Операция инверсии и четность

Операция инверсии и четность [c.30]

Нетрудно показать также, что существование продольно поляризованных нейтрино тесно связано с несохранением четности в слабых взаимодействиях. В самом деле, в случае справедливости закона сохранения четности волновая функция частицы при зеркальном отражении (или, что то же самое, при операции инверсии, т. е. замене правой системы координат на левую) либо не меняется (для четной частицы), либо умножается на —1 (для нечетной), а частица переходит сама в себя. Это возможно в том случае, когда частица симметрична относительного правого и левого. Продольное нейтрино не обладает симметрией, так как при отражении в зеркале правый винт переходит в левый (направление вращения от х к у, например, сохраняется, а направление движения оси винта меняется на обратное). Частица не переходит сама в себя, а изменение соответствующей ей волновой функ- [c.645]

Остается теперь выяснить, в каких случаях гамильтониан удовлетворяет условию (2.41), т. е. инвариантен относительно операции инверсии. Очевидно, это имеет место для системы с центром инверсии. Другим важным случаем является изолированный атом. В этом случае потенциальная энергия fe-ro электрона равна сумме потенциальной энергии взаимодействия с ядром (которая описывается симметричной функцией) и энергии взаимодействия со всеми остальными электронами. Для i-ro электрона эта энергия зависит от гг—г [, т. е. от расстояния между двумя электронами. Следовательно, соответствующие члены будут также инвариантными относительно инверсии. Важным случаем, когда (2.41) не выполняется, является случай, когда атом находится во внешнем электрическом поле (например, в электрическом поле кристалла), не обладающем центром инверсии. В этом случае волновые функции не имеют определенной четности. [c.40]

Специального обсуждения заслуживает операция точечной группы, обозначаемая t. Эта операция — произведение вращения Сг и отражения в плоскости, перпендикулярной оси Сг она приводит к инверсии объекта относительно его центра. Действие этого оператора, в молекулярной точечной группе сводится к инверсии вибронных координат в начале системы фиксированных в молекуле осей. Эта операция не идентична операции пространственной инверсии Е, и важно иметь в виду, что Е, а не t определяет четность состояния. [Подробнее см. гл. 11 (11.12) — (11.16).] Поведение состояния относительно операции i характеризуется индексами g или и у символа состояния. [c.45]

Под влиянием такого рода переходов между состояниями К и К возникает небольшое взаимодействие. Чтобы понять, к чему это взаимодействие приведет, надо принять во внимание, что если некоторая величина не сохраняется, то она меняется со временем. Поэтому, если в начальный момент у нас был мезон К , так что странность точно равнялась +1, то через какое-то время это состояние частично перейдет в К (вспомним, что в квантовой механике возможна суперпозиция, т. е. наложение различных состояний). Этот процесс удобно пояснить аналогией с двумя маятниками, иемющими одинаковые собственные частоты и слабо связанными друг с другом. Если один из маятников (К ) раскачать, то через некоторое время начнет раскачиваться и второй маятник (К ), отбирая энергию у первого. Возникает вопрос, существует ли такая суперпозиция состояний К и К , квантовые числа которой не меняются со временем. Если принять (до осени 1964 г. в этом не сомневался никто), что сохраняется СР-четность (см. 2, п. 9), то эти суперпозиции найти нетрудно. Каон при зарядовом сопряжении С переходит в антикаон, а при инверсии Р его волновая функция (при нулевом импульсе) меняет знак (каон нечетен). Обозначая через К и К волновые функции соответствующих частиц, действие операций С и Р можно записать в виде [c.410]

Для определения свойств преобразования этих функций под действием операций группы МС необходимо знать свойства преобразования вращательных и колебательных координат 0, ф, %, Qb Qi, Qs и а под действием операций Е н Е группы МС. Определение свойств преобразования координат 0, Ф, Q, Q2 и Qs не представляет труда. Случай % и более сложен, так как отсутствует условие Эккарта для определения %, и поэтому невозможно определить направление осей х, у и величины х и 2> полученные после действия операций Е и Е. Однако свойства преобразования угла а = а2 + % хорошо определены, так как он не зависит от ориентации осей х, у. Следовательно, вращательные и колебательные функции H N в отдельности не имеют определенной четности. Такая же ситуация имеет место для всех линейных молекул, так как угол вращения % и вибронпые переменные а и пе имеют определенных свойств преобразования под действием перестановки ядер или перестановки с инверсией. С другой стороны, угол Эйлера j имеет хорошо [c.372]

