Сдвиговые колебания штампа

В настояш ем пункте излагается модификация метода факторизации применительно к интегральному уравнению, символ ядра которого имеет одну точку ветвления на веш,ественной оси. Для прозрачности, метод изложим на примере задачи о сдвиговых колебаниях штампа на поверхности полупространства. [c.107]

Сдвиговые колебания штампа. Рассматриваются сдвиговые поступательные колебания жесткого штампа на поверхности слоя О жз h, нижняя грань которого жестко защемлена. Начальные напряжения в среде предполагаются отсутствующими. Как уже отмечалось, задача сводится к решению интегрального уравнения (7.1.2), символ ядра интегрального оператора которого представляется в виде [c.142]

Из графиков следует, что характеристикой реакции среды при сдвиговых колебаниях штампа могут выступать [c.143]

Численный анализ показал, что для вычисления с достаточной точностью значений реакции среды (7.1.4), необходимо учитывать лишь те вещественные и комплексные нули и полюсы функции К а, h, х), модуль которых не превышает некоторого, достаточно большого числа Aq. В частности, в случае задачи о сдвиговых колебаниях штампа, Aq = 10. Учет этого обстоятельства может позволить существенно упростить процесс анализа динамической жесткости среды, в первую очередь, при изучении высокочастотных колебаний и не стационарных воздействий на здания и сооружения, расположенные на грунтах с близко залегающим скальным основанием. [c.143]

В качестве примера рассмотрим особенности влияния НДС на реакцию среды при сдвиговых колебаниях штампа. С этой целью представим реакцию среды Р (16) в виде [c.297]

Первая группа методов (п. 6.1) — представляет собой обобщение развитого в цикле работ В.А. Бабешко [11, 13, 38 и др.] метода факторизации на классы интегральных уравнений, символы ядер которых имеют точки ветвления на вещественной оси. Использование предложенного в настоящей работе подхода позволило построить в новой форме решения интегральных уравнений задач о сдвиговых и вертикальных колебаниях штампа на поверхности упругого полупространства. [c.100]

Случай плоского штампа. В случае сдвиговых колебаний плоского штампа в (6.1.32) необходимо положить г] — О.Из формул (6.1.32)-(6.1.33) следует [c.110]

Реакция среды. Полагая в представлении (6.1.33) г] = О, получим реакцию среды в случае сдвиговых колебаний для плоского штампа [c.110]

Кривые Ai на рис 8.2.1 и 8.2.2 соответствуют НДС-1, кривые Ai/2 — уменьшенной в два раза деформации. Нетрудно заметить осциллирующий характер влияния начальных напряжений на Re 0 и Im 0, который определяется двумя частотами, поскольку, в отличие от сдвиговых, вертикальные колебания штампа связаны с двумя типами волн (продольной и поперечной). [c.173]

Впервые исследование влияния начальной деформации на реакцию среды проведено в [20]. В этой работе построено выражение для амплитудного значения реактивной силы в случае сдвиговых колебаний плоского штампа на поверхности полупространства. При использовании обозначений в смысле (12), (13), оно имеет вид [c.296]

Очевидно, что наличие полости относительно малого радиуса приводит к заметному снижению амплитуды конечного резонанса, свойственного штампу на поверхности двуслойного полупространства ( мягкий слой на более жестком полупространстве). Закон распределения контактных напряжений при симметричном расположении полости практически не искажается. Изменяется только амплитуда контактных напряжений, что соответствует изменению АЧХ штампа. При асимметричном расположении полости относительно штампа, например, при анализе плоской задачи, положение полости определяет степень асимметрии в законе распределения контактных напряжений наряду с количественным изменением амплитуды. В качестве примера на рис. 2 приведен закон изменения контактных напряжений под полосовым штампом при генерации сдвиговых колебаний в двуслойном полупространстве с асимметрично расположен- [c.317]

О xs h, нижняя грань которого жз = О жестко сцеплена с недеформируемым основанием. Рассматривается случай сдвиговых вдоль оси Х2 или поступательных вертикальных вдоль оси хз колебаний жесткого штампа, занимающего в плане область a i 1, ж2 сю. Предполагается, что материал слоя является однородным (физические и механические параметры слоя — постоянные величины). [c.140]

Сдвиговые колебания штампа на поверхности преднапряженного полупространства. Рассмотрим задачу о сдвиговых вдоль оси Х2 колебаниях жесткого штампа, занимающего в плане область a i 1, Ж21 оо на поверхности преднапряженного полу про странства хз 0. Задача сводится к решению интегрального уравнения относительно неизвестной функции q xi) —распределения контактных напряжений под штампом [c.164]

Особенностью сдвиговых колебаний штампа является изменение амплитуды 0 пропорциональное величине начальных напряжений, а также наличие счетного множества частот на которых Re 0 = О, т. е. реальная составляющая реакции среды на этих частотах не зависит от преднапряже-ний. [c.165]

Сдвиговые колебания полосового штампа. Задача о сдвиговых вдоль оси Х2 колебаниях полосового штампа, занимающего в плане область l il 1 на поверхности преднапряженного полупространства, сводится к решению интегрального уравнения [c.88]

Сдвиговые колебания. Задача о сдвиговых вдоль оси Х2 колебаниях полосового штампа, занимающего в плане область xi 1, на поверхности преднапряженного слоя с защемленным основанием сводится к исследованию интегрального уравнения (5.2.11), в котором [c.90]

Замечание. Из формул (6.1.41) и (6.1.42) следует, что, как и в случае сдвиговых колебаний, особенность на краях штампа имеет осцилли-рующий, обусловленный наличием точек ветвления, характер. Учитывая временной множитель нетрудно заметить, что под штампом от его [c.114]

I тип функции к (а) является характерным для задач о вибрации штампа с учетом сцепления в области контакта. К такому же типу интегрального уравнения приводятся задачи о сдвиговых колебаниях пленочного электрода на поверхности электроупругой среды. [c.133]

Массивный штамп. В случае сдвиговых колебаний массивного штампа xi 1, х2 оо на поверхности преднапряженного полупространства жз О под действием силы F движение штампа описывается уравнением (скалярный аналог уравнения (5.1.2), где w = w°) [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...