Контактная задача для клина с неизвестной областью контакта

В статье [7] исследуется контактная задача с неизвестной областью контакта о вдавливании без трения жесткого штампа — эллиптического параболоида—в упругий конус. В отличие от упругого клина здесь отмечается проблематичность точного выделения всех особенностей ядра интегрального уравнения контактной задачи вне вершины конуса. Для приближенного решения интегрального уравнения при достаточной удаленности области контакта от вершины конуса применяется метод нелинейных граничных уравнений [22, 23]. Приводятся графики вдавливающей штамп силы при постоянной осадке штампа и осадки при постоянной силе в зависимости от удаленности штампа от вершины конуса при разных а, графики зависимости момента силы от а при отсутствии перекоса штампа. Определяются границы неизвестных областей контакта. При приближении штампа к вершине конуса острого угла раствора площадь области контакта уменьшается, а осадка при постоянной вдавливающей силе увеличивается. [c.193]

В случае близкого подхода штампа — эллиптического параболоида — к ребру клина область контакта перестает иметь эллиптическую форму. Для этого случая в [48] используется метод нелинейных граничных интегральных уравнений, развитый Б. А. Галановым [22, 23], позволяющий одновременно определить контактные давления и неизвестную область контакта. Предполагается, что область Q полностью содержится в прямоугольнике S, две стороны которого параллельны ребру клина, с центром на оси г и полуосями 6 и с (6 с). Интегральные уравнение и неравенство, к которым сводится решение этой задачи, имеют вид [c.187]

В статье Ю. А. Антипова и Н. X. Арутюняна [9] введение зон трения в область контакта со сцеплением позволило не только устранить осцилляцию контактных напряжений в окрестности концов штампа, но и построить аналитическое решение плоской контактной задачи для клина при неизвестных контактных касательных и нормальных напряжениях. Аналогичное решение для полностью сцепленного штампа получить пока не удалось. [c.190]

В решение плоских контактных задач для упругого клина значительный вклад внес В. ]У[. Александров с соавторами [2, 8]. Ими рассмотрены задачи о плоской деформации бесконечного упругого клина, в одну грань которого без учета сил трения вдавливается плоский, наклонный или параболический жесткий штамп, а на другой грани выполняется одно из следующих условий отсутствие напряжений, скользящая или жесткая заделка. Для решения интегральных уравнений в этих работах развиваются регулярный и сингулярный асимптотические методы (в зависимости от значения основного безразмерного параметра, характеризующего относительную удаленность области контакта от вершины клина), метод получения точного решения интегрального уравнения после специальной аппроксимации функции-символа ядра, другие методы. Получены решения, ограниченные на одном или на обоих краях области контакта, соответственно для наклонного или параболического штампов. Аналогичная задача с неизвестной областью контакта в случае параболического штампа изучалась в работе В. И. Короткина, И. А. Лубягина и М. И. Чебакова [35] с использованием специальной аппроксимации символа ядра интегрального уравнения. Сделаны расчеты применительно к плоским зубчатым зацеплениям. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...