Соленоидальное поле. Векторный потенциал

Соленоидальное поле. Векторное поле А (г) называется солено-Векторный потенциал идальным, если в любой его точке div А = 0. [c.107]

Векторное поле соленоидальное 311 Векторный потенциал 311 Верхней релаксации оптимальный метод 183 [c.599]

Векторное поле, для которого div а = О, называется соленоидальным (свободным от источников). В этом случае существует такой вектор F (векторный потенциал), что а = rot F. [c.192]

Потенциал скорости. Система уравнений идеальной жидкости (см. табл. VI. 1.1) составлена в геометрических переменных Эйлера относительно скалярных (р, р, Т) полей и векторного поля v. В общем виде векторное поле представляет собой наложение потенциального и соленоидального полей v = Vn + V . [c.161]

Любое соленоидальное поле можно представить с помощью векторного потенциала В, который определяется с точностью до градиентной функции. [c.107]

Векторный потенциал соленоидального поля всегда может рассматриваться как соленоидальный вектор, т. е. если А = rot В, то всегда можно считать div В = О, [c.107]

Движение сплошной среды со скоростью V, когда в каждой точке скоростного поля rot V О, называют вихревым движением. Основной характеристикой этого движения является соленоидальный вектор = rot V с компонентами (1.77), а следовательно, поле скоростей V для вихря 2 играет роль векторного потенциала. [c.109]

Если векторное поле У соленоидально, т. е. уУ = О, то для этого поля можно ввести векторный потенциал А, такой, что У = [у 1, при этом А определён с точностью до градиента произвольной ф-цин (градиентная инвариантность). В общем случае любое векторное поле представляется суммой потенциального и соле-ноидального полей. [c.89]

То, что векторный потенциал В является соленоидальном полем, т.е. divB = О следует из соотношений [c.127]

Соленоидальный вектор A 2 вычисляем на основании соотношений rot А = rot А2, А2 = rot В, где В — векторный потенциал, который в соответствии со свойствами соленоидального поля тоже можно считать соленоидальным, т. е. divB = 0. [c.130]

В общем случае для пространственного течения функции тока г]) как таковой не существует, т. е. не существует такой функции ф, что изолиния ij = onst представляет собой линию тока. Но для соленоидального векторного поля (т. е. поля, которое удовлетворяет уравнению неразрывности в трехмерном случае V-V = 0) существует так называемый векторный потенциал 1 ) = фу] + г13гк, такой, что скорость будет равна rot if. (Не надо путать векторный потенциал с потенциалом скорости в двумерном течении невязкой жидкости, который вводится условием, что = О во всех точках течения.) Таким образом, [c.311]

Общее решение уравнения (2.12.1) можно найти при помощи понятия потенциала. Согласно знаменитой теореме Гельмгольца из векторного анализа, всякое векторное поле и, достаточно быстро затухающее в бесконечности, можно представить в виде суммы невращательного (или безвихревого) и соленоидального (бездивергентного) полей [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...