Теорема о количестве движения и теорема о моменте количества движения для установившихся движений

Уравнения движения сплошной среды определяют в заданных полях массовых сил и скоростей дивергенцию тензора напряжений, но не напряженное состояние ее. Все процессы (движения и равновесия) происходят в соответствии с этими уравнениями будучи необходимыми условиями осуществимости процессов, они недостаточны для их полного описания, так как различные среды (материалы) по-разному реагируют на воздействие одной и той же системы сил (кусок глины, стальной стержень). Единые для всех сред общие теоремы механики — количеств движения, моментов количеств движения, из которых выведены уравнения движения, должны быть дополнены физическими закономерностями, определяющими поведение материалов различных свойств. Ими формулируются уравнения состояния (называемые также определяющими уравнениями) — соотношения связи тензора напряжений с величинами, определяющими движение частиц среды, если ограничиться только механической постановкой задачи (тепловые воздействия рассматриваются в гл. 9). Эксперимент является решающим в установлении этих закономерностей, но только в конечном счете . Неизбежно умозрительное рассмотрение с целью установить общие принципы построения уравнений состояния и классификации материалов. Лишь исходя из математической модели некоторого достаточно узкого класса материалов, можно извлечь сведения [c.80]

Доказанные выше теоремы позволяют установить условия существования трех основных типов первых интегралов. Если внешние силы отсутствуют, то не меняется во времени количество движения системы, называемое в этом случае интегралом количества движения. Если момент внешних сил равен нулю, то не меняется кинетический момент системы, называемый в этом случае интегралом момента количества движения. Наконец, если все действующие силы потенциальны и не зависят от времени, то полная механическая энергия является интегралом энергии рассматриваемой системы. [c.71]

Новое применение теоремы количеств движения. Рассмотрим теперь нага цилиндр, для которого С есть контур пересечения цилиндра плоскостью хОу. Вообразим себе явления таким образом, что цилиндр неподвижен, а скорость жидкости равна V на бесконечности вверх по течению. Пусть Ох и Оу неподвижные прямоугольные оси, из которых первая параллельна — V, начертим кривую С, на большом расстоянии от С и не проходяш,у1и ни через один вихрь на С движение будет безвихревое. Мы будем предполагать вполне ясным, чю позади установился режим альтернированных вихрей, сделавшийся вполне правильным и соответствуюш,им много раз уже описанной схеме в области, где проходит С. Рассмотрим количество движения жидкости, содерасалцейся в момент I в пространстве, заключенном между С и С, и рассмотрим эту движуш,уюея жидкую массу, принимая во внимание также движение жидких молекул на границе С. Это количество движения имеет проекциями [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...