Решение линеаризированного уравнения Больцмана

Решение линеаризированного уравнения Больцмана [c.196]

РЕШЕНИЕ ЛИНЕАРИЗИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА 199 [c.199]

Стационарные решения линеаризированного уравнения Больцмана, Труды Мат. ин-та АН СССР, 1983, 16, 41—60 [c.306]

Линеаризированное уравнение. Если известно частное решение какого-либо нелинейного уравнения, то можно линеаризировать задачу, исследуя решения, близкие к имеющемуся частному решению. Для уравнения Больцмана известно (см. 4.1) лишь небольшое число весьма специальных частных решений. Поэтому наиболее универсальной представляется линеаризация от абсолютного максвелловского распределения, являющегося решением уравнения Больцмана для газа, находящегося в равновесии в отсутствие массовых сил ( =0) (см. 2.5). [c.70]

По-видимому, аналогичными свойствами обладают решения уравнения Больцмана и при наличии границ. Как и для модельного уравнения, вдали от границ решение должно стремиться к решению Гильберта или асимптотически при - -0 к приближению Эйлера или Навье—Стокса. Для установления граничных условий необходимо исследовать структуру пристеночного слоя толщиной 0 e) ). Однако строго эти положения в настоящее время не доказаны даже для линеаризированного уравнения Больцмана. [c.143]

Выше для простоты различные моментные методы и их точность продемонстрированы на модельном уравнении. Все эти методы применимы и для линеаризированного уравнения Больцмана. Принципиально решение строится, как и для модельного уравнения. При произвольном законе взаимодействия молекул основная трудность состоит в вычислении моментов от интеграла столкновений. Ниже будут рассмотрены лишь максвелловские молекулы, для которых эта трудность легко преодолевается. [c.271]

Благодаря сложной нелинейной структуре интеграла столкновений уравнение Больцмана очень трудно решать и анализировать. Естественно желанно исследовать, хотя бы качественно, свойства решений этого уравнения на упрошенных модельных уравнениях. Ниже будут рассмотрены два приближенных уравнения Больцмана. Первое из них — линеаризированное уравнение — естественным образом получается из уравнения Больцмана для слабо возмущенных течений. Второе же — модельное уравнение—является уравнением, обладающим многими свойствами полного нелинейного уравнения Больцмана, но не следует из него строго. [c.70]

Предлагаемая читателю монография профессора Миланского университета Карло Черчиньяии ставит своей целью излоя ение лишь аналитических методов решения уравнения Больцмана. Ставя перед собой такую цель, автор, естественно, вынужден был ограничить круг рассматриваемых задач и посвятить значительную часть книги методам решения линеаризированного уравнения Больцмана и модельных уравнений, для которых только и развиты строгие аналитические методы. [c.5]

Автор не претендует на изложение всех имеющихся в литературе методов решения уравнения Больцмана и п одобных ему уравнений. Изложенный материал примыкает к кругу интересов автора, внесшего значительный вклад в развитие методов решения линеаризированного уравнения Больцмана и модельных уравнений Больцмана. В соответствии с этим ссылки на литературу достаточно скупы и могли бы быть существенно дополнены. [c.6]

Как мы уже отмечали, решение Гильберта строится по некоторым начальным и граничным условиям вне слоя Кнудсена, отличным от истинных условий для функции распределения в начальный момент и на границах. Рассмотрим теперь, каким образом решение уравнения Больцмана, удовлетворяющее истинным граничным и начальным условиям, переходит в решение Гильберта по мере удаления от границы или начального момента, т. е. исследуем решение внутри кнудсенов-ского слоя. Ограничим рассмотрение задачей с начальными условиями для линеаризированного уравнения Больцмана. [c.139]

Решение задачи Коши для уравнения Больцмана. II. Оценки решений неоднородного линеаризированного уравнения. Вестн. ЛГУ, 1976, № 1, 109—113 [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...