Резольвента и функция Грина

Резольвента и функция Грина. Рассматриваем по-прежнему рассеяние в плоской атмосфере. Запишем общее соотношение вида уравнения переноса излучения между интенсивностью [c.231]

Из предположения о полноте системы собственных состояний оператора Но сразу же следует разложение функций Грина. Если подействовать оператором 0 Е) на (6.37), то для резольвенты получим [c.177]

К 1, п. 1. Одними из первых работ по использованию метода функций Грина для решения задач рассеяния являются статьи Зоммерфельда [784—786] и Мейснера [592— 594]. Работа [758] специально посвящена применению резольвенты, или функции Грина. [c.203]

Рассмотрим теперь формально несколько стандартных методов решения задачи рассеяния. Они сводятся к построению полной функции Грина либо резольвенты. Хотя в принципе данные методы являются точными, именно они естественно приводят к приближенным методам. [c.223]

Второе допущение, существенное для вывода формулы (16.115), состоит в том, что полюс функции Грина (16.105) считается однократным. Если гамильтониан, имеющий почти связанное состояние, утопленное в непрерывном спектре, является эрмитовым, то полюс его резольвенты, конечно, должен быть однократным. Однако даже в этом случае может оказаться, что два разных полюса резольвенты сливаются при смещении в комплексную плоскость. Двукратный полюс приводит к резонансной кривой, полностью отличающейся по форме от (16.115) она может иметь сильно сглаженную вершину или даже иметь два максимума. Приведенный пример можно рассматривать как предельный для случая двух перекрывающихся резонансов (к этому вопросу мы вернемся в гл. 19, 3). [c.462]

Большинство приближенных методов теории неупорядоченных систем сформулировано на языке функций Грина. Как известно, это общепринятый канонизированный язык современной квантовой теории поля. Поскольку основные свойства функций Грина, резольвент, пропагаторов и тому подобных математических объектов подробно рассмотрены в многочисленных учебниках, кажется целесообразным ограничиться здесь лишь формулировкой основных определений и теорем без приведения доказательств. [c.377]

Здесь, так же как и у Вейнберга [I], спектр определяется несколько иначе, чем в других работах. Определим спектр ядра K(W). Точки А,, в которых резольвента F(W,X) [или функция Грина G W,X)] неаналитична или неогранмчена, составляют спектр. Функция Грина G(W, I) является решением уравнения (l)G(l , X) = GQ W)+ kK(W)G(W, X), причем X комплексно. Для резольвенты F(W, X) имеем [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...