Постановка задач о концентрации напряжений при больших деформациях

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

Постановка задач о концентрации напряжений при больших деформациях. Одним из важных классов задач прочности, рассматриваемых в рамках нелинейной упругости и вязкоупругости, являются задачи о концентрации напряжений. Если рассматривать эти задачи в статической (для вязкоупругих материалов — квазистатической) постановке, т. е. без учета динамических эффектов, можно выделить два класса таких задач [120, 126, 131. [c.290]

Постановка задач о концентрации напряжений при больших деформациях [c.18]

Первое издание книги Теория упругости анизотропного тела вышло в свет в 1950 г. За время, прошедшее с 1950 г., теория упругости анизотропного тела непрерывно развивалась и пополнялась все новыми и новыми исследованиями как серьезных проблем обш,его характера, так и частных задач, относяш,ихся к этим проблемам. Так, подведена строгая научная база под общую теорию и установлен ряд закономерностей, благодаря чему эта теория, разработанная впервые Сен-Венаном и П. Бехтеревым, если можно так выразиться, испытала свое второе рождение. Разработано множество частных проблем из области обобщенных плоской деформации, кручения, изгиба и решено очень большое количество частных задач, относящихся к этим проблемам. Рассмотрены и решены новые задачи о кручении и изгибе тел вращения, концентрации напряжений в пространственных системах — в строгой постановке и т. д. Весьма существенно, что разработано и сконструировано много совершенно новых анизотропных материалов, обладающих рядом преимуществ перед известными до сих пор (например, армированные стеклопластики). Таким образом, за четверть века данная отрасль науки значительно шагнула вперед как в теоретическом отношении, так и в чисто практическом, по части конструирования новых анизотропных материалов. Тем не менее, то, что было сделано по теории упругости анизотропного тела до 1950 г., не потеряло своего значения и в наше время (70-е годы XX века) и, как нам кажется, нуждается в повторении (частично в новой редакции) и во втором издании книги. [c.8]

Рассмотрим сначала особенности напряженного состояния и концентрации напряжений около отверстий. Такой концентратор, имеюпщй конструктикное или технологическое назначение, встречается во многих деталях машин (пластинах, стержнях, оболочках, дисках и т. п.). Вопросам расчета концентрации напряжений около отверстий посвящено большое число работ. Однако наиболее полно эта задача решена в упругой постановке, менее детально — в упруго-пластической области и к условиях ползучести. Поэтому основное внимание уделим концентрации напряжений в пластинах с отверстиями при упруго-пластических деформациях и деформациях ползучести при простом и сло кном нагружениях. Упругие решения приведем лишь для сравнения. [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...