Для Босстановления право-левой симметрии пустого пространства Ландау предложил вложить право-левую асимметрию в заряд частицы. Согласно Ландау, в слабых взаимодействиях нарушается не только закон сохранения четности, но и принцип зарядового сопряжения. Это легко понять на том же примере с продольно-поляризованными нейтрино и антинейтрино. Дей-ствцтельно, если к левовинтовому нейтрино (правовинтовому антинейтрино) применить операцию зарядового сопряжения, то получится левовинтовое антинейтрино (правовинтовое нейтрино), которого, согласно теории продольных нейтрино, в природе не существует. В соответствии с этим теория оказывается несимметричной относительно замены всех частиц на все античастицы. Инвариантной является комбинированная операция, состоящая из инверсии координат Р и замены частицы на античастицу С. В этом случае говорят о сохранении комбинированной четности СР в слабых взаимодействиях . Введение понятия комбини ровацной четности позволяет рассматривать явления, связанные с несохранением четности, сохраняя право-левую симметрию пустого пространства (так как вращение связано с зарядом, т. е. с частицей). [c.646]

Закон сохранения комбинированной четности в слабых взаимодействиях может быть проверен экспериментально. Эта возможность вытекает из существования в релятивистской теории поля так Называемой СЯГ-теоремы, или теоремы Людерса — Паули, согласно которой в любом взаимодействии произведение трех инверсий зарядовой С (оцерация зарядового сопряжения), пространственной Р (операция зеркального отражения) и временной Т (операция временного отражения) является инвариантом. [c.646]

Для восстановления право-левой симметрии пустого пространства Ландау предложил вложить право-левую асимметрию в заряд частицы. Согласно Ландау, в слабых взаимодействиях нарушается не только закон сохранени-я четности, но и зарядовая (С)-инвариантность. Это легко понять на том же примере с продольно поляризованными нейтрино и антинейтрино. Действительно, если к левовинтовому нейтрино (правовинтовому антинейтрино) применить операцию зарядового сопряжения, то получится левовинтовое антинейтрино (правовинтовое нейтрино), которого, согласно теории продольных нейтрино, в природе не существует. В соответствии с этим теория оказывается несимметричной относительной замены всех частиц их античастицами. Инвариантной является комбинированная операция, состоящая из инверсии координат Р и замены частицы ее античастицей С. [c.247]

С операциями отражеЕ1ий связан вопрос о симметрии самого пространстпа-времени относительно отражений. Например, симметрично ли пространство относительно зеркальных отражений Несводимых друг к другу отражений в четырехмерном пространстве-времени существует три отражение всех пространственных осей, отражение оси времени и отражение всех четырех осей. Другие операции отражения сводятся к этим трем. Например, отражение оси z (т. е. зеркальное отражение в плоскости ху) сводится к отражению с поворотом на 180° вокруг оси z. Очевидно, что при отражении меняют знаки импульсы, при отражении — импульсы и моменты, а при отражении — моменты. На этом основании раньше молчаливо полагалось, что операции /,, / , идентичны соответственно Р, Т и РТ. Постепенно, однако, становилось понятным, что надо еще определить, как ведут себя при разных отражениях заряды. Например, если заряды при отражении времени меняют знаки, операцией будет не Т, а СТ. Описанное в гл. VI, 4 открытие несохранения четности в р-распаде привело к тому, что отражению стали сопоставлять не Р, а СР. Отличить, при каких отражениях меняют или не меняют знаки заряды, можно, изучая сохранение различных операций, потому что из симметрии пространства-времени относительно операций отражений Ig, It, 1st следует точное сохранение этих операций во всех взаимодействиях. Современная ситуация в этом вопросе такова. Согласно СРТ-тео-реме операция СРТ строго сохраняется и тем самым соответствует операции /j , так что при отражении всех четырех осей заряды меняют знаки. Операциям /j, // до недавних лет сопоставлялись соответственно комбинированная инверсия СР и отражение Т. После 1964 г. в этом вопросе возникла неясность в связи с открытием несохранения СР в распадах нейтральных каонов (см. 8, п. 9). Так как операцию можно сопоставлять либо Р, либо СР и так как обе последние операции оказались несохраняющимися, то возникает подозрение, что само пространство не обладает право-левой симметрией. [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...