Источники и вихревые кольца

Источники и вихревые кольца. Согласно известному классическому результату [42, стр. 219] любая гармоническая функция может рассматриваться как потенциал соответствующего распределения источников и диполей (простого и двойного слоя) на границе течения и даже [42, гл. XI] любого из них в отдельности. Хорошо известны также представления плоских и осесимметричных течений посредством вихревых слоев. [c.292]

Мы можем воспользоваться выражением (197) для расчета стационарного течения, генерируемого распределением (190) силы, отнесенной к единице длины, на расстоянии X от стенки, на которой расположен источник звука (рис. 83). Мы видим, что наличия этой единственной границы достаточно, чтобы ограничить поток вихревым кольцом, возбуждаемым звуковым пучком и испытывающим сопротивление главным образом из-за пристеночного трения. Общий расход пропорционален Р (Со 1,р) , а средняя скорость потока пропорциональна Рр (Со )-1. [c.415]

Это положение иллюстрируется на рис. 328, на котором показана сфера единичного радиуса с центром в точке Р телесный угол измеряется иа поверхности этой сферы. Можно заметить, что найденная выше величина ф равна потоку через отверстие, ограниченное вихревым кольцом С, который обусловлен точечным источником мощности х/4я, находящимся в точке Р. Если точка Р описывает некоторую замкнутую кривую, которая один раз охватывает вихревое кольцо, то телесный угол при этом увеличивается или уменьшается на 4л в соответствии с выбранным направлением отсчета. Следовательно, потенциал ф является многозначной функцией. Это согласуется с тем обстоятельством, что наличие вихревого кольца делает пространство двусвязньш. [c.516]

Начнем с приближенных методов. Большинство из них опирается на известный в гидродинамике прием, состоящий в распределении вдоль границ течений различных особенностей — вихрей источников, стоков и мультиполей — и последующем составлении интегральных уравнений для определения интенсивностей этих особенностей. Д. Саламатов (1959) под руководством Ф. И. Франкля рассмотрел задачу об истечении несжимаемой жидкости из осесимметричной воронки конической формы, определил вид свободной поверхности и распределение скоростей вдоль стенки воронки. Метод решения задачи состоял в замене границ течения непрерывно распределенными кольцевыми вихрями, причем на поверхности сосуда неизвестной являлась интенсивность вихрей, а на свободной поверхности — радиус вихревого кольца. Для определения этих величин по граничным условиям было составлено интегро-дифференциальное уравнение, которое было решено в отдельных точках методом последовательных приближений. В дальнейшем тот же метод был применен Д. Сала-матовым для нахождения сопротивления круглого конуса при струйном обтекании и сопротивления тела вращения при кавитационном обтекании. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...