плоскость Н (см. рис. 215) и пересекается с конусом в точке 3. Рассекая конус и отрезок несколькими плоскостями (плоскостью Р, Q...), получпм необходимые точки для построения тени, которые соединяем плавной кривой линией. [c.154]

Световой и теневой конусы включают в себя лучи света, проходящие через все точки поверхности тела 2, и в совокупности являются лучевьш конусом. Если нет падающей тени от одной части тела на другую, то лучи конуса пересекаются с поверхностью тела в двух точках, одна из которых расположена на освещенной стороне тела, другая — на неосвещенной. Однако некоторые лучи пересекаются с поверхностью тела (касаются ее) только в одной точке. Совокупность таких лучей представляет собой обертывающую коническую лучевую поверхность. Она соприкасается с телом по кривой а и пересекается с поверхностью Е по кривой а. По одну сторону кривой а расположена освещенная, по другую — неосвещенная часть поверхности тела. О неосвещенной части поверхности будем говорить, что она находится в собственной тени. Кривую а назовем границей собственной тени. Тень В от произвольной точки В, принадлежащей границе собственной тени, принадлежит кривой а — границе падаюш й тени. [c.447]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...