Снижение размерности интегрального уравнения

Снижение размерности интегрального уравнения. Для [c.116]

Этот и остальные параграфы настоящей главы посвящены одному из важнейших методов решения задач теории упругости-методу сингулярных интегральных уравнений. Преимущество этого метода состоит в том, что получающиеся уравнения записываются на многообразиях размерности на единицу меньше размерности исходной задачи (например, в трехмерной задаче получаются уравнения на поверхностях, т. е. многообразиях размерности 2), однако за это снижение размерности приходится расплачиваться усложнением методов решения и исследования соответствующих уравнений и систем. [c.86]

Эта книга посвящена перспективному методу численного решения задач механики сплошных сред — методу граничных элементов (МГЭ), называемому также методом граничных интегральных уравнений. Он быстро завоевывает популярность, превосходя по возможностям метод конечных элементов, и становится главным средством решения задач на ЭВМ благодаря двум его решаю-ш,им преимуществам — сокращению на единицу геометрической размерности задачи (и соответствующему снижению затрат на подготовку информации, память, время и стоимость вычислений) и легкости исследования бесконечных областей. Кроме того, МГЭ позволяет естественным образом отразить достаточно сложные условия взаимодействия на соприкасающихся границах тел. Все это определило взрыв исследований по численной реализации метода и быстрый рост интереса к нему специалистов-приклад-ников, о чем свидетельствует, с одной стороны, обилие журнальных публикаций, а с другой — мгновенная распродажа переводов книг [1—31, посвященных этому методу. [c.5]

Данный метод, применяешй для тел с резкими границами, предполагает решение дифракционной задачи в два этапа. На дер-ьом этапе определяются распределения нормальных скоростей и давлений на поверхности в результате решения интегрального уравнения, вытекающего из принципа Гюйгенса. И затем с помощью того же интеграла Гюйгенда вычисляется рассеянное поле. Несмотря на то, что решение получающегося интегрального уравнения в общем случае возможно лишь численными методами, снижение размерности задачи за счет сведения к интегралу по поверхности приводит к значительному упрощению численных расчетов. В этом и заключаемся главное достоинство метода. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...